已知函數(shù)f（x）=log2（|x+1|+|x﹣2|﹣m）．

（1）當m=5時，求函數(shù)f（x）的定義域；

（2）若關于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范圍．

（2）不等式f（x）≥1即log2（|x+1|+|x﹣2|﹣m）≥1．

即|x+1|+|x﹣2|≥m+2，

∵x∈R時，恒有|x+1|+|x﹣2|≥|（x+1）﹣（x﹣2）|=3，

不等式|x+1|+|x﹣2|≥m+2解集是R，

∴m+2≤3，m的取值范圍是（﹣∞，1]．

故答案為：（﹣∞，1]．

考點分析：

絕對值不等式；對數(shù)函數(shù)圖象與性質的綜合應用；絕對值不等式的解法．

題干分析：

對于（1）當m=5時，求函數(shù)f（x）的定義域．根據(jù)m=5和對數(shù)函數(shù)定義域的求法可得到：|x+1|+|x﹣2|＞5，然后分類討論去絕對值號，求解即可得到答案．

對于（2）由關于x的不等式f（x）≥1，得到|x+1|+|x﹣2|＞m+2．因為已知解集是R，根據(jù)絕對值不等式可得到|x+1|+|x﹣2|≥3，令m+2＜3，求解即可得到答案．