第二單元  角的度量

1直線、射線和角

教學(xué)目標(biāo)：●使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)線段，認(rèn)識(shí)射線和直線，知道三者之的和別。●使學(xué)生認(rèn)識(shí)角和角的表示方法，知道角的各部分名稱。●培養(yǎng)學(xué)生關(guān)于線段、射線、直線和角的空間觀念。

重點(diǎn)：建立射線的概念。     難點(diǎn)：使學(xué)生理解角的邊是兩條射線

教學(xué)過(guò)程：

一、認(rèn)識(shí)射線和直線

1．認(rèn)識(shí)線段的特征。(下面的板書(shū)填在一個(gè)表里)

出示線段(長(zhǎng)4分米)。提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)告訴大家，黑板上的圖形叫什么?(板書(shū)：線段)

提問(wèn)：線段要怎樣畫(huà)?(按學(xué)生的回答畫(huà)線段)。畫(huà)線段時(shí)，開(kāi)始和結(jié)束都要注意什么?

指出：線段是直的，有兩個(gè)端點(diǎn)。是有限長(zhǎng)的，我們可以用直尺量出線段的長(zhǎng)度。

誰(shuí)能來(lái)量一量黑板上的線段，告訴大家，它的長(zhǎng)是多少?，F(xiàn)在看老師再來(lái)畫(huà)一條5分米長(zhǎng)的線段。

2．認(rèn)識(shí)射線。

如果把線段的一端無(wú)限延長(zhǎng)，(老師延長(zhǎng)第二條線段)就得到一條射線。(板書(shū)：射線)

把射線與線段比一比，它有什么特點(diǎn)?

指出：射線也是直的，它只有一個(gè)端點(diǎn)。另一方?jīng)]有端點(diǎn)，可以無(wú)限地延長(zhǎng)下去，是無(wú)限長(zhǎng)的。

直尺或三角尺可以畫(huà)出射線：先點(diǎn)一點(diǎn)，再沿著尺的一邊畫(huà)射線。請(qǐng)大家在練習(xí)本上畫(huà)一條射線。

誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)，射線有哪些特點(diǎn)?射線可以量出長(zhǎng)度嗎?為什么?

指出：射線只有一個(gè)端點(diǎn)，是無(wú)限長(zhǎng)的，所以不能量出它的長(zhǎng)度。3．認(rèn)識(shí)直線。

現(xiàn)在，我們把線段兩端無(wú)限延長(zhǎng)，(邊說(shuō)邊把第三條線段延長(zhǎng)就得一條直線。(板書(shū)：直線)

大家把直線和線段、射線的特點(diǎn)比一比，有什么相同和不同的地方?直線有哪些特點(diǎn)?

誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，用直尺或三角尺怎樣畫(huà)直線?要不要點(diǎn)上點(diǎn)?為什么?直線可以量出長(zhǎng)度嗎?為什么?

請(qǐng)大家在練習(xí)本上畫(huà)一條直線。

4．提問(wèn)：射線、直線是怎樣得到的?線段、射線和直線有什么相同的特點(diǎn)?有哪些不同的地方?

你能從延長(zhǎng)線段得出直線這樣的過(guò)程說(shuō)一說(shuō)，線段和直線什么關(guān)系嗎?直線和線段又有什么共同特點(diǎn)?

5．做“練—練”第1題。小黑板出示，讓學(xué)生判斷，要求說(shuō)明理由。

二、認(rèn)識(shí)角

1．引入課題。

我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)過(guò)角。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)自己在日常生活中見(jiàn)到過(guò)的角?今天，我們要一起來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)角。

2．認(rèn)識(shí)角和各部分名稱。

角是怎樣的圖形呢?現(xiàn)在仔細(xì)看老師畫(huà)三個(gè)角，聯(lián)系剛才學(xué)的知識(shí)，想想角是怎樣組成的。

請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合下面的問(wèn)題，看第110頁(yè)上面的三節(jié)。出示小黑板上的三個(gè)問(wèn)題：

角是怎樣組成的?   角的各部分名稱是什么?請(qǐng)你分別填在書(shū)上的括號(hào)里。  角用什么符號(hào)表示?

提問(wèn)：角是怎樣組成的?

從這點(diǎn)(在黑板上點(diǎn)一點(diǎn))引出兩條射線，畫(huà)一個(gè)角? 這個(gè)點(diǎn)叫做角的什么?這兩條射線呢?

