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無(wú)限是一個(gè)抽象概念，用于描述無(wú)窮無(wú)盡的東西。它在數(shù)學(xué)，宇宙學(xué)，物理學(xué)，計(jì)算機(jī)和藝術(shù)中很重要。 無(wú)限的象征  無(wú)窮大符號(hào)也稱為lemniscate。 Infinity有自己的特殊符號(hào)：∞。這個(gè)符號(hào)，有時(shí)被稱為lemniscate，由牧師和數(shù)學(xué)家John Wallis于1655年引入?！發(fā)emniscate”一詞來(lái)自拉丁文lemniscus，意為“絲帶”，而“無(wú)限”一詞來(lái)自拉丁文infinitas，這意味著“無(wú)邊無(wú)際”。 瓦利斯可能將羅馬數(shù)字上的符號(hào)基于1000，除了數(shù)字之外，羅馬人用來(lái)表示“無(wú)數(shù)”。符號(hào)也可能基于歐米茄（Ω或ω），希臘字母表中的最后一個(gè)字母。 早在瓦利斯給它今天使用的符號(hào)之前就已經(jīng)了解了無(wú)限的概念。在公元前4世紀(jì)或3世紀(jì)左右，耆那教數(shù)學(xué)文本蘇里亞普拉亞納蒂將數(shù)字分配為可數(shù)，無(wú)數(shù)或無(wú)限。在希臘哲學(xué)家阿那克西曼德使用作品的Apeiron指無(wú)限。Elea的Zeno（出生于公元前490年左右）因涉及無(wú)限的悖論而聞名。 芝諾的悖論  如果兔子永遠(yuǎn)減少到烏龜?shù)木嚯x，烏龜將贏得比賽。 在所有芝諾的悖論中，最著名的是他對(duì)烏龜和阿基里斯的悖論。在悖論中，一只烏龜挑戰(zhàn)希臘英雄阿基里斯參加比賽，為烏龜提供一個(gè)小小的先聲。烏龜爭(zhēng)辯說(shuō)他將贏得比賽，因?yàn)楫?dāng)阿基里斯趕上他時(shí)，烏龜會(huì)走得更遠(yuǎn)，增加了距離。 簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，考慮穿過(guò)一個(gè)房間，每走一步就走一半。首先，你覆蓋了一半的距離，剩下一半。下一步是一半或四分之一。四分之三的距離被覆蓋，但仍有四分之一。接下來(lái)是1/8，然后是1/16，依此類推。盡管每一步都讓您更近，但您實(shí)際上并沒(méi)有真正到達(dá)房間的另一側(cè)?；蛘吒_切地說(shuō)，您將采取無(wú)限的步驟。 Pi作為無(wú)限的例子  Pi是由無(wú)窮多個(gè)數(shù)字組成的數(shù)字。 無(wú)窮大的另一個(gè)好例子是數(shù)字π或pi。數(shù)學(xué)家使用pi的符號(hào)，因?yàn)椴豢赡軐?shù)字寫下來(lái)。Pi由無(wú)數(shù)個(gè)數(shù)字組成。它通常四舍五入到3.14甚至3.14159，但無(wú)論你寫多少位數(shù)，都不可能達(dá)到目的。 猴子定理  如果有無(wú)限的時(shí)間，猴子可以寫出偉大的美國(guó)小說(shuō)。 考慮無(wú)窮大的一種方法是根據(jù)猴子定理。根據(jù)定理，如果你給猴子打字機(jī)和無(wú)限的時(shí)間，最終它會(huì)寫莎士比亞的哈姆雷特。雖然有些人認(rèn)為這個(gè)定理是可行的，但數(shù)學(xué)家認(rèn)為這是某些事件不可能發(fā)生的證據(jù)。 分形和無(wú)限  分形可以一遍又一遍地放大到無(wú)窮大，總是能夠揭示出更多的細(xì)節(jié)。 分形是一種抽象的數(shù)學(xué)對(duì)象，用于藝術(shù)和模擬自然現(xiàn)象。作為一個(gè)數(shù)學(xué)方程式，大多數(shù)分形都無(wú)法區(qū)分。查看分形圖像時(shí)，這意味著您可以放大并查看新細(xì)節(jié)。換句話說(shuō)，分形是無(wú)限可擴(kuò)展的。 科赫雪花是一個(gè)有趣的分形例子。雪花以等邊三角形開(kāi)始。對(duì)于分形的每次迭代：
該過(guò)程可以重復(fù)無(wú)限次。由此產(chǎn)生的雪花具有有限的區(qū)域，但它由無(wú)限長(zhǎng)的線限定。 不同大小的無(wú)限  Infinity有不同的尺寸。 無(wú)限是無(wú)限的，但它有不同的尺寸。正數(shù)（大于0的那些）和負(fù)數(shù)（小于0的那些）可以被認(rèn)為是相等大小的無(wú)限集。然而，如果你將兩組合并，會(huì)發(fā)生什么？你得到兩倍大的集合。作為另一個(gè)例子，考慮所有偶數(shù)（無(wú)限集）。這代表所有整數(shù)的一半大小的無(wú)窮大。 另一個(gè)例子是簡(jiǎn)單地將1加到無(wú)窮大。數(shù)∞+ 1>∞。 宇宙學(xué)和無(wú)限  即使宇宙是有限的，它也可能是無(wú)數(shù)個(gè)“氣泡”之一。 宇宙學(xué)家研究宇宙并思考無(wú)限?？臻g是否一直持續(xù)不斷？這仍然是一個(gè)懸而未決的問(wèn) 即使我們所知道的物理宇宙有一個(gè)邊界，仍然需要考慮多元宇宙理論。也就是說(shuō)，我們的宇宙可能只是無(wú)數(shù)的宇宙中的一個(gè)。 除以零  除以零將使您的計(jì)算器出錯(cuò)。 除以零是普通數(shù)學(xué)中的禁忌。在通常的方案中，不能定義數(shù)字1除以0。這是無(wú)限的。這是一個(gè)錯(cuò)誤代碼。但是，情況并非總是如此。在擴(kuò)展復(fù)數(shù)理論中，1/0被定義為無(wú)窮大的形式，不會(huì)自動(dòng)崩潰。換句話說(shuō)，有不止一種方法可以做數(shù)學(xué)。 參考
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