在數(shù)學領域，有很多比較有趣的常數(shù)，這些常數(shù)的來歷一般都經(jīng)歷過一場波瀾壯闊的數(shù)學進化史。比如我們之前說過的圓周率π，這個數(shù)比較常見，小學階段就能遇到。

而今天我們將要科普的是自然常數(shù)e，這個常數(shù)非常重要，它和π一樣，是一個無限且不循環(huán)的小數(shù)。我們至少要在高中階段接觸到對數(shù)函數(shù)后，才會初步接觸到這個數(shù)，而想要完全了解這個數(shù)，則至少要到大學學習高數(shù)階段。

自然常數(shù)e經(jīng)常出現(xiàn)在數(shù)學和物理學計算中，那么這么重要且特殊的一個數(shù)，它究竟是怎么來的，又有什么具體的現(xiàn)實意義呢？

在十八世紀初的時候，有一位數(shù)學大神，名叫歐拉。這位大家應該都不陌生，在小編心里，他絕對是人類歷史上最厲害的5位數(shù)學家之一。自然常數(shù)e就是這位數(shù)學大師在解決復利問題時所提出的，因此e也被稱為歐拉數(shù)。

在歐拉之前，有一位厲害的數(shù)學家雅各布·伯努利，他提出了一個他自己也無法解決的問題，這是一個關(guān)于銀行復利的問題，大概意思是：

假如你在銀行存了1元錢，假如年利率是100%，不考慮其他扣費，一年后你將得到：

1*(1+100%)=2元

假如半年結(jié)算一次利息，利率為之前的一半，不考慮其他扣費，一年后你將得到：

1*(1+50%)^2=2.25元

假如每個月結(jié)算一次利息，利率為1/12，不考慮其他扣費，一年后你將得到：

1*(1+1/12)^12=2.61元

假如每周結(jié)算一次利息，一年52周，利率為1/52，不考慮其他扣費，一年后你將得到：

1*(1+1/52)^52=2.69元

根據(jù)這個規(guī)律，假如我們將一年分為n個平均的時間段，那么n就是利息復利的次數(shù)，每一時間段的利息則為1/n，那么一年后的收益就是：

1*(1+1/n)^n

這時候有趣的問題出現(xiàn)了，復利的次數(shù)n如果變得無限大，那么收益是不是會變得無限大呢。這就是雅各布·伯努利所提出的問題，他試圖回答，卻無法給出一個確切的證明。

直到半個世紀后，歐拉大神橫空出世，這個問題才真正得到了解答。結(jié)論是：當n趨近于無窮大的時候，(1+1/n)^n并不是趨近于無窮大，而是等于這么一個常數(shù)2.71828···，這是一個無限且不循環(huán)的小數(shù)，和圓周率一樣，都是無理數(shù)。后來為了方便記錄，就用字母e來表示了。

這個e就是大家現(xiàn)在已經(jīng)習慣且常用的自然常數(shù)了，e并不是一個隨意的數(shù)字，當數(shù)學越學越深，你慢慢會發(fā)現(xiàn)它是數(shù)學里最有用的數(shù)字之一。

當我們利用圖像法繪制y=e^x的函數(shù)圖像時，就會發(fā)現(xiàn)，對于這條函數(shù)曲線上的任意一點，其斜率也是e^x，也就是說，y=e^x的導數(shù)就是它本身。

不僅如此，這個函數(shù)圖象與X軸圍成的面積，也是e^x，在y=n^x這個函數(shù)里，只有當n=e的時候，這個方程才有如此神奇的性質(zhì)。從這些例子里，我們不難看出，在微積分領域里，自然常數(shù)e毋庸置疑是一個重要且特殊的數(shù)字。

不僅如此，在物理學領域，自然常數(shù)e的運用也十分廣泛，它通常出現(xiàn)在正態(tài)分布或者與波相關(guān)的公式里，比如電磁波，聲波，量子波等。

除了以上實例，關(guān)于自然常數(shù)e還有一個非常著名的方程，那就是歐拉方程，也叫歐拉恒等式：e^(iπ)+1=0。

這個公式可以說是自數(shù)學開始發(fā)展以來，出現(xiàn)過的最美麗的公式。這個公式同時將數(shù)學中最重要的幾個數(shù)字完美地聯(lián)系起來了。

e=2.718128182…自然對數(shù)，代表了大自然的優(yōu)美。

π=3.1415926535…圓周率，代表了時空的無限。

i=√-1，虛數(shù)單位，代表了人類的想象。

1，數(shù)字一，代表了宇宙起點。

0，數(shù)字零，代表了宇宙終點。

乘法代表結(jié)合，指數(shù)代表加成，加法代表累計，等號代表統(tǒng)一，這些數(shù)字在概念上看起來完全不搭邊，但是卻存在著如此美妙的數(shù)學關(guān)系。

如果說科學改變世界，那么數(shù)學就是改變科學的，數(shù)學是一切自然科學的基礎。每一個深入研究數(shù)學的人都無不為數(shù)學的魅力而著迷。

與其他學科相比，數(shù)學卻很不友好，因為數(shù)學可能是人類創(chuàng)造出來的，非常是少有的幾乎完全依靠天賦的學科。勤能補拙，天道酬勤在這門學科上完全不管用，只有獨一無二的天賦再配上勤奮，才能在專業(yè)數(shù)學領域小有建樹。