作者簡(jiǎn)介：邢強(qiáng)(E-mail:qiang_xingpsy＠126.com)，單永明，廣州大學(xué)心理系(廣州 510006)。

　　內(nèi)容提要：以450名小學(xué)生為被試，探討了文本表述和結(jié)構(gòu)對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題表征成績(jī)的影響。采用2(難度)×2(題材熟悉度)×5(措辭類(lèi)型)×3(年級(jí))四因素混合設(shè)計(jì)。結(jié)果表明：不同文本表述和結(jié)構(gòu)對(duì)小學(xué)生解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的影響不因年級(jí)的不同而不同；概念性措辭問(wèn)題和情境性措辭問(wèn)題都促進(jìn)了小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題的表征成績(jī)；在容易問(wèn)題中，額外信息對(duì)表征成績(jī)影響較大；在較難問(wèn)題中，數(shù)學(xué)運(yùn)算關(guān)系難度對(duì)表征成績(jī)影響較大；當(dāng)解決文本背景較簡(jiǎn)單的標(biāo)準(zhǔn)措辭問(wèn)題時(shí)，題材熟悉度對(duì)小學(xué)生的理解產(chǎn)生較大影響；文本長(zhǎng)度對(duì)問(wèn)題解決的影響取決于所增加的文本是否對(duì)理解問(wèn)題的句法關(guān)系和語(yǔ)義情景有益。

　　關(guān) 鍵 詞：文本表述和結(jié)構(gòu) 題材熟悉度 數(shù)學(xué)應(yīng)用題 情境模型

　　1　引言

　　Van Dijk和Kintsch(1983)提出，情境模型(situation model)是在課文基礎(chǔ)表征和讀者背景知識(shí)相互作用下由推理而形成的內(nèi)容或心理上的微觀世界，它們?cè)试S讀者對(duì)文本進(jìn)行推理，并預(yù)測(cè)可能結(jié)果。Zwaan和Radvansky(1998)認(rèn)為情境模型是文本理解的基礎(chǔ)。一些研究表明，數(shù)學(xué)應(yīng)用題中文本表述的改變可能影響情境模型構(gòu)建，從而影響問(wèn)題表征(Husdon, 1983)。Mattarella-Micke和Bellock(2010)認(rèn)為，數(shù)學(xué)應(yīng)用題中文本的微小改變影響了情境模型的構(gòu)建和解題成績(jī)。Reusser(1989)認(rèn)為，情境信息對(duì)應(yīng)用題解決的影響很大。當(dāng)情境信息被引入時(shí)，被試的問(wèn)題解決成績(jī)比表征形式的要好(Orrantia, Tarín, & Vicente, 2011)。

　　數(shù)學(xué)應(yīng)用題中文本變化有多種形式，如文本表述語(yǔ)法、文本表面結(jié)構(gòu)、命題密度、文本長(zhǎng)度、文字與圖像符號(hào)比例、文本熟悉度、情境現(xiàn)實(shí)性等。一些研究者根據(jù)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中文本表述和結(jié)構(gòu)劃分了三種措辭問(wèn)題。概念性措辭問(wèn)題(Riley, Greeno, & Heller, 1983)，它明確了文本中潛在語(yǔ)義和數(shù)學(xué)聯(lián)系，有助于建立合適的概念性表征。情境性措辭問(wèn)題，它描述情境的文本比較豐富，包含了對(duì)基本文字理解策略的應(yīng)用，產(chǎn)生了一個(gè)所描述的情境和行為的時(shí)間性和功能性結(jié)構(gòu)(Reusser, 1985, 1990)，有利于構(gòu)建情境模型。標(biāo)準(zhǔn)措辭問(wèn)題，它的文本中僅包含了正確解決問(wèn)題所必需的信息，如初始狀態(tài)，變化狀態(tài)及最終狀態(tài)(Vicente, Orrantia, & verschaffel, 2007)。

