遍歷性很重要，但多數(shù)人不知道

panpan研報社 2022-04-06

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遍歷性（ergodicity）是個不明覺厲的概念，對我們的生存很重要，遺憾的是多數(shù)人壓根沒聽過這個詞。

遍歷性來自統(tǒng)計力學(xué)，特指統(tǒng)計結(jié)果在時間和空間上的統(tǒng)一性，表現(xiàn)為時間均值等于空間均值。我們可以粗俗地從字面理解遍歷性，沒有任何違和感。遍歷就是經(jīng)歷遍所有可能性，遍歷性就是系統(tǒng)經(jīng)歷遍所有可能性的狀態(tài)，非遍歷性就是系統(tǒng)無法經(jīng)歷遍所有可能性的狀態(tài)。

不確定性大師納西姆 · 塔勒布（Nassim Taleb）把遍歷性引入風(fēng)險討論。可能聽起來有點復(fù)雜，不用擔(dān)心，后面結(jié)合例子，很好理解。下面我結(jié)合個人理解做一些解讀和拓展。

怎么理解遍歷性

塔勒布退休前是金融從業(yè)者，幫助客戶規(guī)避爆倉點，完成遍歷性，以便長久地從市場獲得回報。他關(guān)于遍歷性的思考，最早出現(xiàn)在20多年的《隨機(jī)漫步的傻瓜》里，之后幾本著作里也有涉及，但都比較零散，直至《非對稱風(fēng)險》用了一整章篇幅作集中討論，講了幾組概念和觀點。

1. 遍歷性和吸收態(tài)

塔勒布指出，遍歷性就是概率在時間上的分布和概率在空間（人群）上的分布可以相互替代的狀態(tài)。在頭腦中想象一幅美國人口收入分布圖：最富裕階層占美國總?cè)丝诘?%，中上收入階層占10%，藍(lán)領(lǐng)階層占20%，其余人口都是中下收入階層，占比超過60%。此時，遍歷性就是每個人一生中經(jīng)歷的「各個階段」經(jīng)濟(jì)狀況的分布情況，和畫中所示的美國「各個階層」經(jīng)濟(jì)狀況的分布情況相同。假如我們能活100年，那么我們會有1年時間處于最富裕階層狀態(tài)，10年時間處于中高收入階層狀態(tài)，20年時間處于藍(lán)領(lǐng)階層狀態(tài)，剩余的60多年都處于中下收入階層狀態(tài)。

遍歷性的反面是吸收態(tài)（absorbing barrier）。吸收態(tài)這個術(shù)語源于物理學(xué)，當(dāng)粒子撞擊上吸收壁時，它們會被吸收或粘住。吸收壁就像陷阱，一旦被吸進(jìn)去，就出不來了。吸收態(tài)下，社會固化，一個人成功致富后，將保持富裕狀態(tài)；另一個人家道中落后，將永無翻身之日。社會失去流動性，人的一生難以經(jīng)歷不同階層，更可能被鎖定在特定階層，非遍歷性出現(xiàn)。此時，恢復(fù)社會公平最好的方式就是恢復(fù)上下通道，重建遍歷性，使得概率在時間和空間上的分布可以相互替代。

理論上說，一個長生不老的遍歷性猴子，在一架打字機(jī)上隨意亂打，經(jīng)過長遠(yuǎn)到難以想象的時間以后，將會打出莎士比亞全集（以及狄更斯全集，乃至所有其他人的所有作品）。但是，由于存在吸收態(tài)和非遍歷性，猴子不會寫出所有可能的偉大作品。同理，宇宙也不會創(chuàng)造出所有可能的生命形式。圣塔菲研究所的理論生物學(xué)家斯圖亞特 · 考夫曼（Stuart Kauffman）推崇非遍歷性。