誰(shuí)能來(lái)寫(xiě)一個(gè)表示角的符號(hào)?教師說(shuō)明角的符號(hào)“∠”的寫(xiě)法，并舉例寫(xiě)成∠1，領(lǐng)學(xué)生讀“角一”。

提問(wèn)：如果寫(xiě)數(shù)字2，應(yīng)該怎樣讀?

3．做“練—練”第2題。學(xué)生拿出三角尺放在課桌上，一邊指頂點(diǎn)和邊，一邊自己說(shuō)出名稱。出示三角尺，并且手指每個(gè)角的三個(gè)部分，學(xué)生齊說(shuō)各部分名稱。

三、課堂小結(jié)

教學(xué)后記：

2、角的度量

教學(xué)內(nèi)容：教材第37～38頁(yè)角的度量第5～7題。

教學(xué)目標(biāo)：●使學(xué)生認(rèn)識(shí)量角器，知道量角器的刻度結(jié)構(gòu)，能按不同向認(rèn)識(shí)量角器上刻度的排列順序，知道角的大小的計(jì)量單位“度”認(rèn)識(shí)的角的大小。●使學(xué)生初步掌握量角的方法，初步學(xué)會(huì)用量角器量角。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：投影儀，紅色木條做的一個(gè)角，師生每人準(zhǔn)備一個(gè)量角器。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)舊知

1．口算。用小黑板出示，指名學(xué)生口算得數(shù)。

2．判斷下面哪些圖形是角。

3．引入課題。也許有的同學(xué)會(huì)說(shuō)我們可以用尺子進(jìn)行測(cè)量線段的長(zhǎng)度，如果能像量線段那樣，能用一種單位去量一量，知道一個(gè)角的大小，那該多好啊。那么，究竟用什么去量呢?量出的結(jié)果用什么做單位呢?怎樣去量角呢?這些就是這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——角的度量。(板書(shū)課題)

二、認(rèn)識(shí)量角器

1．認(rèn)識(shí)角的計(jì)量單位。

說(shuō)明：量角的大小，要用到量角器。這就是一個(gè)量角器。我們先來(lái)認(rèn)識(shí)一下量角器。

提問(wèn)：量角器是什么形狀的?我們來(lái)看這個(gè)半圓，從0開(kāi)始到180為止。這個(gè)半圓被平均分成了多少份?

說(shuō)明：把半圓平均分成180份，每一份所對(duì)的角就叫做1度的角。也就是說(shuō)，計(jì)量角的單位是“度”。(板書(shū)：度)寫(xiě)“度”可以用一個(gè)小圓圈來(lái)表示，此為“1度”，我們這樣寫(xiě)。(板書(shū)：)領(lǐng)學(xué)生讀“1’。

追問(wèn)：計(jì)量角的單位是什么?1‘的角有多大?指出：計(jì)量角的單位是“度”，用符號(hào)“’表示。

2．認(rèn)識(shí)量角器的結(jié)構(gòu)。

(1)把半圓分成180等份，每一份是1‘，這樣的10份所對(duì)的角是10度的角，這樣的60份所對(duì)的角是60度的角，這樣的90份所對(duì)的角是90度的角。

(2)請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察，量角器上這個(gè)小圓點(diǎn)叫做量角器的中心。再仔細(xì)觀察，量角器上有幾圈刻度?外圈的刻度0~180‘是按怎樣排列的?內(nèi)圈呢?

指出：量角器上有兩圈刻度，外圈刻度從左往右按順時(shí)針?lè)较驈?/span>0~180，內(nèi)圈刻度從右往左按逆時(shí)針?lè)较驈?～180。同學(xué)們看明白了嗎?

(3)外圈的刻度線，從左邊起看到o’刻度線了嗎? 拉出10、30、90、120、180，讓學(xué)生說(shuō)出是多少度。

提問(wèn)：誰(shuí)能從左邊起找出外圈50的刻度線，請(qǐng)你拉這根線來(lái)表示。誰(shuí)再來(lái)找出90的刻度線?

再請(qǐng)哪位同學(xué)來(lái)找出外圈125的刻度線?180呢?外圈的刻度會(huì)找到嗎?

(4)從右邊起，內(nèi)圈的刻度怎樣找呢?現(xiàn)在誰(shuí)用線來(lái)拉一拉，表示出內(nèi)圈0的刻度線?45呢?80?)90呢?

再指名學(xué)生用拉線的方法找出140、180的刻度線。內(nèi)圈的刻度會(huì)找了嗎?

(5)請(qǐng)同學(xué)們拿出自己的量角器。與老師這里的一樣嗎?你的量，角器上的中心在哪里?

