很多學生都想學好高中數(shù)學，但自從遇到三角函數(shù)之后，一些學生就打起了退堂鼓。因為三角函數(shù)除了具有基本函數(shù)性質(zhì)之外，更重要的是要熟背一大堆公式，光是記住這些公式就占據(jù)了我們很多學習時間和精力，更不用說還有那么多題目去進行解決。

那么，如何才能學好三角函數(shù)基本關(guān)系和誘導公式呢

三角函數(shù)是高中數(shù)學知識的重要組成部分，關(guān)于三角函數(shù)的內(nèi)容也是每年高考數(shù)學的必考點，其中誘導公式又是三角函數(shù)的是學好三角函數(shù)的基礎。高中數(shù)學課本里給出了大量的三角函數(shù)公式，但是這些誘導公式的記憶，往往令許多高中生很頭疼。特別對于初學三角函數(shù)的學生來說更會感覺這些誘導公式難記。

誘導公式是三角函數(shù)部分的重要公式，其目的是將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù)，便于計算。然而三角函數(shù)的誘導公式繁多而且復雜，學生在初學三角函數(shù)時候，很容易把一些公式混淆，并且總感覺記不牢。

誘導公式的應用是高考數(shù)學必考的一個知識點，我們除了要掌握基礎知識和公式之外，更要在此基礎上，提高對各種方法技巧的應用熟練程度，最終使學生分析問題和解決問題的能力得到提高，為高考做好準備。

誘導公式有關(guān)的高考試題分析，講解1：

求值：sin(－1 200°)·cos 1 290°＋cos(－1 020°)·sin(－1 050°)＋tan 945°.

解：原式＝－sin 1 200°·cos 1 290°＋cos 1 020°·(－sin 1 050°)＋tan 945°

＝－sin 120°·cos 210°＋cos 300°·(－sin 330°)＋tan 225°

＝(－sin 60°)·(－cos 30°)＋cos 60°·sin 30°＋tan 45°

＝2.

利用誘導公式化簡求值時的原則

1、“負化正”，運用－α的誘導公式將任意負角的三角函數(shù)化為任意正角的三角函數(shù)．

2、“大化小”，利用k·360°＋α(k∈Z)的誘導公式將大于360°的角的三角函數(shù)化為0°到360°的三角函數(shù)．

3、“小化銳”，將大于90°的角化為0°到90°的角的三角函數(shù)．

4、“銳求值”，得到0°到90°的三角函數(shù)后，若是特殊角直接求得，若是非特殊角可由計算器求得．

誘導公式有關(guān)的高考試題分析，講解2：

應用誘導公式時應注意的問題

1、利用誘導公式進行化簡求值時，先利用公式化任意角的三角函數(shù)為銳角三角函數(shù)，其步驟：去負號—脫周期—化銳角．特別注意函數(shù)名稱和符號的確定；

2、在利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系時，若開方，要特別注意判斷符號；

3、注意求值與化簡后的結(jié)果要盡可能有理化、整式化。

誘導公式有關(guān)的高考試題分析，講解3：

在△ABC中，若sin(2π－A)＝－√2sin(π－B)，√3cos A＝－√2cos (π－B)，求△ABC的三個內(nèi)角．

解：由已知得sin A＝√2sin B，

√3cos A＝√2cos B兩式平方相加得2cos²A＝1，

即cos A＝√2/2或cos A＝－√2/2.

(1)當cos A＝√2/2時，cos B＝√3/2，又角A、B是三角形的內(nèi)角，

∴A＝π/4，B＝π/6，

∴C＝π－(A＋B)＝7π/12.

(2)當cos A＝－√2/2時，cos B＝－√3/2，

又角A、B是三角形的內(nèi)角，

∴A＝3π/4，B＝5π/6，不合題意．

綜上知，A＝π/4，B＝π/6，C＝7π/12.

誘導公式由于公式很多，一些學生即使今天記住了，明天或后天可能又忘了，因此者讓很多高中生都感到十分頭痛。

三角函數(shù)是高考數(shù)學的重要內(nèi)容，也是高考考查的著力點，三角函數(shù)與代數(shù)、幾何等知識滲透在一起，以其奠基性、工具性、綜合性等特征而成為高中數(shù)學和高考的重點內(nèi)容。

從近幾年的高考試卷看，對三角函數(shù)的考查，也會關(guān)注到圖象和性質(zhì)，尤其是圖象變換、周期、最值，題型多為選擇題、填空題和中低檔的解答題，大家一定要認真對待。

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