2. 合集概率和時間概率

塔勒布讓我們想象兩種不同的情形。第一種情形，100個人在某特定時間段內(nèi)攜帶固定數(shù)量的錢去賭場。假設(shè)一天玩下來，第28號賭徒爆倉（ruin，賠光）了，可以輕易計算出1%的賭徒會爆倉。那么第28號賭徒爆倉，會影響第29號賭徒嗎？答案顯然是否定的。第二種情形，你表弟以固定金額開局，連續(xù)100天去賭場下注。在第28天時，你的表弟不幸爆倉了。那么對他而言，還會有第29天嗎？不會有了，在游戲中他已經(jīng)永久地出局了。無論你的表弟賭技多么高超，行事多么謹(jǐn)慎，只要他一直賭下去，總有一天會爆倉。（下圖為塔勒布書中所配，巨丑）

可見，100個賭徒在1天時間里的成功概率，并不適用于你表弟在100天時間里的賭運。我們把第一種情形稱為集合概率，涉及同一空間內(nèi)相同行為的一群人；第二種情形稱為時間概率，涉及一個人穿越一系列時間。當(dāng)集合概率等于時間概率時，人群作為整體是有遍歷性的。對于任意個體而言，時間維度上的遍歷性更重要。如果不能活到最后，再高的成功率都跟自己無關(guān)。

塔勒布還發(fā)現(xiàn)，多數(shù)專家混淆群體的集合概率與個體的時間概率。他們以人群數(shù)據(jù)統(tǒng)計得來的群體合集概率，替代本該由時間檢驗的個體時間概率，造成許多錯誤判斷。按他們的邏輯，100個炒股票的人中有一個發(fā)財了，那么你買100支股票就肯定能發(fā)一次財，但現(xiàn)實卻是你還沒買到第100支股票就早已虧光了。航班的失事率極低，你要飛多少次才可能撞上一次，但現(xiàn)實上你只要撞上一次就永遠(yuǎn)不用擔(dān)心什么了。

3. 爆倉風(fēng)險與生存第一

遍歷性要求我們不能爆倉。爆倉不僅會讓人前功盡棄，而且會讓人永遠(yuǎn)出局。在爆倉風(fēng)險面前，成本收益分析變得微不足道。許多系統(tǒng)存在爆倉可能（叫停機(jī)制）。最極端的例子是俄羅斯輪盤賭，在6發(fā)裝的左輪手槍里上1枚子彈，玩家挨個朝自己腦袋扣動扳機(jī)，6個人中有5個是勝利者，贏得獎金的概率高達(dá)83.33%。此時如果你迷信集合概率，那么最終的結(jié)局必然是躺在墳?zāi)估飳W(xué)習(xí)時間概率。系統(tǒng)還存在重復(fù)風(fēng)險。如果你在某次小概率爆倉風(fēng)險中幸存，卻繼續(xù)重復(fù)行為，最終爆倉的概率會是100%。

在現(xiàn)實生活中，每個看起來微不足道的風(fēng)險，累積起來就會降低你的預(yù)期壽命。香煙是典型例子。抽一支香煙沒有什么風(fēng)險，卻帶來許多享受，如果用成本收益分析的話，某些專家可能就此認(rèn)定抽香煙的風(fēng)險微不足道，放棄香煙給人帶來的快感得不償失。但是吸煙最終會導(dǎo)致死亡，只不過起作用的不是一支香煙，而是每年很多包并連續(xù)很多年的累積的影響。換句話說，就是不斷地重復(fù)暴露在風(fēng)險之中，無論多么小概率的危險，最終都會帶來死亡。所以，因此，人們對重復(fù)發(fā)生的低概率事件的擔(dān)心是合理的。

