關(guān)于最值問(wèn)題，最喜歡的還是從函數(shù)的角度去分析。尤其是我們接觸到導(dǎo)數(shù)以后。

其實(shí)，函數(shù)的核心不還是最值么？

所以，這種消元得一元函數(shù)的角度，應(yīng)該是最常規(guī)的了。

因此，還是強(qiáng)烈建議，

記住代數(shù)變形的基本原則吧：

有分母的去分母

有根號(hào)的去根號(hào)

多元的消元

高次的降冪

……

相信大家對(duì)這種“1”的替換的思路，都是印象深刻，甚至有條件反射吧？

其實(shí)，兩種解法雖方式不同，但其思路是一樣的。

感覺(jué)，“1”的替換的本質(zhì)，應(yīng)該與齊次式有關(guān)系。

記得好像在圓錐曲線中，就給學(xué)生演示過(guò)這個(gè)功能，可以秒殺“雙斜率問(wèn)題”的。

換元法的姿勢(shì)其實(shí)是很多的。

但我最喜歡的還是換元的同時(shí)兼具消元功能的換元。

所以，我選擇了三角換元。

另外的原因，應(yīng)該就是三角公式比較多了。

但其實(shí)，還有一種換元，也是很過(guò)勁的，如果是我的學(xué)生們，就一定會(huì)猜到了……

確實(shí)，那就是均值代換了。

如果用它，這題就可以這樣了：

是不是覺(jué)得，這樣，也很簡(jiǎn)潔了呢！

其實(shí)不少高二新生，可能都還不太清楚，不等式中還有個(gè)不等式大鏈吧?

其實(shí)它還是很重要的。

它們分別叫作：

調(diào)和平均數(shù)

幾何平均數(shù)

算術(shù)平均數(shù)

平方平均數(shù)

我感覺(jué)，如果想成學(xué)霸，這個(gè)，還是要知道的。

否則，有一類(lèi)不等式的證明，你可能會(huì)一籌莫展的。

當(dāng)然，相信你一定會(huì)遇見(jiàn)的。

相信我 ，技多不壓身哦！

這個(gè)方法，不少老師叫它“萬(wàn)能K法”。

都萬(wàn)能了，最起碼，這種思路還是非常重要的吧。

確實(shí)，代數(shù)式設(shè)為K后，將代數(shù)式變?yōu)榈仁?，就可以為所欲為的進(jìn)行系列變形了，最終將代數(shù)式的最值或范圍問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為方程有解的判定，相信是很多孩子愿意看到的。

畢竟，根的分布、零點(diǎn)問(wèn)題都是最常規(guī)的了。

數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微。

確實(shí)，但凡數(shù)學(xué)問(wèn)題， 能從幾何的角度入手研究，總是感覺(jué)那么的美好。

當(dāng)然，你首先得知道，代數(shù)中有哪些代數(shù)式具備什么樣的幾何意義。

這個(gè)，倒是很多同學(xué)需要思考的問(wèn)題。

但不管怎樣，希望學(xué)生們總能：

學(xué)的快樂(lè)，不那么辛苦。