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第一章 有理數 教材簡析： 本章為學生進入初中的第一個數學學習內容，建立在小學算術數和算術運算的基礎上，含“有理數的認識”、“有理數的運算”兩部分內容，是初中進一步學習的必備內容。 教學目標： 1、理解正數、負數、數軸、絕對值等有關概念； 2、理解有理數的加、減、乘、除的意義，掌握運算法則，并能進行正確運算； 3、理解乘方的意義，掌握乘方的法則，并能進行正確的運算。 重點難點： 1、負數的意義，有理數的分類； 2、數軸、絕對值的意義及其應用； 3、有理數大小的比較及其運算。 課時安排： （共計若25節(jié)） 1、有理數的認識 5節(jié) 2、有理數的運算 15節(jié) 3、章節(jié)復習與測試 5節(jié) *1 相反量（正數與負數） 學習目標： 1、知道什么是正數、負數；學會用正數和負數表示生活中的相反意義的量；知道生活中所用正數、負數的實際意義。 2、知道數學來源于生活，是生活中問題的抽象化。 知識歸納：1、（ ）是正數；（ ）是負數； 2、0 既不是（ ），也不是（ ）； 負數都（ ）0；正數都（ ）0； 學習過程： 閱讀1-6頁，回答下列問題： 1、 小學我們學過什么數? 2、-5讀作： ，正16記作： 。 3、向南100米記作+100米，則向北200米可記作： ；－55米表示的意義是 。 4、舉出生活中具有相反意義的量的例子。 5、有下列數：3.5，+ 0.8， -78，0，-0.56， -9，89，-1，∏。讀出以上各數，其中正數有 ，負數有 ，有理數有 個。 怎樣判斷一個數是正數還是負數？ 6、完成教材6-7頁A組1-3題。 7、完成教材7頁B組1-2題。 收獲與體會： *2 有理數（有理數系） 學習目標： 1、進一步理解負數的意義，以及有理數的分類； 2、會將有理數分類。 知識歸納：有理數的分類: 學習過程： 自我檢查： 1、用正數、負數表示實際生活中的兩個量。 2、 統稱為整數， 統稱為分數， 統稱為有理數。 3、有理數的分類： 分類一 分類二 （ ） （ ） 有理數 有理數 （ ） （ ） （ ） 4、下面各數中：3， －2， －0.1， 0， 2.1， ＋2/3，－4/5，-150 ，-0 。 正數集合： 負數集合： 整數集合： 分數集合： 非負數集合： 非正數集合： 5、比60大記作正，比60小記作負，75記作+15，則56可記作：（ ） 。 6、比較大小：5 -8 ， -35 0 ，2 0。 7、判斷下列說法的正誤 A、所有的負數都小于零 B、有理數可以分正有理數和負有理數 C、一個數不是正數就是負數 D、＋0是正數，－0是負數 收獲與體會： *3 有理數（數軸） 學習目標： 1、知道什么是數軸，數軸有什么意義，會畫數軸； 2、能用數軸上的點表示有理數； 知識歸納：數軸： 數軸的畫法： 有理數與數軸的關系： 學習過程： 閱讀教材8-9頁，解答下列問題： 1、規(guī)定了 、 、 的 叫作數軸。 2、任何有理數都可以用數軸上 來表示。 3、畫一根數軸；并在數軸上標出表示以下各數的點： 3，-3 －5，0.5，0，-0.5，5. 4、如下圖,點A表示的數是: , 點B表示的數是: , 點C表示的數是: . 點D表示的數是: .