由于存在爆倉可能和重復(fù)風(fēng)險，個體的時間概率很難等同于群體的集合概率。除非做到始終不爆倉，否則個體很難擬合群體的可能性軌跡。正因如此，塔勒布堅定地奉行生存第一的法則。他的信條是：如果一條河的平均深度為4英尺，就千萬不要過河。在他看來，理性只有一個內(nèi)涵，就是幫助生存，避免毀滅。人們擁有許多被自然演化證明有效的風(fēng)險防控手段和自我保護(hù)機(jī)制，他們都是有利于生存的。我也贊同他的觀點，我曾把人的幾十種認(rèn)知偏好歸納為「七種傾向」，其中最基礎(chǔ)的就是保守傾向，如零風(fēng)險偏好（Zero-risk bias）、負(fù)面偏差（Negativity bias）、損失厭惡（Loss aversion）等。在風(fēng)險未知、信息不全的情況下，做出準(zhǔn)確的判斷很難，那么采取保守傾向，有利于提高生存概率，在時間維度實現(xiàn)遍歷性。

4. 風(fēng)險共擔(dān)與沙盤推演

塔勒布認(rèn)為，是否理解遍歷性是區(qū)分一個真正了解世界的學(xué)者和一個只會寫八股文式論文學(xué)者的最好標(biāo)準(zhǔn)。那些接受了過度教育又嚴(yán)重缺乏實戰(zhàn)經(jīng)驗的人難以理解遍歷性。幾個世紀(jì)以來，他們脫離實際，遠(yuǎn)離實踐，反復(fù)出錯，嚴(yán)重出錯。他們不是在復(fù)雜世界的具體實踐中提煉正確觀點，而是在簡單環(huán)境的抽象實驗中提煉錯誤理論。整個決策理論界都忽略了個體爆倉風(fēng)險；幾乎所有討論跨期投資/消費的文獻(xiàn)都以沒有爆倉（破產(chǎn)）為前提條件。社會科學(xué)研究中與概率相關(guān)的絕大多數(shù)結(jié)論都存在嚴(yán)重的缺陷，甚至在很大程度上是無可救藥的致命缺陷。

研究理性決策的經(jīng)濟(jì)學(xué)家和心理學(xué)家是塔勒布批判的重點對象。在塔勒布看來，90%以上從事決策研究的心理學(xué)家，包括卡斯 · 桑斯坦、理查德 · 塞勒、丹尼爾 · 卡尼曼等在內(nèi)，都對概率一無所知。只要時間足夠長，遍歷性就能讓許多與概率分布和理性決策相關(guān)的重要的心理學(xué)實驗結(jié)果都失效。盡管如此，書齋學(xué)者們還是通過「沙盤推演」，對實踐者指手畫腳，甚至強(qiáng)力干預(yù)。于是塔勒布就在不同的著作中，一而再，再而三地批評他們，甚至引發(fā)公開論戰(zhàn)。

在未來不確定、世界不可知的前提下，處理非線性非對稱問題，實踐是最好的路徑。塔勒布認(rèn)為，實踐出真知，風(fēng)險共擔(dān)，置身其中，有利于正確認(rèn)識遍歷性，但也不排除少數(shù)天才僅靠智慧就悟透遍歷性的問題，如克勞德 · 香農(nóng)、艾德 ·索普，默里 · 蓋爾曼、哈拉爾德 · 克拉梅爾、約翰 · 凱利等偉大的數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家。塔勒布還高度認(rèn)可赫伯特 · 西蒙、格爾德 · 吉仁澤和肯 · 賓默爾三位大師。西蒙提出「有限理性」假說，吉仁澤闡明非理性背后的現(xiàn)實邏輯，賓默爾創(chuàng)立的「顯示偏好」學(xué)說強(qiáng)調(diào)聽其言而觀其行。吉仁澤未來我會專門寫文章介紹，若想先睹為快，點擊下方視頻（1小時29分鐘），聽我細(xì)細(xì)講解。

普羅米修斯的日課｜第二十三章｜精要｜講課視頻

2020年12月16日｜溫州肯恩大學(xué)

