最近在呼吸科輪轉(zhuǎn)的時(shí)候，無(wú)意中見(jiàn)到一張泛黃的處方“阿司匹林日一”“加生石膏知母”，這不就是著名的阿司匹林石膏湯么。

這個(gè)藥方是用來(lái)治療發(fā)熱高燒的，清熱瀉火，解毒消炎，組方的藥物都是最經(jīng)典，最基礎(chǔ)的擁有教科書(shū)式的典型功效，西藥中的非甾體抗炎藥——阿司匹林，以及中藥中的清熱瀉火藥——石膏，再加上蔗糖和粳米，甘寒清火生津，又可以防止苦寒?dāng)∥?/span>

專門治療那種發(fā)燒燒到39，40℃的，如果放在現(xiàn)在，發(fā)燒了還不用抗生素，純屬就是作死的行為。但是，如果著眼于百年前，在那個(gè)醫(yī)療基礎(chǔ)和條件都無(wú)比低下的清末，這個(gè)藥方不愧是一大創(chuàng)舉：中西醫(yī)結(jié)合的萌芽.

看似牽強(qiáng)的組合，看似黑暗的料理，強(qiáng)行把西藥和中藥湊在一起，其實(shí)達(dá)到了多樣化治療的目標(biāo)，增強(qiáng)了它們的療效，又減少了阿司匹林的不良反應(yīng)。

說(shuō)是那么說(shuō)，但如何來(lái)用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕y(tǒng)計(jì)學(xué)思想來(lái)分析一下這個(gè)中藥和西藥組合能不能起到協(xié)同作用呢？

當(dāng)然可以，這里我們需要使用到多因素方差分析の析因設(shè)計(jì)方差分析

一提到方差分析，所有人都嗤之以鼻，“這么簡(jiǎn)單的東西還用講嗎”，“不就是三組及以上的定量數(shù)據(jù)的比較”。NAIVE！

這是最最基礎(chǔ)，也是最最簡(jiǎn)單的方差分析，單因素方差分析。而方差分析不止如此，它是一種思想，而不是一種方法，所謂鐵打的方差分析，流水的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。方差分析的思想，形象點(diǎn)說(shuō)就是像切蛋糕一樣，把總變異分成好多份，組間變異，組內(nèi)變異，誤差變異等等。。。

當(dāng)然，除了單因素方差分析，還有多因素方差分析，什么析因設(shè)計(jì)，交叉設(shè)計(jì)，拉丁方設(shè)計(jì)，正交設(shè)計(jì)。。。這些都是高級(jí)的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，重病下猛藥，這些都是要用在比較復(fù)雜的案例分析上。我們今天講的“析因設(shè)計(jì)”，就是分析因素間的交互作用。

交互作用是什么？

交互作用就是，兩個(gè)因素互相制約，互相促進(jìn)

共同對(duì)因變量產(chǎn)生影響

這個(gè)不難理解，

就是相輔相成或者相反相成嘛

但是這里，我要解釋一下

什么是因素

一個(gè)變量，

可以把它作為“因素”，也可以作為“水平”

怎么選，往往和實(shí)驗(yàn)?zāi)康挠嘘P(guān)

舉個(gè)例子，比如

我想了解A藥和B藥對(duì)高血壓的療效差異

我就不必知道，它們是否有協(xié)同作用

我可以將“藥物”作為一個(gè)因素

將“A藥”作為因素的一個(gè)水平

將“B藥”作為因素的第二個(gè)水平

接著，通過(guò)單因素方差分析或T檢驗(yàn)分析差異

但是，如果我想要知道A藥和B藥一起用

會(huì)不會(huì)增加療效

或者提高不良反應(yīng)

這樣，我就要將“A藥”作為一個(gè)因素

將“B藥”作為第二個(gè)因素

每個(gè)因素都具有兩個(gè)水平

“服用”和“不服用”

組別包括

A藥服用，B藥服用

A藥不服用，B藥不服用

A藥服用，B藥不服用

A藥不服用，B藥服用

這就是2X2的交互表

如果因素更多，水平更多

那么，就需要制作更加復(fù)雜的交互表

比如，3個(gè)因素里，

第一個(gè)因素2個(gè)水平，

第二個(gè)因素4個(gè)水平，

第三個(gè)因素3個(gè)水平，

就要設(shè)計(jì)2X4X3的交互表。

交互表制作完成后

我們就通過(guò)觀察研究

得到不同組別的因變量指標(biāo)

