• ?黑洞可能是我們探索量子引力效應(yīng)的最佳選擇，因為離中心奇點非常近的空間是預(yù)計那些效應(yīng)最重要的地方。然而，在一定的距離尺度下，我們無法準確地描述宇宙，即使在理論上也是如此。物理學(xué)定律在最小距離尺度下是否有意義，對于物理學(xué)家來說是一個有待解決的難題。

如果你想了解我們的宇宙是如何運作的，你必須從一個基本的層面來研究它。宏觀物體是由粒子構(gòu)成的，粒子只有在亞原子尺度下才能被探測到。要研究宇宙的性質(zhì)，你必須在盡可能小的尺度上觀察最小的成分。只有理解它們在這個基本層面上的行為，我們才有希望理解它們?nèi)绾谓Y(jié)合在一起，創(chuàng)造出我們所熟悉的人類尺度的宇宙。

但是你不能把我們所知道的關(guān)于小尺度宇宙的知識推斷成任意小的距離尺度。在小于10^(-35)米尺度下，我們傳統(tǒng)物理定律只給胡說八道的答案。這就是為什么，在一定長度范圍內(nèi)，我們不能說任何有物理意義的話。

• ?我們經(jīng)常把空間想象成一個三維網(wǎng)格，即使當我們考慮時空的概念時，這是一個依賴于框架的過度簡化?？臻g和時間是離散的還是連續(xù)的，是否存在最小的長度尺度，這些問題仍然沒有答案。然而，我們知道，在小于普朗克距離尺度下，我們根本無法準確預(yù)測任何東西。

想象一下，量子物理學(xué)的一個經(jīng)典問題：盒子里的粒子。想象任何你喜歡的粒子，想象它被限制在一個特定的小空間里。現(xiàn)在，在這個躲貓貓的量子游戲中，我們要問一個你能想到的最直接的問題：“這個粒子在哪里？”你可以做一個測量來確定粒子的位置，這個測量會給你一個答案。但是在測量中會有一個固有的不確定性，這種不確定性是由自然的量子效應(yīng)引起的。

• ?這個圖表說明了位置和動量之間固有的不確定性關(guān)系。當一個人被更準確地了解時，另一個人天生就不太可能被準確地了解。

對于大多數(shù)的實驗我們執(zhí)行，普朗克常數(shù)與我們能夠探測的任何實際距離尺度相比都要小，所以當我們檢查不確定性相關(guān)和L時，我們將會看到一個小固有的不確定性。但是如果L很小呢？如果L是非常小呢，相對于，同等規(guī)模的或者更小的嗎？這就是問題所在。有一個特定的長度尺度，稱為普朗克長度，在普朗克尺度下，高階項(我們通常忽略它)變得和我們通常應(yīng)用的量子修正一樣重要，甚至更重要。

• ?對應(yīng)氫原子內(nèi)部不同狀態(tài)的能級和電子波函數(shù)，盡管所有原子的構(gòu)型都非常相似。能級以普朗克常數(shù)的倍數(shù)量化，但軌道和原子的大小由基態(tài)能量和電子質(zhì)量決定。額外的影響可能是微妙的，但以可測量的、可量化的方式改變能量水平。請注意，原子核產(chǎn)生的電勢就像一個“盒子”，限制了電子的物理范圍，類似于盒子里的粒子思維實驗。

那么臨界長度是多少呢？普朗克尺度是物理學(xué)家馬克斯·普朗克在100多年前首次提出的。普朗克采用了自然的三個常數(shù)：

1. G，牛頓和愛因斯坦引力理論中的引力常數(shù)，
2. 普朗克常數(shù)，或自然的基本量子常數(shù)，
3. c，真空中的光速，

意識到可以用不同的方法把它們組合起來得到一個質(zhì)量的值，一個時間的值，和一個距離的值。這三個量被稱為普朗克質(zhì)量(約22微克)、普朗克時間(約10^-43秒)和普朗克長度(約10^-35米)。如果你把一個粒子放在一個普朗克長度或更小的盒子里，它的位置的不確定性就會大于盒子的大小。