怎么達(dá)成遍歷性

達(dá)成遍歷性，用一個詞概括，就是「不死」，遍歷性的前提是活著，只要活著就還有機(jī)會。用兩個詞解釋，就是「保命、爭利」，只要不爆倉出局，多數(shù)人的結(jié)局都處在茍且偷生和輝煌人生之間。用一堆話敘述，就是「消除爆倉點，找尋爆發(fā)點，使用杠鈴策略，兼顧保守與冒險，建構(gòu)反脆弱性，創(chuàng)造非對稱性，在不確定性中隨機(jī)漫步，在極端事件中持續(xù)獲益」。下面拆開來分四組具體說明。

1. 消除爆倉點，找尋爆發(fā)點。

爆倉點是那些可能讓我們退出游戲的關(guān)鍵風(fēng)險點。發(fā)現(xiàn)爆倉點，可用想象未來法。這里引入加里 · 克萊因的尸檢法工具：想象未來可能發(fā)生的各種極端沖擊和糟糕結(jié)果，想象自己的悲慘處境，然后像做尸檢報告那樣，去分析自己的「死因」，找到這些潛在的原因，有利于我們當(dāng)前就采取行動改變未來。這是很好的思維訓(xùn)練。事實上，想象可能的未來和發(fā)現(xiàn)潛在的問題并不難，難在分析原因和提出對策，由于存在無窮的探索空間，我們只能發(fā)現(xiàn)一個問題解決一個問題，或者抓住主要矛盾解決關(guān)鍵問題。如果你覺得一個人苦想腦力不夠用，可以考慮引入寫作和繪圖作為輔助工具，或者與他人討論來獲得助力。具體方法，參考《通用解題路徑》《如何畫好思維導(dǎo)圖》《如何搞定神器》。消除爆倉點，往往需要改變環(huán)境和行為。通過改變環(huán)境因素，調(diào)節(jié)動機(jī)、能力、提示等MAP要素來消除不良行為，增加正面行為。具體方法，參考《如何改變行為》《福格行為設(shè)計》。

爆發(fā)點是那些可能讓我們贏得游戲的關(guān)鍵盈利點。這是我參考爆倉點暫名的一個對應(yīng)概念。每個爆發(fā)點都是我們送給未來的一張超級彩票，不中沒有損失，中了就發(fā)大財。找尋潛在的爆發(fā)點的思路與方法，與前面爆倉點類似，先想象未來，再改變當(dāng)下。想象可能發(fā)生的各種重大利好和絕佳結(jié)果，想象自己的良好處境，然后像開新聞發(fā)布會那樣，給大家介紹自己的成功及其原因，從而找到潛在的路徑和機(jī)會，然后馬上采取行動。也可以通過非對稱化改造，來打造一些容易促成爆發(fā)點的特殊行為。下文討論。

2. 使用杠鈴策略，兼顧保守與冒險。

杠鈴策略就是組合策略，常規(guī)的建議是兼顧保守和冒險，即大局上極端保守，不死、不輸、不出局，局部上極端冒險，獲益、得利、求成功。歷史上許多名人都會找份固定工作，同時持續(xù)創(chuàng)作，如著書立說、發(fā)明創(chuàng)新等。沒有爆倉點的固定工作給他們帶來穩(wěn)定收入，不至于餓死人；有爆發(fā)點的持續(xù)創(chuàng)作給他們帶來潛在機(jī)會，可能一舉成名。組合策略在金融理財領(lǐng)域更常見，多數(shù)資金做長線的保守投資，確保基本收入，少數(shù)資金做短線的冒險投機(jī)，爭取超額回報。

