從中心極限定理到正態(tài)分布眾所周知 ：一顆骰子每個面的概率相等 P(1)P(2)+P(2)P(1)=1/6×1/6+1/6×1/6=1/18 對所擲的點數(shù)求和并將數(shù)值在坐標軸上標記出來，當擲出次數(shù)增大到無限時，坐標軸上的散點就會呈現(xiàn)出“正態(tài)分布”的形式。 這就是概率統(tǒng)計中大名鼎鼎的中心極限定理：如果樣本量足夠大，則變量均值的采樣分布將近似于正態(tài)分布，而與該變量在總體中的分布無關(guān)。根據(jù)中心極限定理，如果一個事物受到多種因素的影響，不管每個因素本身是什么分布，它們加總后，結(jié)果的平均值就是正態(tài)分布。 from：高數(shù)叔（gaoshudashu666） 正態(tài)分布是一個在數(shù)學、物理及工程等領(lǐng)域都非常重要的概率分布，在統(tǒng)計學的許多方面有著重大的影響力。概率密度函數(shù)如下：
正態(tài)分布只依賴于數(shù)據(jù)集的兩個特征：樣本的均值和方差，非常簡單而又容易被解釋和理解。在大多數(shù)自然事件中，當數(shù)據(jù)量大到一定程度時，數(shù)據(jù)往往都近似服從于正態(tài)分布。比如：男女身高、壽命、血壓、考試成績、測量誤差等等。 在實際運用中，我們更關(guān)注數(shù)據(jù)集的期望和方差這些特征量。當我們求出了期望與方差，可以利用中心極限定理轉(zhuǎn)換為正態(tài)分布。 正態(tài)分布在機器學習中為何如此重要在機器學習和深度學習中，我們經(jīng)常要對輸入的數(shù)據(jù)做歸一化或者在隱藏層使用Batch-Normlization（BN）操作，將數(shù)據(jù)范圍縮放到[0,1]或者[-1, 1]之間，主要作用：可以加快神經(jīng)網(wǎng)絡訓練速度，防止過擬合。然而無論做歸一化還是BN處理，雖然將數(shù)據(jù)的均值變?yōu)?，方差變?yōu)?，但是數(shù)據(jù)的整體分布并不一定服從標準的正態(tài)分布（實際數(shù)據(jù)大部分時候都不會是），做歸一化和BN時，我們求出來的均值和方差，并不能說明我們數(shù)據(jù)是服從正態(tài)分布的。 檢查特征是否滿足正態(tài)分布判斷特征是否符合正態(tài)分布可以使用直方圖、KDE分布圖、Q-Q 圖等等。 直方圖和KDE分布圖可以比較直觀的看出數(shù)據(jù)樣本本身的分布特征，推薦seaborn中的distplot，它的主要功能是繪制單變量的直方圖，且還可以在直方圖的基礎(chǔ)上加入kdeplot和rugplot的部分內(nèi)容，是一個功能非常強大且實用的函數(shù)。 sns.distplot(a, bins=None, hist=True,
fig = plt.figure()數(shù)據(jù)變化方法：Box-CoxBox-Cox變換是是統(tǒng)計建模中常用的一種數(shù)據(jù)變換，用于連續(xù)的響應變量不滿足正態(tài)分布的情況。Box-Cox變換之后，可以一定程度上減小不可觀測的誤差和預測變量的相關(guān)性，可以明顯地改善數(shù)據(jù)的正態(tài)性、對稱性和方差相等性，對許多實際數(shù)據(jù)都行之有效。 from scipy import stats#進行Box-Cox變換然后再看一下變換后的分布情況和QQ圖 參考https://www./t/dice-normal https://blog.csdn.net/qq_36653505/article/details/86618648 https://blog.csdn.net/weixin_42743978/article/details/88758003 https://blog.csdn.net/jim_sun_jing/article/details/100665967 加老胡微信，圍觀朋友圈 |
|
|
兩個骰子面值之和的概率，是兩個骰子獨立事件的概率的和。比如，得到點數(shù)3的概率為：一顆1、一顆2的概率 加上 一顆2、一顆1的概率 之和：
