狹義相對(duì)論有兩個(gè)基本假設(shè)，其中一個(gè)是光速不變?cè)恚阂磺袘T性系中光在真空的傳播速度都等于 c 。

“光速不變”已經(jīng)得到諸多實(shí)驗(yàn)與觀測(cè)的證實(shí)，目前測(cè)量確定的真空中光速 c 為 299792458米/秒（關(guān)于光速的測(cè)量可以看《光速這么快，是如何被人類(lèi)測(cè)出來(lái)的》）。

這些說(shuō)的是真空中的光速，那么在空氣、水等透明介質(zhì)中光速是多少呢？

這個(gè)問(wèn)題在當(dāng)前人類(lèi)的測(cè)量能力下不是難題。測(cè)量發(fā)現(xiàn)光速與介質(zhì)的絕對(duì)折射率存在關(guān)系。

絕對(duì)折射率是指光從真空射入介質(zhì)發(fā)生折射時(shí)入射角與折射角的正弦之比，而光在介質(zhì)中的傳播速度正等于真空中光速除以該介質(zhì)的絕對(duì)折射率。

那么問(wèn)題來(lái)了：在運(yùn)動(dòng)的介質(zhì)中光速是多少呢？

19世紀(jì)，盛行的理論認(rèn)為光依靠以太傳播，而運(yùn)動(dòng)介質(zhì)會(huì)拖動(dòng)以太隨之運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致最終光速為光相對(duì)介質(zhì)的速度與介質(zhì)自身運(yùn)動(dòng)速度之和，也就是：

v為相對(duì)介質(zhì)的光速；n為介質(zhì)的折射率；u為介質(zhì)運(yùn)動(dòng)速度

但奧古斯丁·菲涅爾根據(jù)阿拉果對(duì)折射率與光線方向關(guān)系的觀察，認(rèn)為雖然運(yùn)動(dòng)的介質(zhì)會(huì)拖動(dòng)以太隨之運(yùn)動(dòng)，但不是完全拖動(dòng)，而是與折射率相關(guān)，折射率越大，拖動(dòng)程度越大，拖動(dòng)系數(shù) α 等于1-1/n2，最終合成光速為：

1859年（也有文獻(xiàn)說(shuō)是1851年）法國(guó)的阿曼德·斐索（Armand Hippolyte Louis Fizeau），就是發(fā)明旋轉(zhuǎn)齒輪光速測(cè)量方法的那位，使用了一臺(tái)特制的干涉儀進(jìn)行了流水中的光速測(cè)量實(shí)驗(yàn)，見(jiàn)下圖：

實(shí)驗(yàn)示意圖

圖中，水在透明管中高速流動(dòng)，一束單色光被半透鏡分成兩束，分別穿過(guò)流動(dòng)方向相反的水流，經(jīng)過(guò)半透鏡匯集到一起，如果兩束光在穿過(guò)水流時(shí)存在速度上的不同，則變換水流方向時(shí)右下角的干涉儀上的干涉條紋將發(fā)生變化，通過(guò)條紋偏移距離可以推算出光速變化量。

斐索流水實(shí)驗(yàn)測(cè)到的結(jié)果支持了菲涅耳的“以太不完全拖動(dòng)假說(shuō)”，因此也被當(dāng)作以太存在的有力證據(jù)。

按照菲涅耳的假說(shuō)，當(dāng)介質(zhì)的折射率為1時(shí)，以太將完全不會(huì)被介質(zhì)拖動(dòng)。而大氣的折射率接近于1，并且地球在圍繞太陽(yáng)高速運(yùn)動(dòng)，因此地球上應(yīng)該無(wú)時(shí)無(wú)刻不在刮著“以太風(fēng)”。正是根據(jù)這個(gè)分析，邁克爾遜和莫雷認(rèn)為一定可以通過(guò)光的干涉來(lái)推算地球在以太中的運(yùn)行方向和速度。

仔細(xì)的你一定發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題：地球上既然刮著“以太風(fēng)”，那按照以太理論，地球運(yùn)動(dòng)對(duì)斐索實(shí)驗(yàn)的影響應(yīng)該遠(yuǎn)大于水流的影響，可實(shí)驗(yàn)結(jié)果卻支持了菲涅耳的假說(shuō)，這是不是很奇怪？雖然有這個(gè)疑問(wèn)，但人們還是愿意相信以太理論是正確的。

