1、他以多維空間理論簡化了所有自然作用力;認(rèn)為電力與磁力和重力一樣,只是高維空間彎曲產(chǎn)生的結(jié)果。 2、他提出了蟲洞(warmholes)的概念,黎曼切口是多重連結(jié)空間的一個最簡單范例。 3、他以“場”來描述重力,以“度量張量”(Riemann metric tensor)描述空間里每一個點的重力場。(所謂“度量張量”,其實就是一組數(shù)字,類似坐標(biāo)。) 黎曼英年早逝,并未找出電力與磁力的場方程式,也沒有計算出空間要褶皺到什么程度才足以描述不同的作用力,這幾項重要發(fā)展留給了麥克斯韋爾和愛因斯坦。 6、狹義相對論,光速恒定? E=mc2 我們贊美陽光!它不僅孕育了的生命,同時也照亮了人類的思想。愛因斯坦,是那個御光飛行、穿越時空的人。 愛因斯坦小時候,常以簡單問題自問自答:“如果你追上一束光線,它看起來是什么樣子?你會不會看到一束靜止的光波,凍結(jié)在時間中?”這個問題,讓他在后五十年里,帶領(lǐng)人類走進(jìn)了時空神秘之旅。 十六歲時,愛因斯坦發(fā)現(xiàn)世界上似乎并沒有能夠追上光速的東西。二十六歲時,他用嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明了這一發(fā)現(xiàn)。在瑞士專利局擔(dān)任低階職員的他,用麥克斯韋爾的場方程式推導(dǎo)出狹義相對論(special relativity)。 用一句話概括狹義相對論,那就是:光速在任何恒動架構(gòu)里恒為常數(shù)。這個定理表面上看并不顯眼,但確是人類心靈的最偉大成就之一! 愛因斯坦指出,無論我們怎樣加速,無論我們自身的速度如何,人們所能測量的光速是一樣的。 對于這一結(jié)論,愛因斯坦給出了超脫凡俗的解釋,他認(rèn)為:導(dǎo)致這個結(jié)果的原因是:時間變慢了?。ㄟ@是石破天驚的一句)也就是說,我們移動的越快,我們的時鐘就走得越慢,我們的量尺也越短,所以,我們測量的光速是不變的。 愛因斯坦進(jìn)一步思考:那么,幾乎所有的物體都必須使用時鐘與量尺來測量,既然時間和量尺都是變化的,所以我們必須校正所有的物理量(quantity),于是他導(dǎo)出了下一個重大的結(jié)論:質(zhì)量是從能量來的。 這個結(jié)論,一舉推翻了十九世紀(jì)的兩大物理發(fā)現(xiàn):質(zhì)量守恒和能量守恒。自此以后,質(zhì)量與能量被視為單一單位:質(zhì)-能(matter-energy)。 二十六歲的愛因斯坦同時給出了質(zhì)能變動的方程式,那就是著名的E=mc2。 讓我們再來追尋一下狹義相對論的推導(dǎo)過程: 光速恒定?時間變慢?質(zhì)量不恒定?“質(zhì)量-能量”相互轉(zhuǎn)換E=mc2 俠義相對論,統(tǒng)一了“時-空”,也統(tǒng)一了“質(zhì)-能”。 統(tǒng)一了“時-空”以及“質(zhì)-能”之后的愛因斯坦,進(jìn)一步思考“時空”與“質(zhì)能”之間的關(guān)系,也就是狹義相對論所忽略的加速度,還有重力。 這導(dǎo)致了他的下一個巨大成就:廣義相對論。 7、廣義相對論,空間是彎曲的?力學(xué)=幾何學(xué) 再次,愛因斯坦由一個簡單問題開始:“如果一個人處于自由落體狀態(tài),他就不會感覺到自己的體重?”愛因斯坦透過這個簡單問題掌握了重力的基本特性:在加速度架構(gòu)下的自然律和重力場的定律是一樣的。這就是所謂等效原理(equivalence principle)。 透過等效原理,愛因斯坦重新思考關(guān)于光速的問題:光速會受重力影響嗎?答案是肯定的,重力場會扭曲光線的行進(jìn)路線。 但是!但是,根據(jù)費瑪最短時間原理,光線會采取兩點之間的最短時間路徑,愛因斯坦再次得出一個令人震懾的結(jié)論:如果我們可以觀測到光線以曲線前進(jìn),那就意味著空間本身是彎曲的!