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眼下汽車新四化已成為行業(yè)共識，汽車電動化的浪潮也越來越澎湃，電驅動作為新能源汽車能量轉換的關鍵一環(huán)，對新能源汽車的舒適性有著很大的影響。如圖1所示，沒有了發(fā)動機的掩蔽效應，電驅動和電控系統(tǒng)噪聲成為主要噪聲源，且其中高頻的特性使得聲品質的關注度大幅上升。且隨著驅動電機朝著寬調速區(qū)間、更高轉速、輕量化等方向的發(fā)展，給電機的NVH性能開發(fā)帶來了更多的挑戰(zhàn)。電機的NVH涉及的知識較為交叉，一些概念容易被混淆從而加大理解的難度，本文將針對永磁同步電機徑向電磁力致噪聲，力求用直白的描述簡略地介紹清楚其中的機理。 圖1.傳統(tǒng)燃油車和新能源車的NVH問題分布 1 本文討論范圍的界定 驅動電機噪聲可以大致分為機械噪聲、電磁噪聲、氣動噪聲（液冷則無），其中電磁噪聲機理相對復雜，聲品質較差，常表現為高頻的嘯叫，容易引起人們的不適，電磁噪聲是本文討論的范疇。 電機電磁噪聲是由電磁力引起，其中電磁力可以分為麥克斯韋力和磁致伸縮力，一般情況磁致伸縮力的噪聲貢獻較小，本文只討論麥克斯韋電磁力；按照電機的結構，一般將電磁力分為切向力和徑向力，切向電磁力一般會導致轉矩波動，進一步帶來振動噪聲，而徑向電磁力會導致定子振動從而向結構傳遞振動和向空氣輻射噪聲，如圖2所示。限于篇幅，徑向電磁力導致的永磁同步電機定子振動噪聲是本文討論的對象。 圖2.徑向電磁力致噪聲示意圖 2 徑向電磁力波的來源及其時空特性 （1）先來看氣隙磁動勢f(?,t)的諧波組成：氣隙磁動勢=定子磁動勢+轉子磁動勢 由電機學原理可知，永磁同步電機在變頻器供電時其定轉子磁動勢可以分為： 定子基波磁動勢，記為f1(?,t)； 定子繞組基波電流產生的諧波磁動勢，記為f2(?,t)，其諧波次數記為υ次； 定子繞組時間諧波電流產生的諧波磁動勢，記為f3(?,t)； 轉子永磁體產生的諧波磁動勢，記為f4(?,t)，其諧波次數記為μ次； 則有： f(?,t)= f1(?,t)+f2(?,t)+ f3(?,t)+ f4(?,t)….（1） 對于這些磁動勢諧波，應特別關注其諧波次數（不同的極槽配合會影響這些次數的取值）、轉速、和頻率。（注：對P對極電機而言，本文稱P次諧波為基波，其他各次諧波的次數也相應增加P倍） （2）再來看看氣隙磁導λ(?,t)的表達式： 以內置式永磁同步電機為例，其轉子表面光滑，只有定子內測開槽，氣隙磁導可近似表述為： λ(?,t)≈Λ0+Σλk……..（2） 其中Λ0為單位面積氣隙磁導不變的部分，Σλk為定子開槽引起的諧波比磁導。 （3）當不考慮鐵心磁阻飽和的影響，氣隙磁密b(?,t)可以寫為磁動勢乘以磁導 b(?,t)= f(?,t)λ(?,t) ………（3） 其中：f(?,t)為氣隙磁動勢；λ(?,t)為氣隙磁導。 得到了關于磁場磁密b(?,t)的表達式，下面來看看定子內表面徑向單位面積電磁力pn(?,t)的表達式： pn(?,t)≈b2(?,t)/2μ0 ………………（4） 其中μ0為真空磁導率。 將（1）、（2）、（3）都代入（4）中顯然這會得到一個很長的表達式，里面包含了所有產生徑向電磁力的項（基波磁場作用、定子諧波磁場作用、轉子諧波作用、定轉子諧波磁場相互作用等一系列產生徑向電磁力的元素，這里只介紹電磁力來源的思想和方法，具體的表達式這里不詳細展開，可參閱諸自強教授的《電機噪聲的分析與控制》）。 至此，我們大致了解了由磁動勢、磁導到磁場（磁密）再到電磁力波的關系由來：因為大量的諧波磁動勢和存在周期變化分量的磁導作用，產生了存在大量諧波的磁場，這些磁場單獨或相互作用產生了一系列的徑向電磁力波，正是這些隨時間和空間變化的徑向電磁力波，導致了定子的振動，從而產生噪聲。 2.2 徑向電磁力波的時空特性 由上述介紹，我們明白了徑向電磁力波既是時間的函數又是空間的函數，這里就將引出兩個特別重要的特性：空間階數和時間頻率。 首先還是來看看徑向電磁力在電機運轉時到底是怎樣的一個形式存在，希望能給大家建立起一個相對直觀的認知。舉個例形象地說明一下：在有限元軟件中提取某電機某一時刻的氣隙的徑向電磁力數據（特別注意，這里是某一時刻，也就是此時僅僅考慮的是徑向電磁力隨空間的分布，而沒有考慮隨時間的變化），得到其沿著電機機械角度的一個分布，如圖3所示，大家可以發(fā)現氣隙徑向電磁力在空間圓周上的分布似乎有一定的周期性，沒錯，此時借助我們的傅立葉分解的數學工具，就可以將其分解得到一系列的空間頻率，這里稱之為空間階數。