“隱圓問題”是中考?？嫉囊徊糠謨?nèi)容。這部分重點是要把題目中隱藏的圓給找出來。只要“隱圓”一出，所有的問題就迎刃而解。

01【理論準(zhǔn)備】

一：定弦定角

根據(jù)圓心角和圓周角的大小關(guān)系可以確定圓心的位置，以及半徑的大小

二：動點到定點距離為定長

當(dāng)OA=OB=OC時候，則點A在以O(shè)A為半徑，O為圓心的圓上

三：直角所對的是直徑

若線段AB固定，且∠ACB=90°，則點C在以AB為直徑的圓上

四：四點共圓

可知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8。△ABE∽△DCE,△ADE∽△BCE

02【例題精講】

類型一：定弦定角

1.如圖，∠MON= 45°，線段AB=10，且A,B 分別在OM、ON上移動，那么點O到AB的距離的最大值為__________．

3.如圖，△ABC為等邊三角形，AB=2，若P為△ABC內(nèi)一動點，且滿足∠PAB=∠ACP，則線段PB長度的最小值為__________

類型二：動點到定點距離為定長

1.如圖，長2米的梯子AB豎直放在墻角，在沿著墻角緩慢下滑直至水平地面過程中，梯子AB的中點P的移動軌跡長度為？

2.如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，點E，F(xiàn)分別為AD、DC邊上的點，且EF=2，G為EF的中點，P為BC邊上一動點，則PA+PG的最小值為？

類型三：直角所對的是直徑

1.如圖，E、F是正方形ABCD的邊AD上兩個動點，滿足AE = DF，連接CF交BD于點G，連接BE交AG于點H，若正方形的邊長為2，則線段DH長度的最小值是__________．

2.如圖，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC內(nèi)部的一個動點，且始終有AP⊥BP，則線段CP長的最小值為_________

類型四：四點共圓

1.如圖，正方形ABCD中，∠EAF=45°，AF與BD交于N，AE與BD交于M，連接MF、NE，求證△ANE、△AMF是等腰直角三角形.

2.如圖，等邊△ABC中，AB=6，P為AB上一動點，PD⊥BC，PE⊥AC，則DE的最小值為？

03【總結(jié)】

隱圓問題經(jīng)常涉及和最值問題聯(lián)系在一起。核心點是找到隱藏的圓，只要隱藏的圓找出，很多問題就迎刃而解。

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