5、數軸上在原點右邊距原點3.6個單位長度的點表示的數是： ；數軸上在原點左邊距原點0.6個單位長度的點表示的數是： ；數軸上距原點3個單位長度的點表示的數是： 。 6、教材13頁B組第1題。 收獲與體會： *4 相反數 學習目標： 1、知道什么是相反數，在數軸上表示相反數的點的特點； 2、能正確表示一個數的相反數； 3、利用相反數的意義化簡多重符號。 知識歸納：1、相反數的特點： 2、 a的相反數是： 3、 化簡符號的規(guī)律： 學習過程： 閱讀教材10-11頁，解答下列問題： 1、如圖：點A,點B表示的數有什么特點？（相同點，不同點）
2、如果兩個數只有 不同，那么其中一個數叫另一個數的相反數，或者說他們 。數軸上表示相反數的點到原點的距離 。 3、1.6的相反數是: ; -5的相反數是: ;-0.2的相反數是: ; 0的相反數是: 。 a表示一個有理數，則a的相反數可以表示為： 。 4、同組同學，一人說一個數，另一人說他的相反數。 5、-（-5）= ； -（+6）= +（-3）= -（-0.9）= -（+12）= +（+8）= 6、＋[－（＋6）] = ； －[－（－5）] = ； －{－[－（＋7）]}= 7、判斷：如果a是有理數，則-a是正數還是負數，說明理由。 8、教材13頁A組第二題。 收獲與體會： *5 絕對值 學習目標： 1、初步理解絕對值的概念和性質； 2、會求一個數的絕對值； 3、能利用一個數的絕對值表示距離。 學具準備：鉛筆、直尺 知識歸納： 1、絕對值： (a>0 時) 2、絕對值的性質（算法）：|a|= (a=0 時) (a<0 時) 學習過程： 《自主學習》 閱讀教材12-13頁，解答下列問題： 1、什么是數軸？其三要素是什么？ 2、畫一根數軸，兩邊各6個刻度。 3、在數軸上到原點的距離等于5的點有幾個？分別是什么？他們之間有什么關系？在數軸上到原點的距離等于2.6的點有幾個？ 4、什么叫一個數的絕對值？數a的絕對值怎么表示？ 5、一個數的絕對值有什么性質？ 6、求下列各數的絕對值：＋15、＋2.3 、－3 、 2 、－3.8 、0. 7、說一說，你怎樣求一個數的絕對值？ 8、口算：|＋4 |= ； |－5 |= ； |＋ |= ； |－7|= ；|-|= 。 《合作探究》 1、化簡式子： -|＋4 |= ； + |－5 |= ； +|＋ |= ； +|－7|= ； -|-|= ; －（－|－7|）= 。 2、化簡式子： ＋[－（＋2.3）]= ； －（－|－5.8|） = ； ＋[－（＋5）] = ； －|－（－8）| = 。 3、求： |a| 《學習自評》 1、數軸上表示數-3.6的點到原點的距離是： 。 2、求絕對值： |-15 |= ； |+18 |= ； |- |= ； |－7|= ；|-（-）|= 。 3、化簡： -|-23|= ； + |－8|= ； +|＋ |= ； -|+19|= ； －（+|－6|）= 反思 *6 有理數的大小 學習目標： 1、 復習鞏固絕對值的概念、性質及求法； 2、 會比較有理數的大??； 知識歸納： 正數、0、負數： 正數與正數： 負數與負數： 一般規(guī)律： 學習過程： 《自主學習》（課前） 閱讀教材14-16頁，解答下列問題： 1、比較大?。?/span> 2 3 ； 2 0 ； 0 -2 ； 2 -5； -2 -5 。 2、比較大?。?-1 -9 ； -7 -15 ； -3.5 -5.5 ； -1.5 -1.4 ； ； -896 0.1 。 3、在數軸上表示：－5，3 ，0 ， ＋2 ， －2 ；并用“<”把他們連接起來。
4、對于有理數的大小比較，你得到什么規(guī)律？ 《合作探究》（課內） 1、比較大小： －（－4） －|－5 | ； －[＋（－5）] －|＋（－5）| 2、教材18頁B組2、5題 《課堂檢測》 1、教材17-18頁A組1-4 *7 自測 學習目標： 1、檢查對有理數、數軸、相反數、絕對值、有理數大小的比較的學習情況。 知識歸納： 學習過程： 自測題： 1、若向東走為正，向西走為負，向東走36米，可表示為 ，向西走-42米可表示為 。 2、有理數－3、 ＋8、 －0.1、 0.4、 －10、 、 － 、 0中 是正數， 是負數； 是整數， 是分數； 是正整數， 是非負數。 3、－的相反數是 ， |＋6 |= ， |3－π |= 。 4、比較大小：1 -50 ， － －， | － | |－ |， －2.21 － 。 5、化簡 －（＋3）= ，＋（－4）= ， ＋（＋2）= ， －（－5）= ； －|＋3 |= ， ＋|－4 |= ， ＋|＋2 |= ， －|－5 |= 。 -[-(-8)]= , +[-(-9)]= , -|-12|= . 6、畫一根數軸，并在數軸上標出表示以下各數的點：0， -3， 5， -1.5 ； 用小于號連接上面各數 7、計算 （1） |－5 |－|－3 | ， （2） |－5 |＋|－3 | 收獲與體會： 1、 問題： 2、 學習經驗： |
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