(光以曲線前進(jìn)這一預(yù)測,已經(jīng)被后人的無數(shù)次實驗反復(fù)證明。) 偉大的愛因斯坦進(jìn)一步得出結(jié)論:質(zhì)能的存在造成周圍時空的彎曲。 我們前面講過,數(shù)學(xué)家黎曼早在一八五四年就提出了作用力與空間彎曲的關(guān)系,并提出了重力場論。愛因斯坦利用黎曼的研究成果,用數(shù)學(xué)形式表達(dá)了他自己的物理學(xué)新發(fā)現(xiàn),這就是廣義相對論(general relativity)。 讓我們再來追尋一下廣義相對論的推導(dǎo)過程: 光線以曲線前進(jìn)+光線走兩點間最短時間路徑?空間是彎曲的?“質(zhì)-能”造成“時-空”彎曲?力學(xué)=幾何學(xué) 愛因斯坦的偉大,止步于他的第三次嘗試。 在狹義和廣義相對論之后,他終其一生研究統(tǒng)一場論(unified field theory ),簡單說,就是試圖尋找一個公式,能夠同時描述光與重力??上В罱K沒有成功。 對這一問題給出答案的,是Theodor Kaluza和Oskar Klein兩位科學(xué)家,他們的理論我們稱之為“克魯查-克萊因理論”,簡單說,這個理論就是:在五維空間里,將光與重力的理論統(tǒng)一了起來。 可是,第五維到底在哪里?克魯查說:第五維已經(jīng)崩解成一個圓圈,它的體積實在太小了,連原子都裝不下,因而也無法測量。一九二六年,克萊因甚至計算出第五維的尺寸只有10E-33公分(10的負(fù)33次方),而探測如此微小距離所需要的能量也就是是所謂蒲朗克能量(Planck energy),相當(dāng)于10E 20億電子伏特,百萬兆倍于質(zhì)子蘊藏的能量。 克魯查-克萊因理論在當(dāng)時并未收到廣泛關(guān)注和普遍認(rèn)同,領(lǐng)一時風(fēng)氣之先的是另一套全新的理論:量子力學(xué)(quantum mechanics)(碼了這么多字,原子物理學(xué)家終于登場了?。?/p> 8、量子力學(xué),整合了三種自然相互作用力 一九二五年,以薛丁格(Erwin Schr?dinger)和海森堡(Werner Heisenberg)為代表的一組科學(xué)家,已經(jīng)對原子運動給出了幾近完整的數(shù)學(xué)描述,我們稱之為量子力學(xué)。 這是一套與黎曼、愛因斯坦學(xué)說迥異的解釋自然力的理論,它的主要理論觀點包括: 1、作用力是由于不連續(xù)的能量包交換而產(chǎn)生(也就是量子:quanta); 2、不同的作用力的產(chǎn)生來自于不同量子的交換; 3、我們永遠(yuǎn)無法同時知道次原子粒子的速度及其位置; 這就是著名的海森堡測不準(zhǔn)定理,這個聽起來不怎么靠譜的定理,卻是半個世紀(jì)以來最經(jīng)得起任何實驗挑戰(zhàn)的一個定理,至今,還沒有任何一個實驗結(jié)果違背了這一條定理。 所謂次原子粒子:就是比原子還要微小的粒子。海森堡測不準(zhǔn)定律在哲學(xué)上的意義在于,它從物質(zhì)構(gòu)成的最底層,將所有事物的產(chǎn)生和構(gòu)成,都解釋為機率的一個表現(xiàn),而不是一個必然的結(jié)果!換句話說,就是沒有所謂客觀存在,也沒有所謂必然結(jié)果。這一條,徹底撼動了唯物主義的基石。 4、粒子有可能以有限機率進(jìn)行穿隧或量子跳躍,并穿越不可浸透的障礙物。 聽起來各種不靠譜是嗎?但是!這個理論不僅反復(fù)被實驗證明,而且人們甚至根據(jù)該理論制造出了隧道二極管(tunnel diode,或稱江崎二極管)。 量子力學(xué)以光子(也就是光的量子)為例,認(rèn)為弱作用力和強作用力是源于能量量子的交換,并稱之為“楊-米場”,這是楊振寧和他的學(xué)生米爾斯于一九五四年發(fā)現(xiàn)的理論。 