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有限元分析丨準(zhǔn)靜態(tài)載荷

 伊伊爸 2022-12-18 發(fā)布于湖北
結(jié)構(gòu)有限元分析分為兩類:靜力學(xué)分析和動力學(xué)分析。
簡單來說,靜力學(xué)分析和時間無關(guān),動力學(xué)分析可以理解為和時間有關(guān)。
“靜力學(xué)分析表現(xiàn)為穩(wěn)態(tài)響應(yīng),動力學(xué)分析表現(xiàn)為慣性或阻尼起作用的動態(tài)響應(yīng)?!?/section>
動力學(xué)分析已經(jīng)寫了很多內(nèi)容,靜力學(xué)分析還沒有動手寫…然而,這篇文章聊的是:準(zhǔn)靜態(tài)分析。
Abaqus顯示動力學(xué)模塊準(zhǔn)靜態(tài)分析,抄來一段文字:準(zhǔn)靜態(tài)分析就是用慢速運動的 Abaqus/Explicit 動態(tài)分析模擬靜態(tài)問題,其關(guān)鍵是要設(shè)置合適的加載速度、分析步時間、質(zhì)量縮放系數(shù)等模型參數(shù),避免加載速度過快導(dǎo)致的局部變形問題,使結(jié)果盡量接近靜態(tài)分析的結(jié)果。
本文不談顯示動力學(xué),這談準(zhǔn)靜態(tài)載荷怎么回事(我不會所以不談??)。內(nèi)容非原創(chuàng),只是讀書內(nèi)容整合及個人心得分享。
1 載荷定義
載荷是一個廣義概念,可以指力、力矩、壓力、應(yīng)力、應(yīng)變、位移、加速度,也可以是熱量、溫度。
2 載荷加載方式
① 短期靜載荷
載荷逐漸增加,使在任意瞬時各部分基本處于平衡狀態(tài)。
“載荷逐漸增大,最大值持續(xù)時間很短,且不再施加足以引起疲勞的載荷?!?/section>
材料屈服強度、彈性模量等參數(shù)就是通過短期靜載荷試驗測得的。
② 長期靜載荷
載荷逐漸增大保持足夠長的時間,預(yù)測其產(chǎn)生的結(jié)果。試驗時結(jié)構(gòu)使用期間持續(xù)或間歇作用。
材料蠕變就是通過長期靜載荷試驗測得的。
③ 重復(fù)加載
施加載荷后將其全部或部分卸去或反向施加。
疲勞試驗就是通過重復(fù)加載進行的。
④ 動載荷
在某些情況下,必須考慮動量變化率。