杠鈴策略知易行難，實際操作至少存在兩個問題。一是難以定性，不利于設(shè)計方案和借鑒經(jīng)驗。以工作與創(chuàng)作組合為例，創(chuàng)作的投入大概率打水漂，極小概率換回名望，但不排除因此獲罪、惹來麻煩的可能。同時，在未來不確定、世界不可知的情境下，一種行為到底是保守還是冒險，難下定斷。這也導(dǎo)致我們彼此之間只能參考原則，無法照搬經(jīng)驗。對我而言低風(fēng)險的事情，或許對你而言就是高風(fēng)險。對你而言屬于冒險的事情，或許對我而言是保守的。二是難以定量，不利于評估效果和比較策略。以投資投機(jī)組合為例，金融市場高度量化，具體表現(xiàn)容易評估。但一旦涉及那些難以量化的領(lǐng)域，就會遭遇巴拉巴西所說的「表現(xiàn)不能量化時，網(wǎng)絡(luò)決定成功」的尷尬，最后很可能不是真實表現(xiàn)決定成功，而是虛假表象決定成功。無法量化的杠鈴策略，最后效果如何，難以判定，全憑感覺。特定策略的投入產(chǎn)出比不好計算，不同策略的投入產(chǎn)出比也無法比較。

針對上述兩個問題，我沒有標(biāo)準(zhǔn)答案，但有參考答案。建議閱讀《噪聲》一書中提出的改進(jìn)判斷精度的技術(shù)，開發(fā)個人系統(tǒng)來做數(shù)據(jù)比較。我用量表來評估自己的表現(xiàn)，讓每種行為策略最終都能轉(zhuǎn)化為可計算的分?jǐn)?shù)。我的個人系統(tǒng)設(shè)計參見《分享下個人的自我管理系統(tǒng)》。

3. 建構(gòu)反脆弱性，創(chuàng)造非對稱性。

反脆弱性，相對主體而言，源自大小組合的杠鈴化改造。在《反脆弱》一書中，塔勒布提出脆弱性、韌性和反脆弱性三分法。玻璃杯是脆弱性的代表，受沖擊時，要么扛住，要么破碎；皮球是韌性的代表，受沖擊時，可以反彈；生命是反脆弱性的代表，受沖擊時，越挫越勇，殺不死我的讓我更強(qiáng)大。建構(gòu)反脆弱性的主要手段是前文所述的組合保守和冒險，消除爆倉點，探尋爆發(fā)點。此外，塔勒布提醒我們，不要盲信那些知行不一、置身事外的經(jīng)濟(jì)學(xué)家和心理學(xué)家，他們是不負(fù)責(zé)任的「脆弱推手」。誰信了他們的理論，就會變成脆弱的杯子。

非對稱性，相對行為而言，源自以小搏大的杠桿化改造。非對稱性非常容易理解和應(yīng)用，馬太效應(yīng)和二八定律幾乎家喻戶曉。我梳理了塔勒布在書中觀點，列出一組「有趣的非對稱現(xiàn)象」，并給出一套「非對稱化改造工具」。把一個常規(guī)行為改造為非對稱行為，需要三個步驟：一是避免爆倉。參考前文消除爆倉點的操作。只要能一直玩下去，我們遲早會走運。二是降低成本。拿出奧卡姆剃刀，揮動亞歷山大之劍，斬斷格爾烏蒂姆之結(jié)，大幅精簡事項，高成本的不做，低收益的不做，可做可不做的不做，或者「慢決策」，先放放。三是增加產(chǎn)出。不要追求10%的增長，而要追求10倍的增長，由此切入來創(chuàng)新具體理念、機(jī)制和技術(shù)。通常，信息技術(shù)和設(shè)備方面的投入都是非常合算的，會帶來更高的回報。

來自杠鈴策略的反脆弱性和來自杠桿策略的非對稱性，都是在遍歷性基礎(chǔ)上的高階特質(zhì)。遍歷性的基本要求是生存，反脆弱性追求成長，非對稱性加速成長。

4. 在不確定性中隨機(jī)漫步，在極端事件中持續(xù)獲益。

在不確定性中隨機(jī)漫步，關(guān)鍵是不爆倉。我們必須在大局采取極端保守策略，持續(xù)消除爆倉點，避免未來遭遇負(fù)面黑天鵝的巨大沖擊。塔勒布對尾部風(fēng)險采取近乎偏執(zhí)的審慎態(tài)度。他堅信，只要做對一次，就足以挽救自己。塔勒布非常相信歷史，事情的發(fā)生未必都是有起因的，但事物能幸存下來必定是有原因的。所以，重復(fù)那些幸存者做過的事情，不會降低你自己的生存機(jī)會。他甚至認(rèn)為，宗教通過迷信的方式，向下一代傳遞風(fēng)險管控知識有利于生存，是可取的。實用主義和口無遮攔讓他說出政治不正確的話來：「如果迷信是通往遍歷性的必由之路，那么就繼續(xù)迷信吧」。

