往古來今謂之宙, 四方上下謂之宇。 ——《淮南子·齊俗訓(xùn)》(西漢) 浩瀚的宇宙都掩藏著什么樣的秘密?古往今來的智者憑什么來逐漸揭開那些神秘的面紗? 1953年,在致斯威澤 (J.E.Switzer) 的信中,愛因斯坦談到科學(xué)的發(fā)展時(shí)寫道:
雖然我們在我國古代先賢留下的記錄中能看到對(duì)于邏輯的摸索僅在墨子和荀子那里起步,并且很難看到令人信服的對(duì)“由系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)找出因果關(guān)系”展開系統(tǒng)性摸索的事例。但是,對(duì)日常生活中出現(xiàn)的自然現(xiàn)象的觀察和總結(jié),甚至歸納,用于指導(dǎo)生活實(shí)踐的典型例子還是很豐富的,有些涉及物理過程和化學(xué)過程的例子甚至可以令人相信先賢一定經(jīng)歷過一系列的反復(fù)實(shí)驗(yàn)。
似乎可以說,實(shí)驗(yàn)總結(jié)或者經(jīng)驗(yàn)總結(jié)是我國先賢為我們留下的豐富遺產(chǎn),但是系統(tǒng)性的理性分析是欠缺的,“由系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)找出因果關(guān)系的可能性”似乎也沒有被真正發(fā)現(xiàn)。為什么會(huì)這樣呢? 這里的原因可以有很多,但其中的一條似乎比較清楚,因?yàn)橐胝页鲆蚬P(guān)系,首先需要意識(shí)到或者相信具有因果關(guān)系,有其然必有其所以然,以及有必要找到因果關(guān)系,不僅知其然還應(yīng)當(dāng)知其所以然;其次就是在因果關(guān)系的探索過程中,思考者需要有系統(tǒng)性的自覺和使用邏輯工具的自覺,而現(xiàn)有可查的記錄顯示對(duì)于邏輯的摸索僅僅只是剛起步。在沒有能夠保障正確性或者沒有保障足以說服自己和建立自信的規(guī)矩與工具的情形下,追求“所以然”,追求因果律,即便充滿欲望、飽含動(dòng)機(jī),仍然有可能是令人困惑與茫然甚至一無所獲的事情。 那么,在西方科學(xué)的發(fā)展中,邏輯是怎樣被應(yīng)用而發(fā)揮作用的?在被應(yīng)用的過程中,邏輯又發(fā)揮了什么樣的作用?實(shí)驗(yàn)又是如何被系統(tǒng)展開的?在尋找因果關(guān)系的過程中,系統(tǒng)性實(shí)驗(yàn)到底可以解決什么樣的問題? 帶著這些問題,在完成《基本邏輯學(xué):思維與表達(dá)正確性問題探究》那本小冊子之后,我們決定從邏輯學(xué)的角度來認(rèn)真回顧一下從古希臘開始的科學(xué)探索過程中若干位具有代表性的卓越思考者曾經(jīng)的思維歷程,試圖解開“這到底是怎樣發(fā)生的”的謎底。非常自然的,這里(《邏輯與發(fā)現(xiàn):物理學(xué)領(lǐng)域經(jīng)典范例啟示錄》,馮琦著.北京:科學(xué)出版社,2022.12)要做的是《基本邏輯學(xué):思維與表達(dá)正確性問題探究》那本小冊子的第5章第5節(jié)內(nèi)容的延展。在那里,我們梗概地從理論完全化的角度討論過力學(xué)基本理論的發(fā)展過程。為了完全起見,我們將重新從古希臘時(shí)期開始,因?yàn)樵谶@里,我們試圖以思考者沉思悟道的經(jīng)典范例來解釋邏輯與發(fā)現(xiàn)之間的關(guān)系,所以需要從遠(yuǎn)古的原始的引導(dǎo)問題著手。 在現(xiàn)代自然科學(xué)領(lǐng)域中,思考與探索的典型過程可以用一種名為“科學(xué)方法”的方式來描述。 這種方式并非簡單的系列步驟列表,而是變通性很強(qiáng)的創(chuàng)造性思考與檢驗(yàn)的過程。這種思考與檢驗(yàn)緊盯著客觀事物,瞄準(zhǔn)各種各樣可以驗(yàn)證的發(fā)現(xiàn),以期明白大自然是怎樣運(yùn)作的。粗略地講,科學(xué)方法包括五種要素:觀察、假設(shè)、實(shí)驗(yàn)、模型以及論證。 當(dāng)某一類自然現(xiàn)象和可測量事件被許多研究人員在諸多場合下觀察到?jīng)]有明顯差異的結(jié)果時(shí),這種觀察結(jié)果就會(huì)被總結(jié)陳述出來;當(dāng)這種陳述是通盤一致的時(shí)候就被當(dāng)成一種自然規(guī)律。