　　國(guó)外學(xué)者(Vicente et al., 2007)對(duì)兒童在概念性措辭問(wèn)題、情境性措辭問(wèn)題和標(biāo)準(zhǔn)措辭問(wèn)題上的表征成績(jī)進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)情境性措辭問(wèn)題與標(biāo)準(zhǔn)措辭問(wèn)題間無(wú)顯著差異。我們認(rèn)為可能是他們實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中存在一些不足所致。首先，他們所使用的標(biāo)準(zhǔn)措辭問(wèn)題要比概念性措辭問(wèn)題和情境性措辭問(wèn)題文本長(zhǎng)度要短。那么情境性措辭問(wèn)題與標(biāo)準(zhǔn)措辭問(wèn)題的比較結(jié)果，就可能是因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)措辭較短，較小的認(rèn)知負(fù)擔(dān)有利于問(wèn)題理解和表征。許多研究已表明文本長(zhǎng)度會(huì)影響對(duì)問(wèn)題的理解(Mayer, 1985; Embretson & Wetzel, 1987)。所以，在應(yīng)用題解決的初始階段，過(guò)多的詞匯數(shù)量首先會(huì)成為一些閱讀能力很差同學(xué)解題的障礙，而不是數(shù)學(xué)運(yùn)算。其次，他們實(shí)驗(yàn)材料中所描述的文本背景并非都是兒童所熟悉的事物，題材熟悉度可能影響兒童在不同類(lèi)型措辭問(wèn)題上的成績(jī)。對(duì)于簡(jiǎn)單的文本背景，兒童對(duì)問(wèn)題的理解可能不會(huì)受到題材熟悉度的較大影響；然而對(duì)于復(fù)雜的文本背景，題材熟悉度可能使得兒童不能恰當(dāng)理解事物，導(dǎo)致對(duì)問(wèn)題不合適的理解和表征。一些研究也表明題材熟悉度會(huì)影響數(shù)學(xué)應(yīng)用題解決(嚴(yán)梅福，周新林，曾捷英，1996)。所以，題材熟悉程度也可能影響到問(wèn)題的理解和解決。

　　針對(duì)Vicente(2007)等人研究中的不足，研究在其實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)。首先，增加了與概念性措辭問(wèn)題和與情境性措辭問(wèn)題文本長(zhǎng)度相匹配的題目，這些題目是在標(biāo)準(zhǔn)措辭問(wèn)題基礎(chǔ)上加入多余數(shù)字條件信息(仲寧寧，陳英和，王晶，2009)以使文本長(zhǎng)度匹配。由此了解情境性措辭和概念性措辭是否能促進(jìn)表征成績(jī)，也可說(shuō)明不同措辭對(duì)表征成績(jī)的影響是否受文本長(zhǎng)度影響。其次，設(shè)置了熟悉題材和不熟悉題材題目。由此可知道文本背景復(fù)雜性是否與題材熟悉度有交互作用。另外，研究也加入了難度和年級(jí)因素。不同年級(jí)兒童有不同的學(xué)習(xí)和解題經(jīng)驗(yàn)，較高年級(jí)兒童經(jīng)過(guò)更多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解題訓(xùn)練，對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解決更加自動(dòng)化，更能直接抓住本質(zhì)數(shù)量關(guān)系。有較多經(jīng)驗(yàn)的兒童可能有構(gòu)建精確問(wèn)題表征的能力，可能受措辭變化的影響更小(Davis-Dorsey, Ross, & Morrison, 1991)。由此可知措辭效應(yīng)是否受學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)影響。對(duì)于容易問(wèn)題，兒童解題成績(jī)會(huì)因簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)關(guān)系而不受措辭影響？還是會(huì)因簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)關(guān)系而把多余的認(rèn)知資源轉(zhuǎn)移到額外信息上，產(chǎn)生措辭效應(yīng)？在較難問(wèn)題中，適當(dāng)?shù)念~外情境信息更好的幫助兒童深入理解問(wèn)題而導(dǎo)致更好成績(jī)？還是會(huì)因數(shù)學(xué)關(guān)系太難而掩蓋額外信息影響，都導(dǎo)致較差成績(jī)？通過(guò)難度設(shè)置，可了解不同問(wèn)題難度上的措辭效應(yīng)。

　　2　研究方法

　　2.1　被試

　　從某小學(xué)選取三、四、五年級(jí)被試共522人，剔除無(wú)效數(shù)據(jù)72份。剩余有效數(shù)據(jù)為三年級(jí)130人，四年級(jí)150人，五年級(jí)170人，其中男生221人，女生229人。隨機(jī)平均分配各年級(jí)被試到每10套題目中。教師指定有明顯智力障礙的兒童不給予測(cè)試。

