我們在自然界當(dāng)中可以看到許許多多的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，我們所看到物質(zhì)世界很多的東西。

它能夠長時(shí)間的存在，那么就說明它是一個(gè)穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)和物體，它必定存在著某種機(jī)制，使它達(dá)到這樣一個(gè)平衡。

那么對于這樣一種平衡，我們?nèi)绾蝸砜疾爝@個(gè)東西平衡呢？

它是穩(wěn)定或者是不穩(wěn)定呢？

當(dāng)然我們最簡單一種方式，可以通過受力的方式來分析這樣的平衡。

比方說我們看到兩個(gè)小孩在拔河，如果他施加的力相等，達(dá)到一種平衡。

那么這是一個(gè)純粹的受力平衡，或者說是靜力學(xué)的平衡。

我們把一個(gè)小球可以放在一個(gè)球面的頂端，那么對于這種平衡，顯然它是一種不穩(wěn)定的平衡。

但是如果我們把這樣一個(gè)球給它球面給它反過來

把這樣小球放在這個(gè)球的最下端，那么這是一個(gè)穩(wěn)定的平衡。

所以，我們通常在分析它是否穩(wěn)定的時(shí)候，我們可以在它平衡態(tài)附近來做擾動(dòng)。

如果它所受到的合力，能夠指向它的平衡位置，那么它就是一種穩(wěn)定的平衡。

如果是它遠(yuǎn)離，那么就是一種不穩(wěn)定的平衡。

所以我們判斷它是否平衡，我們可以通過受力分析來進(jìn)行。

那么除了受力分析之，我們是否有其他的方式來判斷物體是否平衡呢？

我們可以通過哈密頓拉格朗日的方式，來研究這個(gè)力學(xué)的過程，

對哈密頓和拉格朗日這種研究的方式都跟能量有關(guān)。

所以說我們來考察物體或者說結(jié)構(gòu)是否穩(wěn)定，我們還可以從能量的方式來進(jìn)行。

所以我們考察一個(gè)穩(wěn)定的物體，我們可以試著去找尋它內(nèi)部是否存在有這樣一個(gè)相互抗衡的物理過程。

如果它存在有相互抗衡的物理過程，那么它們各自的能量大小應(yīng)該相當(dāng)。

只有當(dāng)能量相當(dāng)，它才有可能達(dá)到一種平衡，所以我們要來研究自然界當(dāng)中穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，受力分析并非是唯一的方法。

我們可以把我們的視野放得更加的開，可以從能量的角度來進(jìn)行。

那么我們很自然會問：

比方說一個(gè)粒子或者一個(gè)物體它有質(zhì)量，那么它就會存在有靜止的質(zhì)能。

如果一個(gè)物體它處于這樣引力系統(tǒng)當(dāng)中，那么它就會存在有引力能。

那么如果一個(gè)物體它帶電，它處于靜電場當(dāng)中，那么它就會存在有庫侖能，或者是靜電能。

那么如果我們考察一個(gè)系統(tǒng)，它存在有輻射，存在有光子。

如果我們考察的是一個(gè)多粒子系統(tǒng)它具有一定的溫度

那如果我們考察的系統(tǒng)它的量子力學(xué)的效應(yīng)起作用，那么它就會存在一個(gè)粒子的簡并能。

當(dāng)然如果我們考察是一個(gè)原子系統(tǒng)，那么原子核外的電子它就會存在原子核的束縛能。

如果我們考察是一個(gè)分子系統(tǒng)，那么它分子也會存在束縛能、轉(zhuǎn)動(dòng)能，以及分子的這樣一個(gè)束縛能 轉(zhuǎn)動(dòng)能，以及震度能等等。

當(dāng)然還有一些宏觀物體的轉(zhuǎn)動(dòng)能，如果存在有磁場，那么還有存在有磁能。

在這里，這就是我們所看到這樣一些，所列舉出來的一些能量。

當(dāng)然大家還可以去想象去思考，是否還有其他的一些能量。

我們考察一個(gè)質(zhì)量為m的飛船，在離地球的中心為r的一個(gè)軌道上，繞著地球在做圓周運(yùn)動(dòng)，我們可以來求它的運(yùn)動(dòng)的速度。

