例題：（小學(xué)數(shù)學(xué)思考題）如圖，已知長方形ABCD的面積為36平方厘米，點E、F、G分別為邊AB、BC、CD的中點，H為AD邊上任意一點，求陰影部分的面積是多少平方厘米？

這題看起來很似乎很簡單，但要完全弄懂這道題并不那么容易。如果學(xué)生在做這題時不會進行等面積轉(zhuǎn)換，將難以解答此題。其實解決此題的關(guān)鍵是添加恰當(dāng)?shù)妮o助線，再利用等底同高的三角形面積相等。下面，我們就一起來分析這道例題吧！

分析：此題要求的是陰影部分的面積，而題目中沒有告訴任何線段的長度，僅僅給出了長方形ABCD的面積，所以此題只能通過各個圖形面積之間的關(guān)系來求。由于陰影部分BEHF是不規(guī)則的四邊形，所以可以連接HB將其分成兩個三角形。而點G為邊CD的中點，連接HC就可以等到三角形DHG和CHG面積相等。

因為點E、F分別為邊AB、BC的中點，根據(jù)等底同高的三角形面積相等，所以三角形AEH與EBH的面積相等，三角形BHF與FHC的面積相等。由圖可知，三角形ABH，BCH，CDH的面積之和剛好就是長方形ABCD的面積，陰影部分的面積就是長方形ABCD的面積的一半，于是問題得到解決。

解：連接HB、HC，

因為點E、F、G分別為邊AB、BC、CD的中點，

根據(jù)等底同高的三角形面積相等，

所以三角形DHG和CHG面積相等，

三角形AEH與EBH的面積相等，

三角形BHF與FHC的面積相等，

因為三角形ABH，BCH，CDH的面積之和=長方形ABCD的面積，

所以三角形BEH，BFH，DGH的面積之和=36÷2，

即陰影部分的面積是36÷2=18（平方厘米）

答：陰影部分的面積是18平方厘米。

溫馨提示：由于文章是原創(chuàng)作者貓哥一字一句打出來的，所以文中可能會出現(xiàn)一些不影響閱讀的錯誤，還請大家諒解！若朋友們還有不明白的地方或者有更好的解題方法，歡迎留言參與討論。