　　2.2　材料

　　參照Vicente(2007)等人的材料和人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材自編5道小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題，每道變式為五種措辭：標(biāo)準(zhǔn)措辭、概念性措辭、情境性措辭、與概念性措辭文本長(zhǎng)度相同的措辭、與情境性措辭文本長(zhǎng)度相同的措辭。與概念性措辭文本長(zhǎng)度相同的措辭問(wèn)題和與情境性措辭文本長(zhǎng)度相同的措辭問(wèn)題都是在標(biāo)準(zhǔn)措辭基礎(chǔ)上加入多余數(shù)字條件信息，從而使得它和對(duì)應(yīng)的措辭問(wèn)題文本長(zhǎng)度相同。容易問(wèn)題是第1類(lèi)轉(zhuǎn)換和第4類(lèi)轉(zhuǎn)換問(wèn)題(Riley & Greeno, 1988)的結(jié)合，這些題目可按所描述故事的時(shí)間順序而解決。例如：小明有19塊奶糖，他又買(mǎi)了24塊。他吃了一些并且還剩下12塊。那么他吃了多少塊奶糖？較難問(wèn)題是第3類(lèi)轉(zhuǎn)換和第6類(lèi)轉(zhuǎn)換問(wèn)題(Riley & Greeno, 1988)的結(jié)合，這些題目不可按照所描述故事的時(shí)間順序而解決。例如：小明有19塊奶糖，他又買(mǎi)了一些。他吃了24塊并且還剩下12塊。那么他又買(mǎi)了多少塊奶糖？題材熟悉度經(jīng)過(guò)30名兒童五點(diǎn)量表評(píng)定：1＝完全不熟悉；2＝見(jiàn)過(guò)但不知意思；3＝見(jiàn)過(guò)但不肯定意思；4＝知道其意思；5＝熟悉并能造句。隨機(jī)抽取三、四、五年級(jí)各10名，男女各半，抽取的各年級(jí)兒童的年齡與相應(yīng)年級(jí)兒童的年齡一致。結(jié)果，熟悉詞匯平均得分為M＝4.81，S＝0.07，不熟悉詞匯平均得分為M＝1.32，S＝0.14。因此，可認(rèn)為熟悉與不熟悉的詞匯都符合要求。10套試卷為一次完整測(cè)試，每套卷子有7道題目，其中有2道為緩沖項(xiàng)目，以防止被試形成定勢(shì)，但不計(jì)入分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)；剩余5道題目分別為5道不同內(nèi)容題目的一種措辭類(lèi)型。每套試卷中題目呈現(xiàn)的順序都按標(biāo)準(zhǔn)措辭問(wèn)題、與概念性措辭文本長(zhǎng)度相同的措辭問(wèn)題、與情境性措辭文本長(zhǎng)度相同的措辭問(wèn)題、概念性措辭問(wèn)題、情境性措辭問(wèn)題這樣的順序；在這個(gè)呈現(xiàn)順序下，難度分別按難－易－難－易－難，易－難－易－難－易，這兩種順序在每?jī)商最}目間循環(huán)。每套題目中的第1題和第4題是不熟悉題材，第2、3、5題是熟悉題材。

　　2.3　程序

　　采用2(難度：容易，較難)×2(題材熟悉度：熟悉，不熟悉)×5(措辭類(lèi)型：標(biāo)準(zhǔn)措辭，概念性措辭，情境性措辭，與概念性措辭文本長(zhǎng)度相同措辭，與情境性措辭文本長(zhǎng)度相同的措辭)×3(年級(jí)：三，四，五)重復(fù)測(cè)量四因素混合設(shè)計(jì)。年級(jí)為被試間變量，難度、題材熟悉度、措辭類(lèi)型為被試內(nèi)變量；因變量為表征成績(jī)的平均正確率，即相同單元題目的得分平均數(shù)。團(tuán)體施測(cè)，現(xiàn)場(chǎng)紙筆測(cè)驗(yàn)，時(shí)間不限，列式子即可。正確記1分，錯(cuò)誤記0分。每一條記錄是由10套題目中所有被試內(nèi)變量的不同水平組合的題目平均得分組成。

　　3　結(jié)果分析

　　3.1　措辭類(lèi)型、難度、題材熟悉度、年級(jí)對(duì)學(xué)生表征成績(jī)的影響

　　首先，三、四、五年級(jí)在所有題目表征成績(jī)上的平均正確率分別0.33、0.48、0.61。方差分析表明，年級(jí)主效應(yīng)顯著，F(xiàn)(2，42)＝22.671，p＜0.05。事后分析表明(Tukey HSD)，三年級(jí)和四年級(jí)、三年級(jí)和五年級(jí)、四年級(jí)和五年級(jí)兒童在表征成績(jī)平均正確率上都有顯著差異(ps＜0.05)。

　　其次，難度主效應(yīng)顯著，F(xiàn)(1，42)＝485.312，p＜0.05；容易問(wèn)題表征成績(jī)平均正確率(0.73)顯著高于較難問(wèn)題(0.24)。題材熟悉度主效應(yīng)不顯著，F(xiàn)(1，42)＝0.299，p＞0.05；兒童在熟悉題材與不熟悉題材上表征成績(jī)的平均正確率分別是0.48和0.49。措辭類(lèi)型主效應(yīng)顯著，F(xiàn)(4，39)＝22.327，p＜0.05。其中，概念性措辭問(wèn)題(0.56)以及與概念性措辭文本長(zhǎng)度相同的措辭問(wèn)題(0.40)之間表征成績(jī)差異顯著(p＜0.05)；情境性措辭問(wèn)題(0.52)以及與情境性措辭文本長(zhǎng)度相同的措辭問(wèn)題(0.39)之間表征成績(jī)差異顯著(p＜0.05)；與概念性措辭文本長(zhǎng)度相同的措辭問(wèn)題(0.40)與標(biāo)準(zhǔn)措辭問(wèn)題(0.55)之間差異顯著(p＜0.05)；與情境性措辭文本長(zhǎng)度相同的措辭問(wèn)題(0.39)與標(biāo)準(zhǔn)措辭問(wèn)題(0.55)之間差異顯著(p＜0.05)。