從邏輯學(xué)的角度看,從觀察過程中抽象歸納出來的假設(shè)必須具有排除自相矛盾的一致性以及可以通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行檢測的可檢測性;在抽象分析的過程中必須堅(jiān)持討論中由此及彼的有效性;經(jīng)過分析努力建立起來的模型或提煉出來的理論必須具備可靠性。最有說服力的觀察結(jié)果是那些可以數(shù)量化表示的結(jié)果,因?yàn)檫@樣的結(jié)果可以比較,可以從中窺探變化趨勢。 無論是由實(shí)際的觀察過程得出的還是從某種思維中爆發(fā)出來的直覺火花,科學(xué)領(lǐng)域中的一條假設(shè)就是一種用來解釋一種觀察結(jié)果的題案;一條靠譜的假設(shè)不一定必須正確,但它必須是可以被檢驗(yàn)的。 科學(xué)領(lǐng)域中的一種實(shí)驗(yàn)就是為了檢驗(yàn)一種假設(shè)而清清楚楚設(shè)置的可以被他人獨(dú)立重復(fù)的一系列過程步驟。一條靠譜的假設(shè)可以被更換,但是一種實(shí)驗(yàn)的結(jié)果絕不可以被更換,實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是什么就是什么。 依據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果而形成的概念性模型或者理論,是科學(xué)思維的產(chǎn)物。這與隨便猜測有著天壤之別。一個(gè)模型,比如20世紀(jì)提出的物理學(xué)標(biāo)準(zhǔn)模型,并非對(duì)所關(guān)注的大自然現(xiàn)象的恰如其分的表示,而是對(duì)所關(guān)注的大自然現(xiàn)象的一種簡化描述,依此描述可以對(duì)相關(guān)現(xiàn)象提出相應(yīng)的預(yù)言。對(duì)預(yù)言現(xiàn)象可以展開進(jìn)一步的探索與檢驗(yàn),并且在檢驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上細(xì)化這一模型,甚至根據(jù)新的事實(shí)修訂或者改變它。靠譜的假設(shè)和理論模型都是對(duì)客觀世界的抽象認(rèn)識(shí),是來源于自然界的心智圖案。為了與進(jìn)一步觀察和實(shí)驗(yàn)的結(jié)果相符合,現(xiàn)有的抽象認(rèn)識(shí)或者心智圖案會(huì)被改變,但絕不是為了與現(xiàn)有的抽象認(rèn)識(shí)或者心智圖案相符合而去改變觀察和實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。這就是自然科學(xué)領(lǐng)域中的真相原則和事實(shí)判斷原則:一切結(jié)論與斷言都必須而且只能與反復(fù)觀察和實(shí)驗(yàn)的結(jié)果相符合。 當(dāng)然,由于各種測量儀器都是根據(jù)受到特定限制的標(biāo)準(zhǔn)制作出來的,它們的測量精度就決定了它們的系統(tǒng)誤差;由于我們的感覺并非完美,我們從測量儀器中讀取數(shù)據(jù)的技巧也并非完善,那些從測量儀器中讀取的數(shù)據(jù)就會(huì)出現(xiàn)自然偏差,因此我們永遠(yuǎn)不會(huì)測量出完全符合的量,也就是說,任何一次測量都一定含有不確定性,這就意味著在自然科學(xué)領(lǐng)域,確定真相與確定事實(shí)判斷時(shí)一定有誤差容忍度,也就是強(qiáng)調(diào)在確定真相與確定事實(shí)判斷時(shí)依賴有效數(shù)據(jù)。這也是自然科學(xué)領(lǐng)域與數(shù)學(xué)領(lǐng)域關(guān)于度量與真相永遠(yuǎn)存在分歧的地方。 自然科學(xué)領(lǐng)域與數(shù)學(xué)領(lǐng)域永遠(yuǎn)存在差別的另外一個(gè)地方就是關(guān)于假設(shè)和邏輯的應(yīng)用。 