像這個(gè)問題，顯然是一個(gè)中學(xué)物理的問題。

那么飛船所受到地球的引力，我們由牛頓的萬有引力可以給出

像這樣一個(gè)引力對于圓周運(yùn)動(dòng)它就完全提供向心力

所以我們可以給出向心力和引力平衡的表達(dá)式，通過簡單的求解就可以得到飛船運(yùn)動(dòng)的速度等于萬有引力常數(shù)乘以地球的質(zhì)量，然后再除以這樣軌道的半徑 開根。

對于這種數(shù)字的表達(dá)我們有時(shí)候也會把它稱作開普勒運(yùn)動(dòng)速度

對于這樣一種運(yùn)動(dòng)速度，我們對太陽系內(nèi)的幾大行星就滿足開普勒運(yùn)動(dòng)的速度。

比方說水星離太陽非常非常的近，那么它的速度就可以很高。

對于冥王星離我們這樣一個(gè)太陽非常非常的遠(yuǎn)，那它速度就很低，所以它是跟距離的負(fù)1/2次方相關(guān)的關(guān)系。

那么對于開普勒速度，或者說我們所看到的飛船繞著地心飛行速度的表達(dá)。

我們可以把形式給它進(jìn)行一個(gè)改寫，或者說我們可以把等式左邊，右邊的形式我們統(tǒng)統(tǒng)可以把它乘上一個(gè)距離地球中心的距離r。

這樣一來我們可以把等式的左邊，可以寫成2乘以1/2mv冪的平方，那么顯然1/2mv的平方對應(yīng)就是飛船它運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能。

而右邊那么實(shí)際上是對應(yīng)著飛船在這個(gè)軌道上的引力勢能，所以說飛船繞著地球做圓周運(yùn)動(dòng)。

顯然這個(gè)運(yùn)動(dòng)，如果不考察摩擦以及一些耗散的話，那么它是一種穩(wěn)定的軌道運(yùn)動(dòng)。

那么它可以達(dá)到這樣一個(gè)力學(xué)上的平衡，它的引力完全提供了它的向心力，所以使它能夠進(jìn)行軌道的運(yùn)動(dòng)。

同時(shí)我們也給出能量，從能量的角度來看的話，這樣一個(gè)具有穩(wěn)定的軌道，它的動(dòng)能的2倍正好跟它勢能相當(dāng)。

所以說這也是給了一個(gè)例子讓我們知道

我們來分析一個(gè)物體，或者說一個(gè)結(jié)構(gòu)它是否穩(wěn)定，我們能量也是一種方式

對于這樣一個(gè)問題，我們還可以進(jìn)一步思考

對于這樣一個(gè)自引力系統(tǒng)，它如果要滿足穩(wěn)定性的要求，它的總能量要怎樣呢？

比方說它的動(dòng)能加上它的勢能，要滿足什么樣的條件？

我們剛剛分析的過程是取圓軌道來進(jìn)行，那么如果我們把它換成橢圓軌道，如何來進(jìn)行分析呢？

當(dāng)然我們還可以再思考

因?yàn)槲覀儎倓偹疾炝诉@樣一個(gè)飛船，是把它作為實(shí)驗(yàn)例子來處理的

如果它不能夠作為一個(gè)實(shí)驗(yàn)粒子來處理，我們又該如何來分析它呢？

當(dāng)然我們還可以舉出，由能量的角度來判斷這樣的結(jié)構(gòu)是否穩(wěn)定的這個(gè)粒子。

比如在這里我們所看到的維里定理，它又名位力定理，又叫做能量均分定理。

它實(shí)際上是在經(jīng)典力學(xué)，電磁學(xué)，量子力學(xué)等領(lǐng)域，都會引入這樣的定理。

那么維里定理在天體物理學(xué)當(dāng)中，是如何表達(dá)的呢？

如果我們考察是由單原子理想氣體所構(gòu)成的，一個(gè)球?qū)ΨQ的自引力系統(tǒng)，如果這個(gè)系統(tǒng)它能夠滿足平衡。

當(dāng)然這個(gè)平衡我們把它叫做維里平衡，那么它就會存在一個(gè)簡單的關(guān)系，那么這個(gè)系統(tǒng)它的總的內(nèi)能的2倍。

加上它的勢能就等于0，只有滿足這樣一個(gè)條件，那么它才能夠達(dá)到維里平衡。

當(dāng)然我們還可以給出，這樣一個(gè)系統(tǒng)的總能量，E等于勢能加上它的內(nèi)能，顯然等于負(fù)的U。

所以我們也可以考察這樣一個(gè)系統(tǒng)，同時(shí)我們也解決了前面所問到的問題