　　3.2　不同措辭類(lèi)型、難度、題材熟悉度以及年級(jí)的交互影響分析

　　措辭類(lèi)型與題材熟悉度交互效應(yīng)顯著，F(xiàn)(4，39)＝3.1，p＜0.05；措辭類(lèi)型與難度交互效應(yīng)顯著，F(xiàn)(4，39)＝6.901，p＜0.05；題材熟悉度與難度交互效應(yīng)顯著，F(xiàn)(1，42)＝5.319，p＜0.05；措辭類(lèi)型與年級(jí)交互效應(yīng)不顯著，F(xiàn)(8，80)＝0.484，p＞0.05；熟悉度與年級(jí)交互效應(yīng)不顯著，F(xiàn)(2，42)＝1.498，p＞0.05；難度與年級(jí)交互效應(yīng)不顯著，F(xiàn)(2，42)＝0.757，p＞0.05；措辭類(lèi)型×題材熟悉度×年級(jí)交互效應(yīng)不顯著，F(xiàn)(8，80)＝0.434，p＞0.05；措辭類(lèi)型×難度×年級(jí)交互效應(yīng)不顯著，F(xiàn)(8，80)＝1.032，p＞0.05；題材熟悉度×難度×年級(jí)交互效應(yīng)不顯著，F(xiàn)(2，42)＝0.940，p＞0.05；措辭類(lèi)型×題材熟悉度×難度交互效應(yīng)不顯著，不滿(mǎn)足球形假設(shè)(p＜0.05)，因此選用Ggreenhouse-Ggeisser結(jié)果，F(xiàn)(4，39)＝0.393，p＞0.05；措辭類(lèi)型×題材熟悉度×難度×年級(jí)交互效應(yīng)不顯著，F(xiàn)(8，80)＝0.211，p＞0.05。

　　3.2.1　措辭類(lèi)型與題材熟悉度交互影響分析

　　自變量各水平組合條件下表征成績(jī)的平均正確率，見(jiàn)表1。

　　經(jīng)方差分析表明，措辭類(lèi)型與題材熟悉度交互效應(yīng)顯著，F(xiàn)(4，39)＝3.1，p＜0.05。熟悉題材下，標(biāo)準(zhǔn)措辭問(wèn)題和與概念性措辭文本長(zhǎng)度相同的措辭問(wèn)題間表征成績(jī)差異不顯著(p＞0.05)。與概念性措辭文本長(zhǎng)度相同的措辭問(wèn)題與概念性措辭問(wèn)題間表征成績(jī)差異顯著(p＜0.05)；與情境性措辭文本長(zhǎng)度相同的措辭問(wèn)題與情境性措辭問(wèn)題間表征成績(jī)差異顯著(p＜0.05)。

　　不熟悉題材下，標(biāo)準(zhǔn)措辭問(wèn)題和與概念性措辭文本長(zhǎng)度相同的措辭問(wèn)題間表征成績(jī)差異顯著(p＜0.05)；標(biāo)準(zhǔn)措辭問(wèn)題和與情境性措辭文本長(zhǎng)度相同的措辭問(wèn)題間表征成績(jī)差異顯著(p＜0.05)；概念性措辭問(wèn)題和與概念性措辭文本長(zhǎng)度相同的措辭問(wèn)題間表征成績(jī)差異顯著(p＜0.05)；與情境性措辭文本長(zhǎng)度相同的措辭問(wèn)題和情境性措辭問(wèn)題間表征成績(jī)差異顯著(p＜0.05)。

　　標(biāo)準(zhǔn)措辭條件下，兒童在熟悉題材與不熟題材上表征成績(jī)差異顯著(p＜0.05)，其他措辭條件下二者無(wú)顯著差異(p＞0.05)。 

　　3.2.2　措辭類(lèi)型與難度交互影響分析

　　經(jīng)方差分析表明，措辭類(lèi)型與難度交互效應(yīng)顯著，F(xiàn)(4，39)＝6.901，p＜0.05。每種措辭類(lèi)型下，兒童在容易題目與較難題目上表征成績(jī)差異都顯著。容易題目下，與概念性措辭文本長(zhǎng)度相同的措辭問(wèn)題和標(biāo)準(zhǔn)措辭問(wèn)題間表征成績(jī)差異顯著(p＜0.05)；與情境性措辭文本長(zhǎng)度相同的措辭問(wèn)題和標(biāo)準(zhǔn)措辭問(wèn)題間表征成績(jī)差異顯著(p＜0.05)；與概念性措辭文本長(zhǎng)度相同的措辭問(wèn)題和概念性措辭問(wèn)題間表征成績(jī)差異顯著(p＜0.05)；與情境性措辭文本長(zhǎng)度相同的措辭問(wèn)題和情境性措辭問(wèn)題間表征成績(jī)差異顯著(p＜0.05)。較難題目下，各種措辭間表征成績(jī)差異不顯著(p＞0.05)。