將分解后得到的各次諧波在圓周上畫出，便是我們一般意義上的空間階數力波的型態(tài)，也稱之為“力型”，如圖4所示，我們按照瓣數定義空間徑向電磁力波的階數，0瓣為0階，1瓣為1階，2瓣為2階，如此類推，容易理解。 圖3.徑向電磁力波沿機械角度的空間分布 圖4.徑向電磁力波的空間階數分解 好了，費了這么大的勁解釋了徑向電磁力的空間階數，那么問題來了，我們?yōu)槭裁匆P注徑向電磁力波的空間階數呢，這里簡單說兩點：
看到這里，相信讀者已經明白了分析徑向電磁力波空間階數的重要性，接下來看看徑向電磁力波的時間頻率特性。在這里我喜歡按照不同空間階數的徑向電磁力波分開來討論，因為這些電磁力波的空間階數特征并不會隨時間而改變。隨著時間的變化徑向電磁力波在氣隙中各點的幅值會按照一定的規(guī)律在變化，這個變化是時間維度上的，（類似電機學中繞組的“脈振”磁動勢的變化，也正是這些“脈振”的變化，使得我們的磁場能夠旋轉起來，這里真是有些奇妙，脈振和旋轉的關系，就像物理里面的駐波和行波）分解到各個空間階數的徑向電磁力波上，不同階數的力波其隨時間變化的頻率特征是不一樣的。所以這里就是我們應該要重點關注的。不同階數力波其隨時間變化的頻率特征取決于其力波的形成來源（同一空間次數的電磁力波可能因為不同的形成來源而存在多種特征頻率）例如：轉子μ次諧波磁場產生的力波次數為γ=2μ,其力波頻率為f=2μf0/p；定子υ次諧波磁場和轉子μ次諧波磁場相互作用產生的小于4的力波次數可以寫為γ=μ+υ，其力波頻率為2kf0（k=1,2,3…；f0指電機電流基波頻率）。這些徑向電磁力波的頻率與電機的電流基頻之間的關系是由電機學原理分析可得的。我們當然又可以通過傅立葉分解這個工具，得到某一階數的徑向空間力波隨時間變化的頻率特征。如圖5所示，為某永磁同步電機0階力波在各轉速工況下的頻率分布特征。 圖5. 某電機0階力波在各轉速工況下的頻率分布 3 定子結構的振動特性 3.1 定子模態(tài)階數的定義 對于車用永磁同步電機定子振動噪聲分析，我們一般采用（m,n）來定義定子的模態(tài)階數（其中m為軸向模態(tài)階數、n為徑向模態(tài)階數）。由于徑向電磁力沿定子軸向的分布基本一致，定子的軸向一致模態(tài)是對電磁振動噪聲貢獻較大的，因此工程上經常只考慮m=0的情況（定子沿軸向振動同相位），若考慮較為細致，也會考慮當m=1時的情況（定子軸向兩端振動反相位），軸向更高階的模態(tài)相比于徑向模態(tài)對定子徑向電磁力致振動噪聲貢獻會非常小，在工程上可以忽略不計。如圖6所示，左圖為定子徑向3階、軸向0階模態(tài)（軸向同相位振動），右圖為定子徑向3階、軸向1階模態(tài)（軸向反相位振動），對于徑向電磁力致振動噪聲而言，（0,3）階模態(tài)會比（1,3）階模態(tài)的貢獻大得多。 圖6.定子的軸向同相位振動模態(tài)和軸向反相位振動模態(tài) 對于徑向電磁力致振動噪聲而言，軸向階數為0，徑向振動階數低的模態(tài)是我們關注的重點。我們常根據徑向力波的形狀和階數來定義定子的徑向振動模態(tài)的階數，如：定子徑向0階模態(tài)振型和空間0次電磁力波形狀相似、定子徑向1階模態(tài)振型和空間1次電磁力波形狀相似、定子徑向2階模態(tài)振型和空間2次電磁力波形狀相似，依次類推，容易理解。如下圖7所示的定子徑向0階、2階、4階模態(tài)（分別與空間0次、2次、4次電磁力波形狀對應），這和我們一般模態(tài)分析時候按照頻率從小到大的階數定義要加以區(qū)別。 圖7. 某電機0、2、4階模態(tài) 還有一點需注意的是，若分析定子模態(tài)時，考慮沿定子圓周的徑向寬度不等、材料不均勻、約束不均等帶來的“廣義齒槽”效應的影響，定子的各階徑向模態(tài)會出現“齒對稱模態(tài)”和“反對稱模態(tài)”兩種情況（具體可參閱陳永校和諸自強所寫的《電機定子固有頻率及其模態(tài)的有限元法分析》一文），當“廣義齒槽效”效應較為嚴重時，“齒對稱模態(tài)”和“反對稱模態(tài)”對應的固有頻率差別會比較大，在定子的頻響函數曲線上會出現明顯的兩個相距較遠的峰值。