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代數(shù)法解線段和最值 相似三角形存在性問題——2021年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)第25題

 一個大風(fēng)子 2021-06-16
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   2021年瀘州中考數(shù)學(xué)第25題

01

中考真題

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02

視頻解答

03

分析總結(jié)

(1)直角的證明

由已知的二次函數(shù)解析式,可以求出A、B、C點坐標,用兩點間距離公式求出AC、BC和AB長度,由勾股定理逆定理即可證明∠ACB=90°

(2)①線段和最值

設(shè)參數(shù)m表示點D,繼而表示點E、F,由此用參數(shù)表示出DE和BF,則DE+BF即為關(guān)于參數(shù)m的二次函數(shù),配方得最值

(2)②相似三角形存在性問題

首先挖掘△AOG形狀的特殊性,根據(jù)點G是Rt△AOC的斜邊中點,得到△AOG是等腰三角形;

再根據(jù)諸多直角,倒出∠CED=∠OAG,據(jù)此得到△CDE是以∠CED為底角的等腰三角形,然后分CD=CE或DC=DE兩類討論,求解時可以采用代數(shù)法,即用參數(shù)m表示出三邊長度的平方,解方程.

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04

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