　　3.2.3　題材熟悉度與難度的交互影響分析

　　經(jīng)方差分析表明，題材熟悉度與難度交互效應(yīng)顯著，F(xiàn)(1，42)＝5.319，p＜0.05。熟悉題材下，兒童在容易題目和較難題目上表征成績(jī)差異顯著，F(xiàn)(1，42)＝510.243，p＜0.05；不熟悉題材下，兒童在容易題目和較難題目上表征成績(jī)差異顯著，F(xiàn)(1，42)＝220.251，p＜0.05。容易題目下，兒童在熟悉題材與不熟悉題材上表征成績(jī)無(wú)顯著差異，F(xiàn)(1，42)＝1.83，p＞0.05；在較難題目下，兒童在熟悉題材與不熟題材上表征成績(jī)無(wú)顯著差異，F(xiàn)(1，42)＝3.709，p＞0.05。

　　4　討論

　　4.1　年級(jí)的影響

　　與Vicente(2007)等的結(jié)果一致，年級(jí)主效應(yīng)顯著，年級(jí)越高，整體表征成績(jī)?cè)胶?。隨著年級(jí)升高，兒童的語(yǔ)言發(fā)展、詞匯量都有較大增長(zhǎng)，當(dāng)面對(duì)同樣詞匯數(shù)量和表述的文本時(shí)，高年級(jí)比低年級(jí)更好地理解文本。年級(jí)較高兒童學(xué)習(xí)了更加深入的數(shù)學(xué)知識(shí)并解決了更多數(shù)學(xué)應(yīng)用題；所以在理解和解決同樣數(shù)學(xué)關(guān)系時(shí)，高年級(jí)成績(jī)更好。

　　年級(jí)與措辭類(lèi)型交互效應(yīng)不顯著，說(shuō)明措辭類(lèi)型對(duì)兒童理解和解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的影響沒(méi)有因年級(jí)不同而不同。年級(jí)越高，有較多的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，現(xiàn)行教育中的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)通常意味著解決了更多題目，解題的訓(xùn)練往往是自動(dòng)化的，即直接關(guān)注解題所必需的數(shù)學(xué)運(yùn)算關(guān)系條件。在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，教師多強(qiáng)調(diào)對(duì)計(jì)算過(guò)程的機(jī)械記憶，忽視概念性理解和將數(shù)學(xué)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境中的能力，所以學(xué)生常常無(wú)法識(shí)別多余條件，不能建立對(duì)問(wèn)題的準(zhǔn)確表征模型(Woodwar & Montague, 2002)。實(shí)驗(yàn)中的題目有些是增加了一些額外信息，如使邏輯關(guān)系增強(qiáng)的信息、使故事更加完整的信息以及多余數(shù)字信息。在平時(shí)解題訓(xùn)練中，兒童較少接觸這樣的信息，所以學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)解決含有額外信息的題目并無(wú)優(yōu)勢(shì)。

　　陳英和等人(陳英和，仲寧寧，趙延芹，2003)認(rèn)為，現(xiàn)行應(yīng)用題及其教學(xué)模式忽略了將課本知識(shí)與解決問(wèn)題的實(shí)際能力結(jié)合，不利于概念性知識(shí)、陳述性知識(shí)和程序性知識(shí)間關(guān)系的建立，阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。劉儒德和陳紅艷(2003)的研究中，讓學(xué)生解決一些必須考慮真實(shí)生活知識(shí)和問(wèn)題情境的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這些題目不能簡(jiǎn)單套用課上所學(xué)的解題經(jīng)驗(yàn)，結(jié)果僅有四分之一的學(xué)生進(jìn)行了正確回答。在解決實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，數(shù)學(xué)關(guān)系蘊(yùn)含在紛繁事物中，需要兒童從中抽象出數(shù)學(xué)關(guān)系，這就對(duì)把課本知識(shí)與解決實(shí)際問(wèn)題能力相結(jié)合提出更高要求。所以，從剛接觸應(yīng)用題的較低年級(jí)開(kāi)始，教學(xué)過(guò)程中需要增加不同措辭類(lèi)型的題目，以使兒童盡早把學(xué)校教育與現(xiàn)實(shí)世界相結(jié)合，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　4.2　難度的影響