在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中,除了數(shù)理邏輯之外,邏輯是被植入到具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容之中的;具體的基本假設(shè)是植入到具體的概念定義之中的。正因?yàn)槿绱?,從事?shù)學(xué)思考的人們可以不自覺地應(yīng)用邏輯來完成假言推理,甚至都不需要意識(shí)到與邏輯有什么關(guān)系,因?yàn)橛?xùn)練有素,單憑習(xí)慣就足夠,只有當(dāng)需要提煉出影響深遠(yuǎn)的、嶄新的、具體的數(shù)學(xué)概念或者模型的時(shí)候,才會(huì)要求數(shù)學(xué)思考者以等價(jià)的形式自覺地善用邏輯這門工具,因?yàn)橹挥羞@樣的時(shí)候才要求他們必須十分清楚什么樣的假設(shè)是可靠的,是一致的,以及什么樣的論證是有效的。 可是,在自然科學(xué)領(lǐng)域情形就很不一樣,因?yàn)樽匀灰?guī)律發(fā)現(xiàn)的過程中沒有系統(tǒng)性的被植入的邏輯。在任何一個(gè)復(fù)雜的發(fā)現(xiàn)的具體過程中,為達(dá)到成功的目的,都需要實(shí)踐者和探索者以某種等價(jià)的形式自覺地熟練地應(yīng)用邏輯這門工具;都需要清楚意識(shí)到需要什么樣的假設(shè)以及如何有效地完成必須完成的假言論證;都需要清楚意識(shí)到什么假設(shè)是可靠的假設(shè),什么假設(shè)是與已有的認(rèn)知或已有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相一致的假設(shè);都需要清楚意識(shí)到什么樣的論證是有效的論證,什么樣的預(yù)言有可能是可以實(shí)現(xiàn)的預(yù)言。 另外,在數(shù)學(xué)中,任何具體的假言推理都必須合乎邏輯,因?yàn)槿魏芜壿嬪e(cuò)誤都可以被明確地檢測到。但是,在自然科學(xué)的發(fā)現(xiàn)過程中,假言推理論證可以不必那么嚴(yán)格,因?yàn)檎嬲鸶拘宰饔玫哪切┗炯僭O(shè)往往還沒有來得及被全面發(fā)現(xiàn),所以當(dāng)接近合理的近似論證已經(jīng)具有相當(dāng)?shù)恼f服力并且能夠被實(shí)驗(yàn)事實(shí)所支持的時(shí)候,這種假言推理論證就可以被暫時(shí)接受,直到被更為嚴(yán)格的論證所取代或者被實(shí)驗(yàn)事實(shí)所否定。在自然科學(xué)領(lǐng)域,在任何具體的探索和發(fā)現(xiàn)過程中,重要的是每一步都能找到首先說服自己的理由,并且需要盡可能地把理由說得清清楚楚、明明白白。 《邏輯與發(fā)現(xiàn):物理學(xué)領(lǐng)域經(jīng)典范例啟示錄》以動(dòng)力學(xué)和電動(dòng)力學(xué)的發(fā)展過程來說明上面這段文字的內(nèi)涵。 我們也將從中看到動(dòng)力學(xué)和電動(dòng)力學(xué)之所以有著強(qiáng)大作用,其關(guān)鍵就在于它們的那些有著深刻內(nèi)涵卻又可以明確判別的具體基本概念以及由這些具體概念所構(gòu)成的那些為數(shù)不多的基本原理(非邏輯公理);就在于單憑這些足以支撐起人類對(duì)于宏觀物理世界認(rèn)識(shí)的知識(shí)大廈。 這里將展示的是從公元前350年左右到1930年左右期間物理學(xué)領(lǐng)域的一系列先賢在物理學(xué)發(fā)現(xiàn)過程中智慧地使用邏輯這門工具的真實(shí)而經(jīng)典的事跡。這些先賢包括古希臘的亞里士多德、阿基米德;包括伽利略、牛頓、庫侖、法拉第、麥克斯韋、愛因斯坦;包括玻爾茲曼、湯姆孫、普朗克、盧瑟福、玻爾、德布羅意、海森伯、薛定諤、狄拉克;等等。所展示的事例包括對(duì)時(shí)空和引力的認(rèn)識(shí)過程;包括對(duì)電磁力的認(rèn)識(shí)過程;包括對(duì)光子、電子、原子、原子核、質(zhì)子和中子的發(fā)現(xiàn)過程;包括建立電磁場理論、相對(duì)論和量子力學(xué)的過程。 