大家一起來(lái)找量角器上的刻度。從左邊起，找0刻度線、10刻度線、135刻度線、180顆度線。再?gòu)挠疫吰?，?、10、135、180 刻度線。(老師巡視)

三、教學(xué)角的量法

1．自學(xué)課本。我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了量角器，能指出量角器上的度數(shù)。怎樣用量角器量一個(gè)角的度數(shù)呢?請(qǐng)大家看課本。從111頁(yè)倒數(shù)第二行看起，到例1完?？赐旰蟾嬖V老師，量角要分幾步，哪幾步?

2．提問(wèn)：量角要分幾步進(jìn)行?哪兩步?指出：可以把量角的方法歸納為“兩重合，一看數(shù)”。

教師用小黑板出示：兩重合：量角器中心和角的頂點(diǎn)重合，o刻度線和角的一條邊重合。

一看數(shù)：看角的另一條邊對(duì)的刻度數(shù)。

3．請(qǐng)大家和老師一起來(lái)量這個(gè)角的度數(shù)。 先要把量角器放在角的上面，然后做到“兩重合”。

再看另一條邊對(duì)的刻度數(shù)?，F(xiàn)在知道這個(gè)角多少度嗎?你是怎樣看出來(lái)的?為什么要看內(nèi)圈?

四、課堂小結(jié)

教學(xué)后記：

3、量角的練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：教材第116頁(yè)練習(xí)二十二第8一12題。

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步掌握量角的方法，能正確、熟練地度量不同方位的角的度數(shù)。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：投影儀，量角器。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)舊知

1．角的量法。

提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，度量角的方法是怎樣的?(板書(shū)：兩重合一看數(shù))

2．量出下面角的度數(shù)。(用投影儀)

提問(wèn)：剛才量角用的是哪一圈的刻度?請(qǐng)你們拿出自己的量器，沿內(nèi)圈的0刻度線起，10、20……一起數(shù)到180。

再沿外圈，從0刻度線起，10、20……一起數(shù)到180。

3．下面的圖形都是角嗎?為什么?

4．揭示課題。

上面量的角，都有一條邊是水平方向并且向右的，如果把角方向改變一下，像這里圖中的角，我們也可以按照“兩重合，一看數(shù)”的方法量出它的大小，這就是今天量角的練習(xí)內(nèi)容。(板書(shū)課題)通過(guò)練習(xí)，要進(jìn)一步掌握“兩重合，一看數(shù)”的量角方法，能正確、熟練地量出各種角的度數(shù)。

二、量角練習(xí)

1．量出下面角的大小。

投影出示：

老師作示范量角，強(qiáng)調(diào)量角器的中心和角的頂點(diǎn)重合，o刻度線與一條邊重合，再讓學(xué)生讀出角的大小的刻度。

在學(xué)生讀刻度時(shí)，提問(wèn)學(xué)生要從量角器哪一邊起，看哪一圈的度數(shù)。

指出：量上面這些角的度數(shù)，還是要按照“兩重合，一看數(shù)”的方法來(lái)量角。在看刻度數(shù)時(shí)要特別注意，先弄清要看哪一圈的刻度，再讀出是多少度。

2．練習(xí)四第4題。

現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看一看練習(xí)四第4題，先想一想，每個(gè)角的度數(shù)要從量角器哪一邊看起，看哪一圈的，再告訴大家，每個(gè)角是多少度。

指名學(xué)生口答角的度數(shù)。

請(qǐng)同學(xué)們?cè)倏匆幌?，這里用量角器量角時(shí)，量角器的半圓是對(duì)著角的哪個(gè)方向的?

指出：在把量角器中心和角的頂點(diǎn)重合，o刻度線和角的一條邊重合時(shí)，量角器的半圓要對(duì)著角的“開(kāi)口”。

3．練習(xí)二四第7題。

(1)現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們按上面的方法，自己來(lái)量下面第9題里的角。量角器按書(shū)上的位置放，注意半圓對(duì)著角的“開(kāi)口”。量出度數(shù)后，寫(xiě)在角的下面。(老師巡視指導(dǎo))

(2)這幾個(gè)角是怎樣量的呢?現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們跟老師再量一遍，看自己量得對(duì)不對(duì)。

用投影儀投影出第7題，逐個(gè)量角，得出每個(gè)角的度數(shù)。

提問(wèn)：你能說(shuō)一說(shuō)剛才按怎樣的方法量角的嗎?擺量角器時(shí)，量角器的半圓要怎樣擺?讀數(shù)時(shí)要特別注意什么?

