芝諾悖論是古希臘數(shù)學(xué)家芝諾提出的一系列關(guān)于運(yùn)動(dòng)的不可分性的哲學(xué)悖論。其共有四種表述。

1、二分法悖論。如圖 ，現(xiàn)在有一個(gè)運(yùn)動(dòng)員從起跑點(diǎn)出發(fā)往終點(diǎn)跑去。他要想跑到終點(diǎn)，就必須先到達(dá)全程的一半處，而要想到達(dá)一半處，必須先到達(dá) 1/4 處，這個(gè)過程可以無限的進(jìn)行下去，所以，他永遠(yuǎn)到達(dá)不了終點(diǎn)，或者說，他根本動(dòng)不了。

2、阿基里斯和龜。如圖 ，阿基里斯追前面的一只烏龜，阿基里斯的速度大于烏龜?shù)乃俣?。初始時(shí)烏龜處于 A1 處，等阿基里斯跑到 A1 處時(shí)，烏龜已經(jīng)爬到 A2 處了；當(dāng)阿基里斯再趕到 A2 處時(shí)，烏龜已經(jīng)爬到 A3 處了 ...... 雖然每次追趕的距離越來越小，但是這個(gè)過程卻是可以永遠(yuǎn)的進(jìn)行下去的，因此阿基里斯永遠(yuǎn)追不上烏龜。

3、飛矢不動(dòng)。如圖 。一支飛行的箭是靜止的。由于每一時(shí)刻這支箭都有其確定的位置因而是靜止的，因此箭就不能處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)?！肚f子 · 天下篇》說的也是這個(gè)道理：疾飛之箭，每一瞬間箭既在某點(diǎn)，又不在某點(diǎn)，即所謂的 ' 不行 '' 不止 '，也就說箭既不動(dòng)也不停，辯證的意味深遠(yuǎn)。另外，中國古代的名家慧施也提出過 ' 飛鳥之景，未嘗動(dòng)也 ' 的類似說法。

4、運(yùn)動(dòng)場。假設(shè)在操場上有觀眾席Ａ，列隊(duì)Ｂ、Ｃ，如圖，在一瞬間（一個(gè)最小時(shí)間單位）里，相對(duì)于觀眾席Ａ，列隊(duì)Ｂ、Ｃ將分別各向右和左移動(dòng)一個(gè)距離單位。而此時(shí)，對(duì) B 而言 C 移動(dòng)了兩個(gè)距離單位。也就是，隊(duì)列既可以在一瞬間（一個(gè)最小時(shí)間單位）里移動(dòng)一個(gè)距離單位，也可以在半個(gè)最小時(shí)間單位里移動(dòng)一個(gè)距離單位，這就產(chǎn)生了半個(gè)時(shí)間單位等于一個(gè)時(shí)間單位的矛盾。因此隊(duì)列是移動(dòng)不了的。

這些悖論由于被記錄在亞里士多德的《物理學(xué)》一書中而為后人所知。 芝諾提出這些悖論是為了支持他老師巴門尼德關(guān)于“存在”不動(dòng)、是一的學(xué)說。這些悖論中最著名的兩個(gè)是：“阿基里斯跑不過烏龜”和“飛矢不動(dòng)”。這些方法可以用微積分（無限）的概念解釋，但還是無法用微積分解決，因?yàn)槲⒎e分原理存在的前提是存在廣延（如，有廣延的線段經(jīng)過無限分割，還是由有廣延的線段組成，而不是由無廣延的點(diǎn)組成。），而芝諾悖論中既承認(rèn)廣延，又強(qiáng)調(diào)無廣延的點(diǎn)。這些悖論之所以難以解決，是因?yàn)樗袕?qiáng)調(diào)后來笛卡爾和伽桑迪為代表的機(jī)械論的分歧點(diǎn)。

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