此時，若電磁力波的階數和定子徑向模態(tài)振型階數對應，那么這兩種模態(tài)都應該被考慮。如圖8所示，某永磁同步電機3階空間電磁力波的兩處頻率就分別和定子3階齒對稱模態(tài)（3s）、3階反對稱模態(tài)（3a）頻率接近，那么這兩種模態(tài)都將對定子的振動產生較大貢獻。 圖8. 某永磁同步電機空間3階電磁力波頻率與定子徑向3階模態(tài)頻率分布 3.2 徑向電磁力波導致定子共振條件 這個在前面已經提到過，有兩個條件: 第一便是：所謂“力型”和定子周向的模態(tài)振型要接近或一致，即徑向力波的空間階數和定子徑向模態(tài)振型階數一致。 第二就是：該階徑向電磁力波的頻率成分要和對應階數模態(tài)振型的模態(tài)頻率接近或者一致。 所以在NVH性能開發(fā)時要充分考慮“避型”和“避頻”，但是隨著我們驅動電機轉速范圍越來越寬，避免共振變得越來越困難，所以從源頭上的電磁諧波的削弱與消除值得我們好好關注。 4 驅動電機噪聲源的診斷 電機本質上也是一種旋轉機械，對于旋轉機械的噪聲源診斷就不得不提到階次分析了。先簡單的說下階次的概念吧。這里所說的階次和上面所說的空間階數和模態(tài)階數可有著很大的區(qū)別。這里指的階次本質上是旋轉機械每轉一圈，特定事件發(fā)生的次數。診斷的本質在于發(fā)現一些變化情況中不變的規(guī)律，比如我們很常見的用頻譜來診斷共振，因為共振頻率是不會改變的。驅動電機有時候的工況是轉速一直在變化的，譬如WOT（全油門加速）工況，單從振動或噪聲的頻譜信號，我們很難發(fā)掘足夠的規(guī)律，此時我們就要借助階次來進行診斷了，階次分析可以幫助發(fā)掘出特征頻率和轉速之間的關系。 經常會聽到NVH工程師說到，某電機XX階噪聲貢獻大，引起嘯叫等等，究竟是怎么一回事呢。來看一些基本的概念吧： 頻率f：每秒特定事件發(fā)生的次數； 轉頻：每秒轉過的圈數（rps）=n/60 轉速n：每分鐘轉過的圈數（rpm） 階次O：每轉一圈特定事件發(fā)生的次數 那么可以得出階次O：每轉一圈特定事件發(fā)生的次數=(頻率：每秒特定事件發(fā)生的次數)/(轉頻：每秒轉過的圈數)，這里我們回過頭來看看我們之前推導的電磁力波的特征頻率，以定子υ次諧波磁場和轉子μ次諧波磁場相互作用產生的小于4次的力波為例：其次數可以表述為：γ=μ+υ，其力波頻率為2kf0，又由變頻調速永磁同步電機的電流基頻和轉速關系知： f0=np/60 其中：n為電機轉速；P：電機極對數；f0：電機電流基頻； 那么我們定子υ次諧波磁場和轉子μ次諧波磁場相互作用產生的小于4次的空間電磁力波其階次特征為： 如圖9為一個6極的永磁同步電機的加速噪聲A計權瀑布圖，其極對數P=3，根據我們上面的推導：6、12、18、24、30、36、42、48、54、60等2KP階次噪聲其來源就很有可能是我們上述的定子諧波磁場和轉子諧波磁場的相互作用產生。至此，希望我的介紹讓大家明白了用瀑布圖來診斷電磁噪聲來源的機理。 圖9. 某6極永磁同步電機的加速噪聲A計權瀑布圖 5 結束語 本文只是淺顯地解釋了一些容易被混淆的概念，因為不止一次在和NVH行業(yè)的工程師交流中發(fā)現有些概念因為學科交叉的原因，導致難以理解，例如空間階數、模態(tài)階數、噪聲信號階次等，通俗說法都是多少階，容易被混淆。限于篇幅，也因為本人的學識水平有限，文中難免出現表述不當，甚至有錯誤的地方，懇請各位讀者專家們不吝指正，以便我及時更正，同時也提高自身的認知水平。 感謝您的閱讀！ 參考資料： 《新能源汽車NVH問題、挑戰(zhàn)與趨勢》——長安汽車孔祥杰博士報告PPT 《Noise of Polyphase Electric Motors》—— Marlin O. Thurston 《電機噪聲的分析與控制》——諸自強、陳永校等 注明：部分圖片來自已經公開發(fā)表的期刊文獻，僅為解釋原理用，如有侵權請聯系我刪除。 校對：盧陽 華中科技大學 電氣與電子工程學院 在讀博士研究生 作者簡介 朱碧華，華中科技大學機械科學與工程學院在讀碩士研究生。私人微信：zbh1103450573歡迎各位前輩和同學指正和交流（請備注姓名和單位，謝謝） 正版圖書，評論數3000+ |
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