• ?如果你把一個粒子限制在一個空間里，并試圖測量它的性質(zhì)，就會產(chǎn)生與普朗克常數(shù)和盒子大小成正比的量子效應(yīng)。如果盒子很小，在一定的長度范圍內(nèi)，這些屬性就無法計算。

但遠不止于此。假設(shè)有一個質(zhì)量一定的粒子。如果你把質(zhì)量壓縮到足夠小的體積，就會得到一個黑洞，就像對任何質(zhì)量一樣。如果你考慮普朗克質(zhì)量并問這個問題，你會得到什么樣的答案？”

你會發(fā)現(xiàn)你需要的空間的體積，質(zhì)量占據(jù)的空間將是一個球體，史瓦西半徑是普朗克長度的兩倍。如果你問從黑洞的一端到另一端需要多長時間，時間長度是普朗克時間的四倍。這些量是相關(guān)的，這不是巧合，這也不足為奇。但可能令人驚訝的是，當你開始在這些微小的距離和時間尺度上詢問宇宙時，它意味著什么。

• ?光子的能量取決于它的波長;波長越長，能量越低，波長越短，能量越高。原則上，波長可以有多短沒有限制，但還有其他一些物理問題不能忽視。

為了在普朗克尺度上測量任何東西，你需要一個能量足夠高的粒子來探測它。一個粒子的能量對應(yīng)于一個波長(光的光子波長或物質(zhì)的德布羅意波長)，要達到普朗克長度，你需要一個普朗克能量為：~1019 GeV的粒子，或者大約是LHC最大能量的1萬億倍。

如果你有一個粒子確實達到了那個能量，它的動量會非常大以至于能量動量的不確定性會使這個粒子和黑洞難以區(qū)分。這確實是我們物理定律失效的尺度。

• ?模擬黑洞的衰變不僅導(dǎo)致輻射的發(fā)射，而且使大多數(shù)物體保持穩(wěn)定的中心軌道質(zhì)量的衰變。黑洞不是靜止的物體，而是隨著時間而變化的。對于質(zhì)量最低的黑洞，蒸發(fā)速度最快。

當你更詳細地審視情況時，情況只會變得更糟。如果你開始思考空間(或時空)本身固有的量子漲落，你就會想起能量-時間的不確定性關(guān)系。距離尺度越小，對應(yīng)的時間尺度越小，意味著能量不確定性越大。在普朗克距離尺度上，這意味著黑洞和量子尺度蟲洞的出現(xiàn)，而我們無法對此進行研究。如果你進行高能量的碰撞，你只會創(chuàng)造更大的質(zhì)量(和更大的尺寸)黑洞，然后通過霍金輻射蒸發(fā)掉。

• ?量子泡沫的概念說明，其中量子漲落是變化的，在最小的尺度上是重要的。在這些尺度上，空間固有的能量波動很大。如果你觀察足夠小的尺度，比如接近普朗克尺度，波動會變得足夠大，從而自發(fā)地產(chǎn)生黑洞。

也許你會說，這就是為什么我們需要量子引力。當你把我們知道的量子定律應(yīng)用到我們知道的萬有引力定律中，這只是強調(diào)了量子物理和廣義相對論之間的根本不相容。但事情沒那么簡單。

能量就是能量，我們知道它使空間彎曲。如果你開始嘗試在普朗克尺度或接近普朗克尺度下進行量子場論計算，你就不再知道應(yīng)該在哪種時空中進行計算。即使在量子電動力學(xué)或量子色動力學(xué)中，我們也可以把這些粒子存在的背景時空看成是平的。即使是在黑洞周圍，我們也可以使用已知的空間幾何。但在這些超高能量下，空間的曲率是未知的。我們無法計算任何有意義的東西。