三、課堂小結(jié)

這節(jié)課練習(xí)了什么內(nèi)容?量角的方法是怎樣的?按照這樣的方法量角，還要注意哪兩個(gè)問(wèn)題?(半圓對(duì)著“開(kāi)口”，讀數(shù)看清是哪一圈。)

教學(xué)后記：

4、角的分類和畫(huà)法

教學(xué)內(nèi)容：教材第41—42頁(yè)

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)角的分類，掌握直角、平角、周角和銳角、鈍角的特征，能判斷一個(gè)角是什么角；幫助學(xué)生建立不同的角的空間觀念。

2．使學(xué)生能掌握用量角器畫(huà)角的方法，能用量角器畫(huà)指定度數(shù)的角。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)舊知

1．量出下面各角的度數(shù)。(投影出示)

提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)量角的方法是哪幾步?

上面哪個(gè)角是90?哪個(gè)角小于90?哪個(gè)角大于90?

2．引入新課。

我們看到，角是有大有小的。那么，根據(jù)角的大小能不能把它們分成幾類呢?可以不可以根據(jù)角的大小把它畫(huà)出來(lái)呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的角的分類和畫(huà)法。(板書(shū)課題)

二、教學(xué)角的分類

1．認(rèn)識(shí)直角的度數(shù)。

(1)提問(wèn)：你還能說(shuō)一說(shuō)見(jiàn)過(guò)的哪些角是直角嗎?(板書(shū)：直角)

(2)請(qǐng)你指一指三角尺上的直角。

直角是多少度呢?請(qǐng)大家用量角器量一量三角尺上的直角，然后告訴老師，你量出直角是多少度。

直角是多少度?(板書(shū)：直角是90)

提問(wèn)：數(shù)學(xué)書(shū)封面的一個(gè)角是多少度?課桌面的一個(gè)角是多少度?黑板面的一個(gè)角是多少度?為什么這些角都是90?

你知道長(zhǎng)方形和正方形的每一個(gè)角都是多少度嗎?為什么?

(3)畫(huà)出下列圖形。

提問(wèn)：這個(gè)角多少度?為什么?你是怎樣知道它是直角的?

指出：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)，凡是標(biāo)有這個(gè)符號(hào)“司”的角就是直角。

2．認(rèn)識(shí)平角。

(1)再請(qǐng)同學(xué)們想一想，怎樣的圖形叫做角?

請(qǐng)看老師來(lái)畫(huà)一個(gè)角。先點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，再用直尺，從這點(diǎn)出發(fā)向相反的方向畫(huà)兩條射線。

提問(wèn)：這個(gè)圖形是角嗎?為什么?(邊提問(wèn)邊在上面表示出)

(2)誰(shuí)來(lái)指一指，這個(gè)角的頂點(diǎn)在哪里，兩條邊在哪里?

這個(gè)角與以前看到過(guò)的角比較，你能看出它的兩條邊有什么特點(diǎn)?

現(xiàn)在請(qǐng)大家看一看，這個(gè)小木條組成的角，(把兩條小木條旋轉(zhuǎn)成一個(gè)平角)它的兩條邊也有什么特點(diǎn)?
    像這樣，兩條邊在一條直線上的角，就叫做平角。(板書(shū)：平角)

(3)一個(gè)子角是多少度可以怎樣知道呢?

請(qǐng)大家一起來(lái)量黑板上的平角，看看是多少度。

請(qǐng)大家在練習(xí)本上畫(huà)一個(gè)平角，再量一量自己畫(huà)的平角是多少度。

提問(wèn)：你們量得平角的度數(shù)都是180嗎?    指出：平角是180。(板書(shū)：平角是180)

(4)你能想出一個(gè)平角的度數(shù)等于幾個(gè)直角的度數(shù)嗎?

請(qǐng)同學(xué)們每人拿出準(zhǔn)備的一張紙，先對(duì)著折一下，再對(duì)著折一下，使剛才折出的邊重合。

提問(wèn)：現(xiàn)在折出的這個(gè)角是什么角?它是多少度?

現(xiàn)在我們把第二次折的打開(kāi)，現(xiàn)在以折痕相交的點(diǎn)作為頂點(diǎn)，這是一個(gè)什么角?它由幾個(gè)什么角組成?

提問(wèn)：1平角等于幾個(gè)直角?(板書(shū)：1平角＝2直角)

請(qǐng)你們?cè)谡n本上“1平角＝(    )直角”的括號(hào)里填上數(shù)。

3．認(rèn)識(shí)銳角和鈍角。

(1)我們已經(jīng)知道了直角和平角，還知道了直角是90，平角是180。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)比較下面角的大小，你能不能根據(jù)這些角的大小，把它們分成幾類呢?