塔勒布對生物風(fēng)險極其審慎。他認(rèn)為，泡浴缸淹死和過馬路被撞死等風(fēng)險來自平均斯坦，受影響的個人不會再波及他人，且發(fā)生概率相對固定，明年死亡率翻番的可能性只有幾萬億分之一；但是，流感、埃博拉病毒（當(dāng)時還沒有新冠）等風(fēng)險來自極端斯坦，會對較大范圍的人群造成系統(tǒng)性影響，而且存在非線性倍增的可能，明年到底會不會有新病毒出現(xiàn)，死亡率到底多少，都是未知數(shù)，且傳染病不像浴缸和馬路，它會主動找上門來，所以絕不可大意。

在極端事件中持續(xù)獲益，關(guān)鍵是多試錯。我們需要在局部采取極端冒險策略，持續(xù)探索爆發(fā)點，爭取未來捕獲正面黑天鵝的巨大紅利。塔勒布推崇古希臘價值觀中的勇氣。這種勇氣，是為了更高層級的利益而犧牲自己的英雄主義氣節(jié)，是一種難能可貴的美德。我個人也有這種情節(jié)，但不強(qiáng)求讀者這么去做。大家可以從個人動機(jī)出發(fā)，為自己的勇氣尋找支點。

試錯出了勇氣，還要有智慧。試錯付出的成本高低是高是低，取得的結(jié)果到底是好是壞，存在高度不確定性。現(xiàn)實中，凡事成功只有少數(shù)幾種可能，但失敗有無窮多鐘可能，所以成功永遠(yuǎn)是小概率事件，失敗才是大概率可能，而且，失敗的影響遠(yuǎn)大于成功，存在成功和失敗之間的高度非對稱性，所以冒險必須先做好失敗的準(zhǔn)備。試錯時，最好堅持一個基本原則：盡量在擁有多倍冗余的前提下試錯，做到游刃有余。如果你輸了要損失50塊錢，那么先確保你手頭至少有100塊錢。反過來說，如果你只有100塊錢，那么單次試錯成本應(yīng)低于50塊錢。總之，確保即便你完全失敗，至少還有一次再試的機(jī)會。你也可以在山窮水盡的時候試錯，純粹賭上一把。此時你已別無選擇，無路可退，無錢可輸，試試看，或許能絕處求生。切勿孤注一擲，那是自尋死路。即便試錯成功，也是僥幸過關(guān)；萬一失敗，就是徹底出局?？傊?dāng)你只有一次機(jī)會時，不要試錯，扎實推進(jìn)。

早在接觸塔勒布的觀點之前，我就在「自主論」里提出自主感即「安全的自由」，與他提出的「審慎的勇敢」「保守的冒險」有些許近似，我提出的自主性與遍歷性也有一些關(guān)聯(lián)，自主性強(qiáng)調(diào)自我在時間和空間上的不斷延伸，這正是實現(xiàn)時間和空間上的遍歷性的方式路徑之一。

要想生存下去，生必須每天獲勝，而死只需要獲勝一次。沒有遍歷性，我們玩的只是一個有限的游戲，以退出為終結(jié)；有了遍歷性，我們才能接近無限的游戲，爭取一直玩下去。不確定和遍歷性的斗爭還將繼續(xù)。革命尚未成功，同志仍須努力！

關(guān)于解縛的普羅米修斯

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遍歷性很重要，但多數(shù)人不知道