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交互效應(yīng)顯著的幾種情況, 列出了6種類型

 張春強2022 2019-07-07

箱:econometrics666@sina.cn

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前些日,咱們引薦了“交互項中主效應(yīng)不顯著, 交互項顯著可怕嗎?”,里面內(nèi)容干貨較多且?guī)Ыo人啟迪較大。今天咱們引薦一篇文章(來源文后),進一步講解交互效應(yīng)顯著的幾種情況,比如交互顯著且主項顯著等。

在研究內(nèi)部研發(fā)與外部研發(fā)關(guān)系,碰到了統(tǒng)計問題。加入交互作用后,其中一個自變量的回歸系數(shù)出現(xiàn)符號改變。思考了很久都無法找到合理的解答。鄧鑄的文章對我有一些啟發(fā),但還是沒法清晰地解釋我的問題。根據(jù)啟發(fā)對統(tǒng)計結(jié)果大概的寫了一些解釋的視角,想明天把數(shù)據(jù)明天帶去學校,找為統(tǒng)計高手的老師來請教一下了。

以下是我對鄧鑄文章的總結(jié)加轉(zhuǎn)載:
鄧鑄等(2005)指出,交互效應(yīng)可能會掩蓋或歪曲兩個因子中任何一個因子的主效應(yīng)。因此,交互效應(yīng)達到統(tǒng)計學上的顯著性水平時,對主效應(yīng)作出結(jié)論需要仔細考察交互效應(yīng)圖和加入交互項后主效應(yīng)回歸系數(shù)的具體變化。

在多因素實驗研究中,主效應(yīng)就是在考察一個變量是否會對因變量的變化發(fā)生影響的時候,不考慮其他研究變量的變化,或者說將其他變量的變化效應(yīng)平均掉。換句話說,就是其他研究變量都不變化的情況下,單獨考察一個自變量對因變量的變化效應(yīng)。

交互效應(yīng),則是反映兩個或兩個以上自變量相互依賴、相互制約,共同對因變量的變化發(fā)生影響。換句話說,如果一個自變量對因變量的影響效應(yīng)會因另一個自變量的水平不同而有所不同,則我們說這兩個變量之間具有交互效應(yīng)。

在分析多個自變量的效應(yīng)時,要注意主效應(yīng)與交互效應(yīng)之間的關(guān)聯(lián)性。我在《應(yīng)用實驗心理學》的第二章末尾,專門就這一問題進行了討論。現(xiàn)錄于此,僅供參考:

在析因?qū)嶒灒ǘ嘁蛩貙嶒灒┲?,?shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)分析的主要目標是考察自變量的主效應(yīng)和交互效應(yīng)是否顯著。一個自變量的主效應(yīng)顯著,意味著該自變量的各個水平在其它自變量的所有水平上的平均數(shù)存在差異;否則,就不存在顯著性差異。比如,在自變量A和自變量B構(gòu)成的2×2析因設(shè)計中,如果A的主效應(yīng)顯著,那就意味著A1在B1和B2水平下的平均數(shù)與A2在B1和B2水平下的平均數(shù)存在顯著性差異。變量間的交互效應(yīng)則是指一個因子的效應(yīng)依賴于另一個因子的不同水平。

在析因設(shè)計中,方差分析直接給出自變量的主效應(yīng)和交互效應(yīng)是否顯著的結(jié)果,多數(shù)研究者也依次判定自變量的作用是否明顯、這些自變量的作用是否相互依賴。事實上,自變量的主效應(yīng)與交互效應(yīng)的評估并非這么簡單,它們存在關(guān)聯(lián)性,需要具體情況具體分析。我們就以兩個自變量的主效應(yīng)和交互效應(yīng)來分析。當交互效應(yīng)不顯著的時候,兩個自變量相互獨立,我們可以直接從其主效應(yīng)是否顯著來評 估自變量對因變量的作用大??;當兩個自變量間的交互效應(yīng)顯著時,就不能簡單地從主效應(yīng)是否顯著直接得出結(jié)論了。我們現(xiàn)在以交互效應(yīng)顯著為前提,來區(qū)分自變量A的主效應(yīng)是否顯著的三種情況:

