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高中數(shù)學:關(guān)于函數(shù)零點的幾種常見題型

 許興華數(shù)學 2019-08-15

(許興華文摘)

[題型一]函數(shù)零點個數(shù)的求解


題后小結(jié)在解決函數(shù)與方程問題中的函數(shù)的零點問題時,要學會掌握轉(zhuǎn)化與化歸思想的運用.如本題直接根據(jù)已知函數(shù)求函數(shù)的零點個數(shù)難度很大,也不是初等數(shù)學能輕易解決的,所以遇到此類問題的第一反應就是轉(zhuǎn)化已知函數(shù)為熟悉的函數(shù),再利用數(shù)形結(jié)合求解.

[題型二]由函數(shù)零點的情況求參數(shù)范圍



題后小結(jié)利用函數(shù)零點的情況求參數(shù)值或取值范圍的方法

(1)利用零點存在的判定定理構(gòu)建不等式求解.

(2)分離參數(shù)后轉(zhuǎn)化為函數(shù)的值域(最值)問題求解.

(3)轉(zhuǎn)化為兩熟悉的函數(shù)圖象的上、下關(guān)系問題,從而構(gòu)建不等式求解.


[題型三]用導數(shù)及函數(shù)的圖像研究零點問題


【題后小結(jié)】好好思考之后,這第三種題型的“題后小結(jié)”由同學們自己來完成?可以做到吧?

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