• ?量子引力試圖將愛因斯坦的廣義相對論與量子力學(xué)結(jié)合起來。經(jīng)典引力的量子修正被可視化為回路圖，如圖所示?？臻g(或時間)本身是離散的還是連續(xù)的還沒有決定，就像重力是否被量化的問題一樣，正如我們今天所知道的，是否是基本的。但是如果我們希望有一個關(guān)于萬物的基本理論，它必須包括量子化場。

當能量足夠高，或者(等價地)在足夠小的距離或短的時間內(nèi)，我們當前的物理定律就失效了。我們用來進行量子計算的空間背景曲率是不可靠的，而不確定性關(guān)系確保我們的不確定性比我們能做出的任何預(yù)測都要大。我們所知道的物理不再適用，這就是我們所說的“物理定律失效”

但或許有辦法解決這個難題。有一個想法已經(jīng)流傳了很長一段時間——實際上，從海森堡開始，它可以提供一個解決方案：也許空間本身有一個基本的最小長度尺度。

• ?一種平面的、空的空間，沒有任何物質(zhì)、能量或任何類型的曲率。如果這個空間本質(zhì)上是離散的，這意味著宇宙有一個最小的長度尺度，我們應(yīng)該能夠設(shè)計一個實驗，至少在理論上，展示出這種行為。

當然，一個有限的、最小的長度尺度會產(chǎn)生它自己的一系列問題。在愛因斯坦的相對論中，你可以把假想的尺子放在任何地方，它會根據(jù)你相對于尺子移動的速度而縮短。如果空間具有最小長度尺度，則不同的觀察者，即以不同速度移動的人 ，現(xiàn)在將測量彼此不同的基本長度尺度！

這有力地表明，將會有一個“特權(quán)”參照系，其中一個特定的空間速度將具有最大可能的長度，而其他所有速度都將更短。這意味著我們目前認為是基本的東西，比如洛倫茲不變性或局域性，一定是錯的。同樣，離散化時間也給廣義相對論帶來了很大的問題。

• ?這張圖顯示的是光穿過色散棱鏡，并分離成清晰的顏色，這是許多中高能光子撞擊晶體時所發(fā)生的情況。如果我們用一個光子來建立這個模型，那么晶體的移動量可以是空間上離散的“步長”。

不過，實際上可能有一種方法來測試是否存在最小的長度尺度。物理學(xué)家雅各布·貝肯斯坦在去世前三年提出了一個關(guān)于實驗的絕妙想法。如果你讓一個光子穿過晶體，你會使它移動一點點。因為光子可以在能量中(連續(xù)地)調(diào)諧，晶體與光子的動量相比可以非常大，所以我們可以檢測晶體是在離散的“步驟”中運動，還是在連續(xù)的過程中運動。對于能量足夠低的光子，如果空間被量子化，晶體要么移動一個量子步，要么完全不移動。

• ?時空結(jié)構(gòu)，由質(zhì)量引起的波紋和變形。然而，即使在這個空間中發(fā)生了許多事情，它本身也不需要被分解成單個的量子。

目前，無論是在小于10^-35米的距離尺度上，還是在小于10^-43秒的時間尺度上，都無法預(yù)測會發(fā)生什么。這些值是由控制我們宇宙的基本常數(shù)決定的。在廣義相對論和量子物理學(xué)的背景下，我們只能達到這些極限，否則我們的方程就會變得毫無意義。

或許量子引力理論將揭示我們宇宙超越這些極限的特性，或者一些關(guān)于空間和時間本質(zhì)的基本范式轉(zhuǎn)變將為我們指明一條新的前進道路。然而，如果我們以我們今天所知道的為基礎(chǔ)進行計算，就沒有辦法在距離或時間方面低于普朗克尺度。這方面可能會有一場革命，但我們不知道革命將發(fā)生在哪里。