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魯?shù)麓髮W(xué)的一位物理學(xué)家開發(fā)了一個公式：~根號下3MΔM（詳細(xì)公式推導(dǎo)見本文末DOI）用于評估暗物質(zhì)對黑洞陰影大小的影響。事實證明，只有當(dāng)這種假想形式的物質(zhì)在星系中心黑洞周圍的濃度異常高時，這種效應(yīng)才會顯著。如果不是這樣，那么利用黑洞的陰影就不太可能探測到暗物質(zhì)，其研究發(fā)表在《物理快報B》期刊上。2019年4月，事件視界望遠(yuǎn)鏡首次獲得位于M87星系中心超大質(zhì)量黑洞陰影的圖像。為了拍攝這張照片，天文學(xué)家必須結(jié)合全球各地的八個天文臺。
圖像沒有足夠的分辨率來清晰地定義中心黑洞的幾何形狀，但研究人員希望在未來獲得更高的圖像質(zhì)量。確定其陰影的形狀將能讓天文學(xué)家測試各種版本的引力理論，并可能找到一座將量子力學(xué)和廣義相對論相結(jié)合的“橋梁”。魯?shù)麓髮W(xué)引力與宇宙學(xué)教育與科學(xué)研究所副教授Roman Konoplya想知道，占宇宙所有物質(zhì)約85%的假設(shè)暗物質(zhì)，可以對黑洞陰影形狀和半徑產(chǎn)生可見的影響，黑洞是由于這種物質(zhì)超強(qiáng)引力場中光子軌跡的曲率而出現(xiàn)的黑斑。
這位宇宙學(xué)家獲得了一個公式，該公式可以根據(jù)陰影周圍暗物質(zhì)的量來確定陰影半徑的變化。魯?shù)麓髮W(xué)宇宙學(xué)家檢查了一個由暗物質(zhì)暈包圍的非旋轉(zhuǎn)黑洞簡單球形模型。然后，通過考慮暗物質(zhì)情況下的空間度量方程，發(fā)展了測量黑洞陰影半徑的一般公式。方程的解取決于光子球和暗物質(zhì)的散射殼層：暈的相對位置。光子球體是光子繞黑洞軌道的最小半徑。這個軌道中的光子不能再離開洞附近，但還沒有落入洞中。對于這樣的相互空間排列，可以有三個選項。首先，暗物質(zhì)的分布方式是光子球體位于暗物質(zhì)層和事件視界之間。
在這種情況下，對于觀察者來說，黑洞陰影的大小不會改變，將無法通過陰影形狀來檢測暗物質(zhì)的存在。第二種情況（當(dāng)暗物質(zhì)的暈比光子球更接近視界時）是不可能的，因為這一區(qū)域的所有物質(zhì)都將不可避免地被黑洞吸收。第三種是最有趣的：光子球沉浸在暗物質(zhì)的光暈中。在這種情況下，陰影半徑將取決于暗物質(zhì)層的密度及其質(zhì)量：密度越小，質(zhì)量越高，陰影的半徑就越大。然而，魯?shù)麓髮W(xué)宇宙學(xué)家進(jìn)行的計算表明，要想讓外部觀察者注意到黑洞陰影半徑的變化，就需要在中心黑洞周圍有異常高濃度的暗物質(zhì)。
研究人員得出的結(jié)論是：暗物質(zhì)對陰影半徑的影響可能難以察覺。為了使黑洞的幾何形狀發(fā)生如此大的變形，以至于從對陰影的觀察中可以看到，暗物質(zhì)應(yīng)該集中在黑洞附近。在銀河系中，據(jù)估計，大約有1000億個太陽質(zhì)量的暗物質(zhì)。然而，科學(xué)家認(rèn)為暗物質(zhì)不僅分布在星系的中心，而且分布在整個星系暈中。為了影響黑洞的陰影，所有這些巨大的暗物質(zhì)質(zhì)量必須集中在中心區(qū)域，大約占其總體積的百萬分之一。這一否定的結(jié)果，意味著現(xiàn)代天文學(xué)家將不能使用黑洞作為暗物質(zhì)的“探測器”，這對從事黑洞研究的天體物理學(xué)家來說極其重要。
暗物質(zhì)是一種假想的物質(zhì)形式，根據(jù)現(xiàn)代估計，暗物質(zhì)約占宇宙物質(zhì)的85%，其密度約占宇宙物質(zhì)密度的25%。與普通重子物質(zhì)不同，暗物質(zhì)不發(fā)射電磁輻射，也不直接與之相互作用。因此，盡管做出了種種努力，天文學(xué)家仍然無法獲得它存在的直接證據(jù)。但是，如果一個黑洞周圍異常高濃度的暗物質(zhì)由于某種原因被證明是可能的，天文學(xué)家將需要考慮模型，同時也要考慮黑洞的旋轉(zhuǎn)及其周圍暗物質(zhì)的影響。
研究提出的球形模型，由質(zhì)量為M的Schwarzschild黑洞和其周圍的質(zhì)量為Δ的暗物質(zhì)M組成。在這種情況下，導(dǎo)出了黑洞陰影半徑的一般公式：根號下3MΔM。結(jié)果表明，如果暗物質(zhì)暈的有效半徑是有序的，陰影的變化不可忽略。例如，對于銀河黑的洞來說，要發(fā)生這種情況，暗物質(zhì)必須集中在黑洞附近。對于與Schwarzschild極限的小偏差，陰影大小的主要貢獻(xiàn)是由于光子球下的暗物質(zhì)，但在較大的偏差下，光子球外的物質(zhì)不能被忽略。
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