多因素回歸如何進行自變量篩選（上）？ | 2周掌握統(tǒng)計學與SPSS(D31-1)

劉金宸 2022-12-30 發(fā)布于云南

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Day 31-1：回歸分析的自變量篩選方法（上）

本日學習指南

1. 微信群內視頻2段（30分鐘）

2. 公眾號推文2篇：D31-1 D31-2

3. SPSS 實例練習與群內討論

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回歸分析是醫(yī)學研究最重要的手段，其中目的是探討多因素情況下，各個因素的獨立效應。那么，困惑諸多分析者的問題是，無論是醫(yī)院的電子病歷、還是調查研究，均涉及到幾十個甚至上百個研究因素（我們稱之為自變量），如何篩選構建一個多因素回歸模型呢？

也就是說，多因素回歸時，到底哪些變量作為自變量呢？

篩選自變量，最簡單的方式、也最常見的方式是“先單因素后多因素法”，即先開展單因素回歸，篩選出P值較小者一起納入多因素回歸模型。這種方法，鄭老師上課也推薦給非統(tǒng)計學專業(yè)的醫(yī)學生，不是說它是最好的方法，而是它最簡單粗暴、最容易上手。

我今天要回答一個問題是，單因素分析后，P值小于多少，才被納入回歸模型？是P≤0.05嗎？

一、研究案例

這是一項關于胰腺癌病人生存時間的研究。該研究的終點為死亡，此外結局指標還包括生存時間。跟結局有關的研究變量較多，本文分析主要目的是探討影響因素，也就是影響胰腺癌病人生存時間的因素有哪一些？

二、先單因素、再多因素的統(tǒng)計方法

中國研究者最常見的回歸方法就是先單因素、再多因素

第一步，對上述變量均分別采用單因素回歸方法。結果如下表2，性別、胰膽管浸潤程度、占位數(shù)均無統(tǒng)計學差異，手術年齡、術中化療、有無腹膜轉移和TNM分期有統(tǒng)計學差異（P≤0.05）

第二步，挑選P值較小者，納入多因素回歸模型。本案例挑選P值較小者（P ≤0.05）的變量：手術年齡、術中化療、有無腹膜轉移和TNM分期，將其納入回歸模型中。

第三步，采用向前逐步回歸法（Forward），開展多因素分析。結果見表3。最終構建的模型中包括了手術年齡、術中放療和TNM分期，且各因素與生存時間之間均有統(tǒng)計學意義（P≤0.05）。

三、為什么要先單后多

比如，現(xiàn)在研究要評價結胰腺癌患者生存的影響因素（后期來構建預測模型），與患者有關的因素包括患者的基本情況、患者病情、患者入院治療、用藥的各種特征、出院后行為、飲食、以及就診特征，可能各因素都會影響生存結局。

研究影響生存結局的因素可以構建多因素COX回歸模型。構建COX回歸模型時，是要同時把所有自變量（也就是原因變量）納入回歸方程嗎？

當然不能，理由如下：

（1）這些因素作為自變量放在一起，各個變量的復雜的關系，比如共線性問題，比如存在著中間變量，可能會導致模型構建失敗。

（2）任何一個回歸模型，往往基于有限樣本量構建。樣本量和納入模型自變量數(shù)量息息相關，太多變量而樣本量不足時，同樣模型構建失敗。因此，回歸分析一般對樣本量有要求。

（3）回歸分析探討影響因素，后期是為了構建預測模型，自變量個數(shù)也不能太多。為什么，預測模型是為了后期預測患者結局，需要采集模型所有的自變量的指標值，測定指標需要成本，自變量個數(shù)越多，則預測成本越高。

因此，必須篩選為數(shù)不多、合適的變量進入回歸模型?？偟膩碚f，我用一個形容詞來說回歸模型構建的理念：“大道至簡”。模型不要太復雜！

在具體的處理上，可以采用'嚴進嚴納' 的理念進行自變量篩選。嚴進嚴納的方法基本理念是，即在納入自變量的時候需要嚴格納入，在排除自變量的時候，沒有多大意義的別在最終模型中來。

四、P ≤0.05才被納入模型嗎？

大家從第三點可以理解原因：主要就是怕自變量太多而又關系太復雜，樣本量不夠多，模型構建失敗。一個線性回歸模型，需要5-10以上的樣本量；logistic需要10-15倍的樣本量。那么有限的樣本量，你不能一下子把所有的感興趣的變量全部放進去，那樣肯定無法成功形成回歸模型，造成多因素好回歸所有的P值都>0.05。

所以才去的措施是：嚴納！挑選少量的自變量進入模型。嚴納的方式很多，對于初學者，簡單粗暴而且被認可的方法就是把單因素分析P值較小者納入到回歸模型中來。

所以，一定要P值≤0.05才納入進來嗎？不是的！

（1）很多變量雖然單因素回歸分析P>0.05,也有可能多因素回歸P≤0.05。所以，不能就卡在0.05的界限。個中原因我就不多說了！

（2）如果你的自變量非常重要，特別是核心變量，哪怕單因素分析P較大，也值得多因素回歸放進去分析

（3）很多時候自變量個數(shù)也就是3~5個，而樣本量較大，這個時候根本不怕自變量太多，沒有必要先單因素后多因素。

因此，我把情況分為以下幾種，僅供參考：

第一種：全部納入

這種方法要求自變量較少，自變量之間關系簡單，多重共線性不嚴重。一般情況下，自變量個數(shù)不太多（比如少于10個），且樣本量是自變量個數(shù)20倍以上，可以采用本方法。

第二種方法：單因素篩選納入（P值較小者，P≤0.2或者≤0.1）

這種方法要求自變量不是那么多，但樣本量也不是那么大，因此可以考慮先單因素后多因素回歸的方法。P值不要過于嚴格，一般P<0.2就可以了！

第三種方法：單因素篩選納入（P值較小者，P≤0.05）

這種方法出現(xiàn)在自變量非常多幾十個上百個，單因素分析P≤0.05者超過10個以上（P≤0.2的自變量更多了）。這種情況下，嚴格控制多因素回歸自變量個數(shù)。P≤0.05者納入多因素回歸分析中。