后來(lái)的結(jié)果大家都知道了，1887年的邁克爾遜 - 莫雷實(shí)驗(yàn)失敗，1905年愛(ài)因斯坦提出狹義相對(duì)論，宣告以太是多余的。

但是，斐索流水實(shí)驗(yàn)可是支持菲涅耳的“以太不完全拖動(dòng)假說(shuō)”的，而菲涅耳的假說(shuō)正是基于以太理論啊！這是怎么回事呢？

其實(shí)這只是一個(gè)巧合，根據(jù)狹義相對(duì)論也能推導(dǎo)出運(yùn)動(dòng)介質(zhì)中光速公式，而菲涅耳公式只是這個(gè)光速公式的一階近似。

狹義相對(duì)論推導(dǎo)運(yùn)動(dòng)介質(zhì)中光速的過(guò)程如下：

設(shè)介質(zhì)相對(duì)于觀察者的運(yùn)動(dòng)速度為 u ，介質(zhì)的折射率為 n ，介質(zhì)中的光相對(duì)于觀察者的速度為 v ，相對(duì)于介質(zhì)的速度為 v'，有：

對(duì)于介質(zhì)參照系和觀察者參照系，以光進(jìn)入介質(zhì)的位置為原點(diǎn)（x=x'=0）及起始時(shí)刻點(diǎn)（t=t'=0），有：

在介質(zhì)參照系中：

在觀察者參照系中，對(duì) x' 和 t' 進(jìn)行洛倫茲變換，有：

依據(jù)數(shù)學(xué)中的泰勒定理，一個(gè)多階可導(dǎo)函數(shù)可以展開(kāi)為以下多項(xiàng)式形式：

按上式，以 u 為自變量，取u?=0，可以將 v 展開(kāi)成多項(xiàng)式形式。舍棄二次及以上部分，有：

眼熟嗎？這正是菲涅耳公式，說(shuō)明菲涅耳公式僅是狹義相對(duì)論推導(dǎo)結(jié)果的一個(gè)近似公式，在 u 足夠大導(dǎo)致被舍棄的二次及以上多項(xiàng)式影響較大的情況下，菲涅耳公式有可能會(huì)出現(xiàn)較大誤差。類(lèi)似情況在運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)能公式 1/2mv2 中也出現(xiàn)過(guò)。

以太又一次被相對(duì)論所拋棄！

我們用式①和式②分別計(jì)算不同水流速度下的光速，見(jiàn)下表：

可以看出，在水的流速較低時(shí)，菲涅耳公式與相對(duì)論的計(jì)算結(jié)果是非常接近的，即使流速達(dá)到每秒10公里時(shí)，兩者的差值才0.1米/秒，而實(shí)際實(shí)驗(yàn)中水的流速不可能達(dá)到這樣高，因此測(cè)量結(jié)果與菲涅耳公式計(jì)算結(jié)果高度吻合。

有人要問(wèn)：不是說(shuō)光速不變嗎？這里的光速不就改變了嗎？

這里要敲黑板了：所謂光速不變是指“慣性參考系中真空光速不變”，并不是指任何情況下光速都不變。

對(duì)不同慣性參考系中的速度進(jìn)行洛倫茲變換，就會(huì)發(fā)現(xiàn)只有 c 這個(gè)速度無(wú)論變換到哪個(gè)參考系中大小都一樣，其它速度則不會(huì)。而光正好在真空中的速度是 c ，所以真空中光速不變；但介質(zhì)中的光速為 c/n ，小于 c ，將它變換到其它參考系中自然就不一定是 c/n 了。實(shí)際上，這是由洛倫茲變換所決定的。

可能還有人要問(wèn)：“那憑什么說(shuō)洛倫茲變換是正確的？狹義相對(duì)論這么違反直覺(jué)，為什么我要相信它對(duì)現(xiàn)象的解釋?zhuān)俊?/span>

這里又要敲黑板了：我們不用相信相對(duì)論永遠(yuǎn)正確，也不一定要相信相對(duì)論對(duì)現(xiàn)象的解釋?zhuān)覀冃枰粋€(gè)好的理論對(duì)現(xiàn)象進(jìn)行描述和分析。更方便、更精確、更自洽、適用范圍更廣的理論就是更好的理論。