這道題初中同學(xué)是用不上了,不過可以留著,高中學(xué)完電場就能用上了,不過估計(jì)到時候,有些同學(xué)這種題都做過好幾遍了。 分析: 根據(jù)條件可知物體剛好能通過C處,說明,在C處向心力大小等于自身重力,那么可得在C處的速度,要求B處的動能,也就是需要找到B處的速度,而B和C位于同一等勢面,所以只需要結(jié)合C處動能和C與B的重力勢能差即可; D點(diǎn)為物體從C飛出后的掉落點(diǎn),所以我們首先需要求出物體從C落地需要的時間t,而同時還要注意,由于物體受電場力向右,過C時速度向左,所以水平方向上做減速運(yùn)動,那么就需要注意在C未落地之前,速度是否減為0,又或者是否開始水平反向運(yùn)動,所以要根據(jù)具體情況分析; 找最大動能的位置,可能有同學(xué)對于這類多個力作用的滾球類題目總是找不清楚到底什么樣的位置是動能最大處,那么不妨進(jìn)行受力分析看看,物體在平面上收到豎直向下的重力和水平向右的電場力,那么總可以求出合力吧?知道了合力的方向,肯定是斜向右下方,那么在物體進(jìn)入圓形軌道前,動能肯定是增加的,那么進(jìn)入之后,就有了向心力,也就是軌道對物體的支持力,肯定朝向圓心,那么當(dāng)物體受到的合力方向處于圓心與其位置的連線上時,重力與電場力的合力方向恰好垂直圓弧軌道,此時二者合力的加速度方向與物體速度恰好垂直,也就是速度達(dá)到了最大值的時刻,所以只需要尋找重力與電場力的合力方向過圓心的位置即可; 解答: (1)根據(jù)剛才分析可知 mvC2/R=mg EkB=0.5mvB2=0.5mvC2+2mgR=2.5mgR 壓力F=mvB2/R+mg=6mg=6N; (2)假設(shè)從C落地的時間一共是t 那么0.5gt2=2R,可得t=0.4s a=Eq/m=10m/s2 而vC=2m/s 那么水平速度變?yōu)?時,僅需時間t1=vc/a=0.2s 也就是說還沒有落地的時候水平速度就已經(jīng)變0了,那么接下來肯定要反向運(yùn)動了, 而剩余時間t2=t-t1=0.2s,同樣的運(yùn)動時間, 即物體先向左減速運(yùn)動0.2s,水平速度為0,又向右加速運(yùn)動0.2s,這不是減速和加速的距離相等嗎? 也就是說,物體又回到了和C在同一豎直位置的地方,即點(diǎn)B, 所以xDB=0m; (3)最大動能的位置,剛才已經(jīng)分析了,而且根據(jù)前面的計(jì)算可知電場力和重力的大小相等,那么合力方向可以知道是斜向右下方45°,所以我們只需要在圓形軌道上找到斜向右下45°且過圓心的位置即可, 為了方便,咱們就以圖上標(biāo)虛線的位置當(dāng)做最大動能處吧,那么斜虛線和豎直虛線的夾角就是45°了, 我們知道C處的速度,所以根據(jù)高度差,以及機(jī)械能守恒,可以知道如果沒有電場力作用,那么物體在該處的動能,即0.5mvC2+(1+0.5√2)mgR,但是水平方向上電勢不同,所以電場力做功也要算上,水平方向距離為0.5√2R,所以電場力做功Eq·0.5√2R,全部加起來就是該處的動能了, E最大=0.5mvC2+(1+0.5√2)mgR+Eq·0.5√2R =(1.5+√2)mgR ≈1.17J |
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