其中一種情況可能是,使構(gòu)件的一部分具有符合于受控運動的相應(yīng)加速度。

就應(yīng)力效應(yīng)而言,這些載荷實際上可作為靜載荷處理,慣性力也完全可作為一般的靜載荷處理。

準(zhǔn)靜載荷是一種快速靜載荷,比如:炮筒中火藥的快速燃燒過程。

3 準(zhǔn)靜態(tài)載荷
準(zhǔn)靜態(tài)靜載荷分為兩種:慣性力和快速靜載荷
慣性載荷已經(jīng)寫過。
這里寫一下快速靜載荷。
還是以炮筒為例?;鹚帯怏w和炮筒的每一部分均未獲得明顯的徑向動量。可以認為,在任何瞬時均處于平衡,炮筒中所產(chǎn)生的最大應(yīng)力保持不變,好像火藥壓力是逐漸形成似的。
快速靜載荷想到熱力學(xué)平衡狀態(tài)。
“對于孤立系統(tǒng)或外界條件不變的系統(tǒng),經(jīng)過足夠長的時間,系統(tǒng)的各種宏觀性質(zhì)不再隨時間變化,這樣的狀態(tài)被稱為熱力學(xué)平衡態(tài)。一般來說,只要外界條件變化得比較緩慢,系統(tǒng)重新達到平衡的過程,相對于外界條件的變化是非??斓模恳粋€瞬間近似就是平衡態(tài),這個緩慢的過程,可稱為準(zhǔn)靜態(tài)過程。”
熱力學(xué)平衡狀態(tài)是一種理想狀態(tài),這里談的快速靜載荷同理也是一種理想狀態(tài)。
以航天器為例,經(jīng)過多輪載荷驗證,載荷通過以下四種形式定義:
① 加速度慣性載荷(質(zhì)心處)定義靜態(tài)載荷;
② 正弦瞬態(tài)加速度譜定義低頻載荷和簡諧載荷;
③ 加速度功率譜密度定義寬帶隨機振動載荷;
④ 沖擊響應(yīng)譜定義沖擊載荷。
可以看到以上4種類型載荷是量級的定義,并未提及持續(xù)時間。隨機振動持續(xù)時間的疲勞分析就是上文提到重復(fù)加載過程。準(zhǔn)靜態(tài)載荷是①和④。
周炬寫沖擊響應(yīng)譜分析時提到,沖擊響應(yīng)譜是一種準(zhǔn)靜態(tài)分析,摘抄過來一段:
“由于響應(yīng)譜是準(zhǔn)靜態(tài)分析,因此常需要將響應(yīng)譜分析與靜力學(xué)分析進行疊加,這樣既可以彌補靜力學(xué)分析中未考慮慣性和阻尼的缺陷,也可以避免瞬態(tài)分析極度消耗計算機軟硬件資源的問題?!?/span>
高過載分析時,為了省事,我會投機取巧把沖擊響應(yīng)譜分析簡化為靜力學(xué)分析,直接加個慣性載荷。
當(dāng)然,考慮阻尼系數(shù)影響需要合理設(shè)置阻尼系數(shù),否則導(dǎo)致計算結(jié)果出現(xiàn)較大誤差。
讀到周炬老師這段文字時,真的是悟了!吹爆周老師的這本書?。ǚ劢z的摩拜)
4 準(zhǔn)靜態(tài)載荷工程應(yīng)用
下表所示為中國“長征三號乙”火箭 的載荷條件,需要注意的是載荷系數(shù)與等效加速度的方向是相反的。載荷系數(shù)是以重力加速度為單位的慣性載荷系數(shù)。

圖片

注:表中數(shù)值是指航天器質(zhì)心處的載荷;縱向載荷中“+”表示壓縮;橫向載荷可以以任何方向與縱向載荷同時作用于航天器上。

5 準(zhǔn)靜態(tài)載荷應(yīng)用注意事項
① 在有些情況下,準(zhǔn)靜態(tài)載荷旨在覆蓋穩(wěn)態(tài)加速度和低頻瞬態(tài)響應(yīng) 。
比如,運載手冊中規(guī)定的準(zhǔn)靜態(tài)載荷工況
② 運載手冊中提供的準(zhǔn)靜態(tài)載荷對于主結(jié)構(gòu)設(shè)計而言或許是不完備的。
比如,對于不能夠按照準(zhǔn)靜態(tài)載荷方式等效的動態(tài)載荷 (如不同相位的運動或者局部模態(tài)運動等) 而言,該現(xiàn)象可能會發(fā)生。
實際上,準(zhǔn)靜態(tài)載荷意味著一種與一階整體模態(tài)接近的“準(zhǔn)剛性”變形。但是“準(zhǔn)剛性”變形與其他模態(tài)變形是有顯著差別的。在實際工程中,通過系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)分析中的整體加速度響應(yīng)和局部加速度響應(yīng)可以衍生出附加的準(zhǔn)靜態(tài)載荷工況。
③ 由于準(zhǔn)靜態(tài)載荷在計算和使用時是有假設(shè)前提條件的,因此動態(tài)載荷條件與質(zhì)心處的等效加速度之間的等效性具有一定的局限。比如彈性體的質(zhì)心是變化的。
參考文獻
1《ANSYS Workbench 有限元分析實例詳解》(動力學(xué)篇)
2 《羅氏應(yīng)力應(yīng)變手冊》
3 《航天器結(jié)構(gòu)與機構(gòu)》

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