　　在容易問(wèn)題中，兒童花費(fèi)在數(shù)學(xué)運(yùn)算關(guān)系上的認(rèn)知資源較少，額外信息占用了部分認(rèn)知資源，從而影響到對(duì)問(wèn)題的理解。容易應(yīng)用題涉及的關(guān)系命題較簡(jiǎn)單，需要進(jìn)行的語(yǔ)義轉(zhuǎn)換較少，對(duì)心理加工資源的需求較低(宋廣文，何文廣，孔偉，2011)，此時(shí)兒童對(duì)整個(gè)故事結(jié)構(gòu)和完整性的理解占主導(dǎo)地位。增強(qiáng)邏輯性和語(yǔ)義聯(lián)系的概念性措辭幫助理解問(wèn)題，豐富和完整故事情節(jié)的情境性措辭也促進(jìn)了理解，認(rèn)知負(fù)擔(dān)較小的標(biāo)準(zhǔn)措辭也有益于兒童直接理解數(shù)學(xué)關(guān)系。雖然有解題目標(biāo)作為引導(dǎo)，但多余數(shù)字條件信息對(duì)理解問(wèn)題的干擾很大，使兒童對(duì)數(shù)學(xué)關(guān)系理解產(chǎn)生不確定性，從而影響解題成績(jī)。

　　較難問(wèn)題中，額外干擾信息或不同文字表述沒(méi)有幫助兒童理解問(wèn)題，解題的主要困難不是理解數(shù)學(xué)應(yīng)用題所描述的情境，他們的主要任務(wù)集中在數(shù)學(xué)運(yùn)算難度上。較難問(wèn)題涉及的語(yǔ)義關(guān)系網(wǎng)絡(luò)較復(fù)雜，更需要兒童具有抑制無(wú)關(guān)信息并能保持與當(dāng)前任務(wù)有關(guān)信息的能力(宋廣文等，2011)，兒童在理解數(shù)學(xué)關(guān)系初期可能會(huì)受到額外信息影響，同時(shí)還要把精力集中在當(dāng)前數(shù)學(xué)任務(wù)上。較難的數(shù)學(xué)任務(wù)給他們帶來(lái)困惑，兒童把主要認(rèn)知資源集中在數(shù)學(xué)任務(wù)上，這樣的目標(biāo)掩蓋了額外信息的作用，成為影響成績(jī)的主要因素。

　　在教學(xué)初期，練習(xí)題往往是基礎(chǔ)知識(shí)且相對(duì)容易。此時(shí)可增加不同文本表述和結(jié)構(gòu)的題目來(lái)豐富他們對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的理解。在教學(xué)后期，可能涉及到許多較難的問(wèn)題，但學(xué)生同時(shí)也有了知識(shí)基礎(chǔ)，此時(shí)增加不同文本表述和結(jié)構(gòu)的題目可鍛煉學(xué)生的遷移能力。另外，也可適當(dāng)編制一些不規(guī)則應(yīng)用題，即有豐富故事情節(jié)但可能沒(méi)有固定答案或答案需要考慮實(shí)際情境，這樣可把數(shù)學(xué)運(yùn)算難度和故事情節(jié)相結(jié)合，只有充分考慮了實(shí)際情境才能給出正確解答或合理解釋。

　　4.3　題材熟悉度的影響

　　兒童在熟悉題材與不熟悉題材上表征成績(jī)無(wú)顯著差異。原因可能有二：第一，題材熟悉與否確實(shí)不會(huì)對(duì)表征成績(jī)產(chǎn)生顯著影響。第二，材料中對(duì)題目各部位信息的熟悉度沒(méi)能有效把握。文本中情境模型內(nèi)容可概括為三種基本信息：時(shí)空框架、實(shí)體的集結(jié)和一系列實(shí)體間的關(guān)系(Radvansky & Zacks, 1997)。時(shí)空框架是課文所描述情境發(fā)生的背景；實(shí)體是被周?chē)录绊懟蛴绊懼娜撕臀铮魂P(guān)系信息是建構(gòu)情境理解的線(xiàn)索。實(shí)驗(yàn)材料中，其中一道題目改變了實(shí)體(如：基金)熟悉度，另外一道題目改變了實(shí)體和實(shí)體間關(guān)系(如：提純有機(jī)材料，壓鑄)熟悉度。不同類(lèi)型信息熟悉度可能對(duì)構(gòu)建情境模型及理解問(wèn)題有不同影響。Mayer(1985)曾區(qū)分了數(shù)學(xué)應(yīng)用題中三種命題類(lèi)型：賦值、關(guān)系和問(wèn)題；Mayer認(rèn)為，關(guān)系命題對(duì)解題者理解題目造成的困擾最大。所以，對(duì)于實(shí)體、時(shí)空框架和實(shí)體間關(guān)系信息的熟悉度對(duì)理解和解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的影響還需進(jìn)一步探討。