接著，就要用多因素方差分析來(lái)研究了

我們來(lái)用這個(gè)思路

研究一下“阿司匹林石膏湯”里

阿司匹林和石膏，是否具有交互作用

首先，我得有一堆發(fā)熱待查的病人

能讓我這么折騰。

我們找了12個(gè)病人，

體溫都在39℃，40℃作用

都急迫需要退熱，

否則就會(huì)對(duì)臟器起到不可逆轉(zhuǎn)的損傷

根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?/p>

我們先將阿司匹林和石膏作為兩個(gè)因素

接著，在阿司匹林組中，

又包括半粒，一粒，兩粒三個(gè)水平

在生石膏治療組

包括0g，10g，20g三個(gè)水平

如此而來(lái)，就要設(shè)計(jì)3X3的交互表了

我們?cè)賹⑼藷釙r(shí)間作為療效的指標(biāo)

退熱時(shí)間越短，說(shuō)明療效越好

設(shè)計(jì)完實(shí)驗(yàn)，就得到了這樣一張交互表

統(tǒng)計(jì)出患者按要求服藥后

退燒所需要的時(shí)間

得到如下表格

（藥物劑量已經(jīng)按照從小到大，

用不同的色深標(biāo)注）

將它統(tǒng)計(jì)到SPSS中

選擇分析——一般線性模型——單變量

將退熱時(shí)間選入因變量

將分組變量選入固定因子

關(guān)于“固定因子”和“隨機(jī)因子”的差異

我已經(jīng)在上一篇推送中講到過(guò)

具體點(diǎn)擊“韜老鐵の凱巖多晴，河灣少雨”

在模型選項(xiàng)中選擇全因子

如果我們最終想要得到

“石膏”“阿司匹林”兩個(gè)因素

對(duì)“退燒時(shí)間”（因變量）的作用趨勢(shì)圖

我們?cè)?圖（plot） 選項(xiàng)中

將“阿司匹林”填入水平軸

將“石膏”填入單獨(dú)的線條

點(diǎn)擊添加

選擇折線圖

最終，點(diǎn)擊確定

就可以統(tǒng)計(jì)了

得到方差分析的“主體間效應(yīng)統(tǒng)計(jì)表”

以及退燒時(shí)間的“趨勢(shì)輪廓圖”

我們分析一下這個(gè)表格

其中總變異被分解成了模型變異和誤差變異

誤差變異我們可以不關(guān)注

模型變異又被進(jìn)一步分解成

“石膏”因素的變異

“阿司匹林”因素的變異

“阿司匹林*石膏”因素的變異

前兩個(gè)是石膏和阿司匹林單獨(dú)對(duì)療效貢獻(xiàn)的變異

“阿司匹林*石膏”就是兩藥物交互作用對(duì)結(jié)果的變異

我們看到P值小于0.05

說(shuō)明兩者具有交互作用

我們接著看F值

F值是方差值，計(jì)算的是

不同因素對(duì)結(jié)果變異的貢獻(xiàn)大小

其中，方差值越大，變異貢獻(xiàn)的比例也越大

“趨勢(shì)輪廓圖”

則能直觀反映

兩個(gè)藥物，在不同水平下的使用

對(duì)療效的影響

從輪廓圖中，我們能看到

阿司匹林2粒，石膏20g的組合（綠線）

退熱時(shí)間是最短的

同時(shí)，經(jīng)過(guò)對(duì)（石膏*阿司匹林）P值的分析

認(rèn)為石膏和阿司匹林在退熱療效方面

確實(shí)具有正向交互作用

這便是藥方中的黑暗料理

阿司匹林石膏湯

在解熱抗炎方面的協(xié)同效果

我們要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用析因設(shè)計(jì)方差分析

無(wú)論在臨床科研，還是基礎(chǔ)研究

一定會(huì)有不同處理因素之間的交互作用

可能是拮抗作用

也可能是協(xié)同作用

只要兩者有交互作用

就會(huì)對(duì)因變量產(chǎn)生新的影響

這時(shí)候

就是析因設(shè)計(jì)方差分析的主場(chǎng)了