你造嗎?楊老師年輕的時候有多牛逼!到一九七O年代,楊-米場已經(jīng)可以解開所有核子物質(zhì)的秘密,可以解釋有關(guān)于次原子粒子的任何實驗數(shù)據(jù)。在解釋電子與光的交互作用時,其精確度達(dá)到千萬分之一,號稱是有史以來最精確的理論??茖W(xué)界對這個理論如此有信心,以至于稱之為“標(biāo)準(zhǔn)模型”(Standard Model)。 量子力學(xué)經(jīng)過五十年的發(fā)展,成功地整合了四種自然作用力的三種:強作用力+弱作用力+電磁力。但是,包括楊振寧本人在內(nèi)的許多科學(xué)家都認(rèn)為,標(biāo)準(zhǔn)模型一定不是最終的大一統(tǒng)理論,主要原因是該模型并不包括重力! 歷史地看,可以這么說:量子力學(xué)只是根據(jù)次原子粒子的部分外表特性做了整理,卻未對它們的來源做出任何說明。 9、超重力論,在十一維空間統(tǒng)合四種作用力 統(tǒng)合量子理論和重力,以創(chuàng)造出一個“萬有理論”(Theory of Everything),這個問題挫折了二十世紀(jì)最聰明的心智,包括愛因斯坦、海森堡等等一眾科學(xué)界的巨擎和大碗,但均不可得。 一九七六年,紐約州立大學(xué)石溪分校的三位物理學(xué)家寫下了超重力理論。簡單說,這個理論對黎曼的“度量張量”模型進(jìn)行研究,幾乎實現(xiàn)了愛因斯坦統(tǒng)合已知作用力的夢想。 他們發(fā)現(xiàn),在一個十一維的度量張量模型里,包含了自然界里幾乎所有的粒子與作用力:愛因斯坦的重力理論、楊-米場與麥克斯韋爾場、還有夸克與輕子。如圖所示: (圖中的括弧,代表一個十一維的黎曼度量張量場。如果把它簡化成四維,就是愛因斯坦的重力場;提高它的維度數(shù),我們就可以推導(dǎo)出麥克斯韋爾方程組和標(biāo)準(zhǔn)化模型;最終,在十一維度,統(tǒng)合了代表四種作用力的所有方程組。) 超重力理論雖然在模型上統(tǒng)合了四種作用力,但它的缺陷在于在很多關(guān)鍵節(jié)點上沒有具體量化的數(shù)學(xué)模型和公式。所以只能成為邁向宇宙統(tǒng)一理論慢慢征途上的一塊鋪路石。新的,也是最強大有力的物理學(xué)計劃已經(jīng)登場,它就是:超弦理論(Superstring Theory)。 10、超弦,統(tǒng)合所有作用力和自然律 一九六八年,超弦理論被意外發(fā)現(xiàn)。當(dāng)時,兩位年輕的理論物理學(xué)家在歐洲核子研究中心(CERN)意外發(fā)現(xiàn)十九世紀(jì)數(shù)學(xué)家尤拉完成的尤拉貝塔函數(shù)(Euler beta funcation)竟然符合幾乎所有描述基本粒子強交互作用所需的全部特質(zhì)。 什么是弦論呢?愛因斯坦在后半生中,一直在尋找統(tǒng)一場論,即一個能在單獨的包羅萬象的數(shù)學(xué)框架下描寫自然界所有力的理論。他渴望以前人從未成功達(dá)到過的清晰來揭示宇宙活動的奧秘,由此而展示的自然界的動人美麗和優(yōu)雅。 如今,相當(dāng)一部分物理學(xué)家相信他們終于發(fā)現(xiàn)了一個框架,有可能把這些知識縫合成一個無縫的整體:一個單一的理論,一個能描述一切現(xiàn)象的理論,這就是弦論。它正在實現(xiàn)當(dāng)年愛因斯坦?jié)M懷熱情追求的統(tǒng)一理論的理想。 弦論可以用來描述引力和所有基本粒子。它的一個基本觀點就是自然界的基本單元, 如電子、光子、中微子和夸克等等, 看起來像粒子,實際上都是很小很小的一維弦的不同振動模式,正如小提琴上的弦。 弦理論中的宇宙弦(我們把弦論中的弦稱作超弦,以免與普通的弦混淆)可以作某些模式的振動。每種振動模式都對應(yīng)有特殊的共振頻率和波長。