　　在標(biāo)準(zhǔn)措辭下，兒童在熟悉題材與不熟題材上表征成績(jī)有顯著差異。表明在標(biāo)準(zhǔn)措辭這樣的簡(jiǎn)單文本背景下，熟悉度影響到了表征成績(jī)；在其他措辭的復(fù)雜文本背景下，熟悉度沒(méi)有影響到表征成績(jī)。根據(jù)Embretson和Wetzel(1987)提出的文本理解包括語(yǔ)詞編碼和連貫過(guò)程兩個(gè)主要子過(guò)程，語(yǔ)詞編碼主要受單詞數(shù)量、單詞熟悉度等文本表面結(jié)構(gòu)影響。標(biāo)準(zhǔn)措辭問(wèn)題文本較短，不熟悉詞匯密度相對(duì)較大，詞匯的重要性相對(duì)更大，不熟悉詞匯對(duì)語(yǔ)詞編碼這個(gè)子過(guò)程的影響就相對(duì)較大，從而影響到對(duì)文本的理解；標(biāo)準(zhǔn)措辭中沒(méi)有額外的輔助理解信息，兒童能利用的信息有限且抽象，詞匯熟悉度就會(huì)對(duì)理解產(chǎn)生較大影響。對(duì)于其他幾種措辭下，兒童在熟悉題材與不熟題材上表征成績(jī)無(wú)顯著差異。這可能是因?yàn)槠渌朕o的文本背景相對(duì)復(fù)雜，有更多信息幫助理解問(wèn)題，不熟悉詞匯的影響就相對(duì)較小。

　　在日常教學(xué)中，我們也體會(huì)到某些語(yǔ)言簡(jiǎn)化的題目甚至比原題更難(Shaftel, Belton-Kocher, Glasnapp, & Poggio, 2006)。因?yàn)槲谋緮⑹龊?jiǎn)單時(shí)，可參照的信息過(guò)少，每個(gè)字詞的分量顯得都很重，每個(gè)字詞意思的作用就相對(duì)較大。因此當(dāng)題目有較簡(jiǎn)單的文本描述時(shí)，設(shè)置不熟悉字詞題目可作為教學(xué)后期對(duì)知識(shí)掌握深度和知識(shí)運(yùn)用程度的考查。若題目描述較為豐富，則給學(xué)生提供了很多參考信息，幫助對(duì)事物的理解；此時(shí)，加入不熟悉信息且描述較豐富的題目可作為教學(xué)前期對(duì)知識(shí)遷移和運(yùn)用的考查。

　　4.4　不同措辭類(lèi)型間差異以及影響情境模型構(gòu)建的信息

　　首先，概念性措辭問(wèn)題比與概念性措辭文本長(zhǎng)度相同的措辭問(wèn)題的成績(jī)顯著高；情境性措辭問(wèn)題比與情境性措辭文本長(zhǎng)度相同的措辭問(wèn)題的成績(jī)顯著高。然而，這兩對(duì)措辭問(wèn)題間的文本長(zhǎng)度是相同的，這就排除了工作記憶負(fù)擔(dān)的影響。根據(jù)Sweller等的理論(Sweller, 1999; Paas, Renkl, & Sweller, 2003)，概念性措辭問(wèn)題中額外的概念性信息是和任務(wù)直接相關(guān)的，允許兒童更深入理解信息，促進(jìn)對(duì)問(wèn)題的理解；而與概念性措辭文本長(zhǎng)度相同的措辭問(wèn)題中，不相關(guān)的外來(lái)信息消耗了工作記憶中的資源且沒(méi)有用，成為了一個(gè)額外的認(rèn)知負(fù)擔(dān)，影響了問(wèn)題的正確表征。情境性措辭是強(qiáng)調(diào)了時(shí)序性、因果性和目的性的信息，豐富了問(wèn)題陳述，有助于構(gòu)建情境模型，促進(jìn)對(duì)問(wèn)題的理解。而與情境性措辭文本長(zhǎng)度相同的措辭問(wèn)題，同樣可由Sweller(1999, 2003)的理論來(lái)解釋?zhuān)~外的數(shù)字信息造成了干擾。

