|
化學(xué)沒(méi)有哪一部分的基本理論是不依賴于量子原理的。 現(xiàn)在，我們用玻爾的原子模型描寫氫原子中電子的行為。為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，假定電子在氫原子中繞核作圓周運(yùn)動(dòng)。在這種簡(jiǎn)化的假設(shè)下，電子繞核運(yùn)動(dòng)所需要的向心力由質(zhì)子與電子之間的庫(kù)侖力提供： 
運(yùn)動(dòng)的軌道角動(dòng)量為 。利用量子化條件消去上面等式中的速率，得到電子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑的可能取值： 
最小的軌道的半徑 ，通常稱之為玻爾半徑。把軌道半徑的表達(dá)式代入上面第一個(gè)等式，解出對(duì)應(yīng)的速率的可能取值： 
就得到氫原子的能級(jí)公式： 
| 從能級(jí)的表達(dá)式可以看出，當(dāng)電子處于最小的軌道時(shí)，原子具有最低的能量，這時(shí)原子處于基態(tài)。能量比基態(tài)能量高的態(tài)叫做激發(fā)態(tài)，在激發(fā)態(tài)下，電子的軌道比基態(tài)的軌道大。能量越高，軌道的半徑越大。當(dāng)電子處于無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)，能量達(dá)到最大。為了形象地表示原子的能量的高低，引入能級(jí)圖的概念。在能級(jí)圖中，每一條橫線代表一個(gè)能級(jí)，也代表氫原子的一個(gè)態(tài)。橫線的顏色沒(méi)有特別的意義，只用來(lái)更清晰地區(qū)分能量的高低，橫線所處的位置越高，表示對(duì)應(yīng)的態(tài)的能量越高。 | 
|
由能級(jí)的表達(dá)式可以算出基態(tài)的能量為 。電子從基態(tài)向最高能態(tài)即無(wú)窮遠(yuǎn)躍遷叫做電離，所需要的能量叫做電離能。這就意味著要使處于基態(tài)的氫原子電離，擾動(dòng)的能量至少是 。在計(jì)算的時(shí)候需要注意：在一般的物理常數(shù)表中，各種物理常數(shù)的數(shù)值都是以國(guó)際單位制做單位給岀的，由這樣的數(shù)值算出的能量的數(shù)值也是國(guó)際單位制下的數(shù)值，需要乘一個(gè)單位轉(zhuǎn)換系數(shù)才能得到以電子伏做單位的數(shù)值。根據(jù)量子躍遷的概念，利用玻爾的頻率條件得到，當(dāng)電子從較高能級(jí)En 躍遷到較低能級(jí)Em 時(shí)，發(fā)出的光的頻率為：
與巴耳末公式做比較，可以得到里德伯常數(shù)的理論公式：
理論上算出的數(shù)值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合得很好。 玻爾理論對(duì)當(dāng)時(shí)已發(fā)現(xiàn)的氫原子光譜線系的規(guī)律給出了很好的說(shuō)明，包括可見(jiàn)光波段內(nèi)的巴耳末線系，紅外波段中的帕邢線系，并且預(yù)言在紫外波段還有一個(gè)線系。1914年，這個(gè)線系被賴曼觀測(cè)到，稱為賴曼線系，定量上與理論計(jì)算符合得很好。原子能量不連續(xù)性的概念也在1914年被夫蘭克(P Franck)與赫茲直接從實(shí)驗(yàn)上證實(shí)。玻爾理論雖然成功地說(shuō)明了氫原子光譜的規(guī)律，但是，對(duì)于復(fù)雜原子的光譜，玻爾理論遇到了極大的困難。即使對(duì)于簡(jiǎn)單的原子，玻爾理論也只是給出了計(jì)算光譜線頻率的規(guī)則，對(duì)譜線的強(qiáng)度就無(wú)能為力了，也無(wú)法解釋光譜線的精細(xì)結(jié)構(gòu)。此外，玻爾理論只能處理簡(jiǎn)單的周期運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，不能解決非束縛態(tài)問(wèn)題。從理論上看，玻爾的量子化條件與經(jīng)典力學(xué)不相容，并且，沒(méi)有適當(dāng)?shù)睦碚摻忉專瑤в腥藶榈男再|(zhì)，它只是把能量的不連續(xù)性轉(zhuǎn)化為角動(dòng)量的不連續(xù)性，并未從根本上解決能量不連續(xù)性的本質(zhì)。量子力學(xué)正是在克服這些困難中逐步建立起來(lái)的。今天玻爾理論已經(jīng)被量子力學(xué)取代，但是，這個(gè)理論在歷史上曾經(jīng)起過(guò)重大的推動(dòng)作用。而且，這個(gè)理論的某些核心思想至今仍然是正確的，并且在量子力學(xué)中被保留下來(lái)。
|