第一,交互效應(yīng)顯著,A的主效應(yīng)也顯著,而且主效應(yīng)方向與簡單效應(yīng)方向一致,如圖2-5中的b圖就屬于這類情況。這種情況下,在自變量B的兩個水平上,自變量A從A1到A2的變化引起的因變量的變化趨勢一致,只是變化幅度不一致。這里的交互效應(yīng)掩蓋了自變量A在自變量B不同水平上的效應(yīng)量的差異。很明顯,在B1上平上,A的效應(yīng)量大于其在B2水平上的效應(yīng)量。

第二,交互效應(yīng)顯著,A的主效應(yīng)也顯著,這時A的效應(yīng)方向可能會被交互效應(yīng)歪曲。比如圖2-5中的a圖、d圖都屬于這類情況。在a圖中,A的變化在B1的水平上引起了因變量的顯著變化,但在B2水平上卻未引起因變量的變化,這就是說A的變化不是在任何情況下都會引起因變量的變化的,它依賴于自變量B的水平;在d圖中,雖然A的變化在B的兩個水平上都引起了因變量的明顯變化,但是變化的方向正好相反,從其主效應(yīng)看,A的水平提高可以促進因變量分數(shù)的提高,但實際情況是,當A在B1水平上提高時,反而會導致因變量分數(shù)的下降。所以在這種情況下,顯著的交互效應(yīng)掩蓋或歪曲了自變量A的作用機制:它在B的不同水平上效應(yīng)量是不同的。

第三,交互效應(yīng)顯著,A的主效應(yīng)卻不顯著,實際上是交互效應(yīng)掩蓋了A的效應(yīng),如圖2-5中的c、e、f圖都屬于這種情況。我們從這些圖示中可以明顯看到A的效應(yīng),但方差分析結(jié)果卻會顯示A的主效應(yīng)不顯著,這是因為A在B的兩個水平上的效應(yīng)方向相反,計算A的主效應(yīng)時A1和A2的差異量被掩蓋在了平均過程中。

那么,如何依據(jù)自變量主效應(yīng)和其與其它自變量的交互效應(yīng)來進行結(jié)果分析呢?這一點很簡單:當方差分析結(jié)果顯示A的主效應(yīng)及A與其它自變量的交互效應(yīng)都不顯著時,則說明A的效應(yīng)真的不明顯;當方差分析的結(jié)果顯示A的主效應(yīng)不顯著但A與其它自變量的交互效應(yīng)顯著時,則說明A其實是對因變量有明顯作用的,即A的效應(yīng)其實是存在的,只不過其效應(yīng)的大小和方向依賴于其它自變量的不同水平。

上述分析提醒我們,在說明方差分析結(jié)果時你要特別注意,如果因子間的交互效應(yīng)達到了顯著性水平,那么自變量的效應(yīng)有可能會被歪曲或掩蓋,也就是說,不能簡單地依據(jù)其主效應(yīng)是否顯著來判斷它是否對因變量有影響,而是要進行簡單效應(yīng)檢驗,分別考察其在其它自變量不同水平上的變化情況。否則,可能會得到錯誤結(jié)論。應(yīng)該記住,一個因子的主效應(yīng)是對其在另外一個因子所有不同水平下觀測分數(shù)的平均而得到的,而這種平均的結(jié)果可能很難準確地反映每種具體實驗處理的效應(yīng)。
參考文獻:
鄧鑄,研究變量的主效應(yīng)和交互效應(yīng),網(wǎng)絡(luò)文章

http://blog.sina.cn/dpool/blog/s/blog_49b565500100brn9.html?vt=4。
[美]弗雷德里克·J.格拉維特 羅妮安·B.佛澤諾 著;鄧鑄 姜子云蔣小慧等譯.行為科學研究方法. 西安:陜西師范大學出版社,2005:205-210

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