　　其次，文本長(zhǎng)度會(huì)影響工作記憶負(fù)擔(dān)。如果差異是由文本長(zhǎng)度引起的，那么概念性措辭問(wèn)題、與概念性措辭文本長(zhǎng)度相同的措辭問(wèn)題、情境性措辭問(wèn)題、與情境性措辭文本長(zhǎng)度相同的措辭問(wèn)題都應(yīng)比標(biāo)準(zhǔn)措辭問(wèn)題的成績(jī)差，但結(jié)果顯示標(biāo)準(zhǔn)措辭問(wèn)題的成績(jī)好于與概念性措辭文本長(zhǎng)度相同的措辭問(wèn)題以及與情境性措辭文本長(zhǎng)度相同的措辭問(wèn)題。標(biāo)準(zhǔn)措辭問(wèn)題的成績(jī)比與概念性措辭文本長(zhǎng)度相同的措辭問(wèn)題和與情境性措辭文本長(zhǎng)度相同的措辭問(wèn)題好，說(shuō)明后面兩種措辭問(wèn)題中的多余數(shù)字信息是影響表征成績(jī)的關(guān)鍵。多余數(shù)字信息僅起到干擾作用，這些信息既沒(méi)有明確集合中的一些潛在語(yǔ)義聯(lián)系和數(shù)學(xué)關(guān)系，也沒(méi)有豐富問(wèn)題陳述，不利于理解問(wèn)題中的數(shù)學(xué)關(guān)系和構(gòu)建合適的情境模型。概念性措辭問(wèn)題、情境性措辭問(wèn)題和標(biāo)準(zhǔn)措辭問(wèn)題之間無(wú)顯著差異，這與Smith(Smith, Gerretson, Olkun, & Joutsenlahti, 2010)等人的結(jié)果相似；說(shuō)明增加有意義的文本長(zhǎng)度并不會(huì)降低問(wèn)題成績(jī)，兒童在解決有情節(jié)的數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)會(huì)構(gòu)建情境模型，也說(shuō)明情境模型至少是和問(wèn)題模型同等重要，這也印證了應(yīng)用題中文本閱讀的情境模型理論(van Dijk & Kintsch, 1983; Zwaan & Radvansky, 1998)。概念性措辭問(wèn)題和情境性措辭問(wèn)題的文本長(zhǎng)度都要長(zhǎng)于標(biāo)準(zhǔn)措辭問(wèn)題，但這些文本長(zhǎng)度的增加是無(wú)害的。概念性措辭促進(jìn)更深程度上理解潛在語(yǔ)義和數(shù)學(xué)聯(lián)系，有助于建立合適的概念性表征；情境性措辭增強(qiáng)了所描述的情境和行為的時(shí)間和功能性結(jié)構(gòu)，有利于構(gòu)建情境模型。這對(duì)應(yīng)于李向陽(yáng)(2008)研究中提到的句法關(guān)系和語(yǔ)義情景，概念性措辭的影響更多體現(xiàn)在數(shù)量關(guān)系分析這樣的句法關(guān)系上，情境性措辭的影響更多體現(xiàn)在情節(jié)領(lǐng)會(huì)這樣的語(yǔ)義情景上。所以，文本長(zhǎng)度的影響取決于所增加的文本是否對(duì)理解問(wèn)題的句法關(guān)系和語(yǔ)義情景有益。

　　標(biāo)準(zhǔn)措辭問(wèn)題只包含解題所必需的信息，認(rèn)知負(fù)擔(dān)最小，比較容易理解數(shù)學(xué)關(guān)系，這可作為教學(xué)初期的練習(xí)題，以使學(xué)生鞏固和熟練所學(xué)知識(shí)。隨著教學(xué)的深入，最終要使學(xué)生能解決實(shí)際問(wèn)題，而豐富的和邏輯性較強(qiáng)的描述都是有益的，都能使學(xué)生更加清晰和完整的理解故事，并且這些額外信息都是實(shí)際生活中可能遇到的情境。面對(duì)現(xiàn)實(shí)情境，兒童需要從實(shí)際生活事件中提取出數(shù)學(xué)關(guān)系，加入這些額外信息題目的訓(xùn)練能鍛煉學(xué)生的抽象思維能力?，F(xiàn)實(shí)生活中兒童對(duì)事件的認(rèn)知不一定都正確，比如同樣面對(duì)一群羊，即使有同樣的數(shù)學(xué)計(jì)算目的，但可能有些學(xué)生會(huì)關(guān)注顏色、大小、雌雄羊的數(shù)量，而有些學(xué)生關(guān)注整體與部分的關(guān)系，因此加入多余數(shù)字信息這樣的題目對(duì)訓(xùn)練兒童的抗干擾能力、了解是否明確解題目的、糾正歪曲理解是有參考價(jià)值的。

　　5　結(jié)論

　　(1)不同文本表述和結(jié)構(gòu)題目對(duì)于兒童理解和解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的影響不因年級(jí)不同而不同。

　　(2)概念性措辭問(wèn)題和情境性措辭問(wèn)題都促進(jìn)了兒童解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的表征成績(jī)。

　　(3)在容易問(wèn)題中，額外信息對(duì)表征成績(jī)影響較大；在較難問(wèn)題中，數(shù)學(xué)運(yùn)算關(guān)系難度對(duì)表征成績(jī)影響較大。

　　(4)當(dāng)解決文本背景較簡(jiǎn)單的標(biāo)準(zhǔn)措辭問(wèn)題時(shí)，題材熟悉度對(duì)兒童理解產(chǎn)生較大影響。

　　(5)文本長(zhǎng)度對(duì)問(wèn)題解決的影響取決于所增加的文本是否對(duì)理解問(wèn)題的句法關(guān)系和語(yǔ)義情景有益。

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