小黑板出示圖：提問(wèn)：你把這里的角分成幾類?你是怎樣分的?

(2)同學(xué)們分得很好。現(xiàn)在來(lái)看一下，∠1、∠5是什么角? ∠2、∠6的大小有什么特點(diǎn)? ∠3、∠4有什么特點(diǎn)?那么，像∠2、∠6這樣小于90‘的角叫做什么角呢?像∠3、∠4這樣的角，不光大于90，而且小于180，它們又叫做什么角呢?請(qǐng)同學(xué)們自己看課本第113頁(yè)最后兩節(jié)。先量一量這里每個(gè)角的度數(shù)，再看一看各叫什么角。

(3)提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，看書(shū)后你知道了什么?(板書(shū)：銳角鈍角)

小黑板出示銳角、鈍角的定義，讓學(xué)生讀一讀。

4．認(rèn)識(shí)周角。

(1)如果把這一條邊繼續(xù)按這樣的方向旋轉(zhuǎn)，這是不是一個(gè)角?這個(gè)角從哪條邊到哪條邊?

把這一條邊繼續(xù)按這樣的方向旋轉(zhuǎn)，(演示)當(dāng)兩條邊重合時(shí)，這還是一個(gè)角。(用手勢(shì)指示：o)；提問(wèn)：想一想，從剛才開(kāi)始到旋轉(zhuǎn)成現(xiàn)在的角，這一邊繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了多少?

指出：這一條邊繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了一周，所成的也是一個(gè)角。這樣的角，我們把它叫做周角。

(2)現(xiàn)在我們用這里的兩根小木條的角來(lái)旋轉(zhuǎn)，如果把每根小木條都看作一條射線，看看每次得到怎樣的角。

依次演示出直角、平角，分別讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)各是什么角。

如果把這條射線繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，(演示)這是不是一個(gè)角?(用手勢(shì)指示：)為什么?

我們繼續(xù)把這條射線繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，(演示)當(dāng)這條射線繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，所成的角叫做什么角?

(3)根據(jù)剛才用小木條角旋轉(zhuǎn)成的周角，周角可以這樣畫(huà)出來(lái)。(畫(huà)圖)

指著圖說(shuō)明：一條射線繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所成的這個(gè)角，是周角。

每個(gè)同學(xué)自己說(shuō)一說(shuō)，什么樣的角叫做周角，再看一看書(shū)上怎樣說(shuō)的，然后告訴老師。

出示周角定義。

(4)說(shuō)明：周角是360。(板書(shū)：周角是360)

請(qǐng)大家把周角的度數(shù)與直角、平角的度數(shù)比一比，一個(gè)周角等于幾個(gè)平角?等于幾個(gè)直角?

(5)用小木條組成的活動(dòng)角演示，從銳角起，旋轉(zhuǎn)出銳角、直角、鈍角、平角、周角，讓學(xué)生說(shuō)明每次是什么角，為什么。

5．組織練習(xí)。

(1)“做一做”第1題。請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)第1題里每個(gè)角各是什么角，為什么。

三、教學(xué)角的畫(huà)法

1．自學(xué)畫(huà)角的步驟。我們已經(jīng)能根據(jù)角的度數(shù)判斷它是什么角了。如果知道一個(gè)角的度數(shù)，怎樣畫(huà)出這個(gè)角呢?請(qǐng)同學(xué)們看書(shū)第42頁(yè)上的內(nèi)容?？赐旰蟾嬖V老師，畫(huà)角要分幾步?哪幾步?

2．提問(wèn)：畫(huà)角要分幾步?哪三步?

根據(jù)學(xué)生回答。板書(shū)： (1)先畫(huà)射線；(2)兩個(gè)重合，對(duì)準(zhǔn)點(diǎn)點(diǎn)；(3)再畫(huà)射線。

3．畫(huà)角。

提問(wèn)：例4的要求是什么?畫(huà)65 的角要怎樣畫(huà)?(學(xué)生回答，老師在黑板上按步驟畫(huà)出65 的角)

小結(jié)畫(huà)指定度數(shù)角的步驟。

4．組織練習(xí)。

(1)“做一做”第2題。

指名學(xué)生板演，其余學(xué)生畫(huà)在練習(xí)本上。

用量角器檢查板演畫(huà)出的角是否正確。

四、課堂小結(jié)

教學(xué)后記：

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