所有的基本粒子, 如電子、光子、中微子和夸克等等,都是宇宙弦的不同振動模式或振動激發(fā)態(tài)。 每條宇宙弦的典型尺度約為長度的基本單位,即普朗克長度(10E -33厘米)。弦實在是太細(xì)微了,從遠(yuǎn)處觀察,我們實在無法區(qū)分它究竟是弦的共振還是粒子。只有當(dāng)我們把粒子放大,我們才能看出那根本不是一個點狀粒子,而是一種振動弦。 按照超弦理論,粒子并非是宇宙的基本元素,物理定律就相當(dāng)于琴弦的合音定律。弦論博大精深,可以解釋所有的自然基本定律。 簡言之, 如果把宇宙看作是由宇宙弦組成的大海,那末基本粒子就像是水中的泡沫, 它們不斷在產(chǎn)生, 也不斷在湮滅。我們現(xiàn)實的物質(zhì)世界, 其實是宇宙弦演奏的一曲壯麗的交響樂 ! 甚至包含生命復(fù)雜信息和編碼的去氧核糖核酸(DNA)分子,也是類似弦的結(jié)構(gòu)。弦,是能夠儲存大量數(shù)據(jù)的最精簡的方式之一。 超弦理論,以及在其基礎(chǔ)上發(fā)展起來的弦場理論,統(tǒng)合了所有的自然律和作用力,菲爾茲獎?wù)拢ㄖZ貝爾獎沒有設(shè)立數(shù)學(xué)獎,菲爾茲是數(shù)學(xué)界的最高獎項)獲得者維藤說:“所有物理學(xué)上的偉大思想,都是超弦理論的副產(chǎn)品?!?/p> 11、羅摩奴詹,確立十維宇宙 超弦理論似乎包含了所有的物理學(xué)知識,極其廣博精深。許多科學(xué)家認(rèn)為,這是二十一世紀(jì)的物理學(xué),意外落入二十世紀(jì),但是人類還沒有發(fā)明二十一世紀(jì)的數(shù)學(xué),來精確描述它。 有一個重大秘密:我們只能在二十六維與十維中定義弦論,否則就無法用弦論整合已知的物理定律。解開這個秘密的,是堪比當(dāng)年黎曼的另一位數(shù)學(xué)天才羅摩奴詹(Srinivasa Ramanujan)。 羅摩奴詹一八八七年出生于印度,少時坎坷,甚至沒有通過升高三的考試。二十六歲那年,他給著名數(shù)學(xué)家哈代寫了一封信,信中包含了一百二十個定理。這位貧窮孤立的印度哥們,完全不知道歐洲數(shù)學(xué)界的任何研究資訊,純粹憑個人才智、按照自己的方法,重新推導(dǎo)出歐洲百年數(shù)學(xué)史的所有重要定律。 羅摩奴詹的研究成果包含了三冊四百多頁的筆記,其中包含了四千多個公式。后人在此基礎(chǔ)上總結(jié)出了羅摩奴詹模函數(shù)(Ramanujan funcation),這是一個奇特的包含了高達(dá)二十四次乘冪的數(shù)學(xué)式。這些數(shù)學(xué)式證明:弦論只有在十維中才是自洽的。也就是說,產(chǎn)生我們現(xiàn)存宇宙的那個高維度宇宙,它的維度數(shù)一定是十! (1994年開始了弦論的第二次革命。此后誕生的“M理論”被認(rèn)為是最新的大一統(tǒng)理論模型,M理論認(rèn)為:歷史上五種不同的弦論在本質(zhì)上被證明是等價的,它們可以從11維時空的M理論導(dǎo)出。) 寫到這兒,這一段物理詩史基本可以告一段落。從黎曼、愛因斯坦的重力場,到量子力學(xué),到超重力論,到超弦理論,到M理論,人類歷史上這些偉大的智慧頭腦,前赴后繼探尋宇宙的真理,已經(jīng)為我們描述了宇宙誕生的全過程,也就是開始于10E-34秒的創(chuàng)世時間表。 讓我們一起看看,弦論以降,科學(xué)到底是怎樣解釋我們所存在的這個宇宙的: 12、宇宙的生滅 一、宇宙的誕生 正如我們之前所介紹的那樣,創(chuàng)世的剎那,開始于“大爆炸”Big Bang,自10E-34秒開始,歷經(jīng)150億年形成我們今天的宇宙。 宇宙“大爆炸”的實驗證據(jù)主要有以下四點:
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