通過這些典范事例所展示的核心內(nèi)容是這些先賢不斷自己說服自己的說理過程;是他們不斷追問自己如此一來的理由到底是什么、為什么可以如此、為什么一定這樣、為什么不會(huì)那樣等一系列問題的邏輯推理的過程;是邏輯這門工具在智慧者駕輕就熟的使用中幫助他們排除一切不具備必然導(dǎo)致關(guān)系的迷霧,沿著正確的思維路徑前行并最終達(dá)到令自己心悅的境地的過程。 從這些真實(shí)和經(jīng)典的事跡中,我們可以看到在自然科學(xué)的探索中,從事科學(xué)探索的人們從具體的科學(xué)實(shí)驗(yàn)中獲得反映客觀現(xiàn)實(shí)的基本事實(shí)真相;從對(duì)這些被發(fā)現(xiàn)的基本事實(shí)真相的實(shí)事求是的認(rèn)真思考中進(jìn)一步去發(fā)現(xiàn)客觀事物之間的必然導(dǎo)致關(guān)系或者必然聯(lián)系,從而揭示客觀世界的內(nèi)在的變化規(guī)律以及發(fā)展趨勢。 在所有這些科學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)程、思維活動(dòng)、理性探索過程中,從事科學(xué)探索的人們憑什么來確保歸納、抽象、升華所得到的結(jié)論的正確性?科學(xué)實(shí)驗(yàn)可以證偽,但未必能夠?yàn)橄M⒌目茖W(xué)理論的正確性提供擔(dān)保。邏輯正是可以為實(shí)驗(yàn)過程、歸納、抽象、升華過程乃至科學(xué)立論提供正確性保障的系統(tǒng)工具,因?yàn)檫壿嬒到y(tǒng)是被嚴(yán)格證實(shí)的可以在人類理性思維、思辨、說理、分析過程中為愿意使用的人們提供各種有效思維檢測模式以及保持真實(shí)性的完備的思維規(guī)則系統(tǒng)。借用弗雷格的話說,邏輯不涉及人們怎樣思考;對(duì)于那些試圖尋求真理的人們而言,如果不想失去發(fā)現(xiàn)真理的機(jī)會(huì),邏輯具有提供和幫助選擇正確思路的功能。 我們的目標(biāo)決定了我們有選擇地努力沿著那些有代表性的原本思維歷程來陳述事實(shí),既不同于科學(xué)史專著那樣力求全面和詳細(xì)分析,又不同于物理學(xué)教科書那樣強(qiáng)求知識(shí)的系統(tǒng)性和連貫性。 我們將自己局限在對(duì)一百年前的典范發(fā)現(xiàn)過程的回顧,因?yàn)槲覀兿嘈胚@些發(fā)現(xiàn)過程對(duì)于邏輯這門工具在發(fā)現(xiàn)過程中的應(yīng)用已經(jīng)非常典型和具有很強(qiáng)的說服力,而且并不需要特別高深的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備(愛因斯坦的廣義相對(duì)論例外)。迄今為止,物理學(xué)的思考者將宇宙間的相互作用分為四種基本力作用:物體間的引力作用,電磁力作用,以及涉及物質(zhì)基本結(jié)構(gòu)的強(qiáng)相互作用和弱相互作用。在這里,我們將注意力鎖定在宏觀上可以感知的引力作用和電磁力作用。我們試圖通過對(duì)引力作用和電磁力作用的原本認(rèn)識(shí)過程來展示邏輯與發(fā)現(xiàn)之間的密切關(guān)系。我們所關(guān)注的是在物理學(xué)探索中邏輯如何在精通者的應(yīng)用中發(fā)揮作用。
我們所期望的是這種原本思維路徑的陳述和簡要說明具有一定的說服力:邏輯在重大發(fā)現(xiàn)的過程中是不可缺失的工具;我們也期待通過這些思維歷程范例來為愛因斯坦有關(guān)西方科學(xué)發(fā)展的論斷提供有力佐證;我們自然也期望這本小小的啟示錄能夠給有心的年輕讀者帶來些微的啟示。 一種看到未來希望的欣慰 《邏輯與發(fā)現(xiàn):物理學(xué)領(lǐng)域經(jīng)典范例啟示錄》由科學(xué)出版社出版,作為先前的《基本邏輯學(xué):思維與表達(dá)正確性問題探究》的后續(xù),有一種特別的欣慰。這是一種看到未來希望的欣慰,所以很特別。 現(xiàn)摘譯歌德 (Johann Wolfgang von Goethe,1749-1832) 之《浮士德》只言片語,反其意而用之。 別浪費(fèi)你的時(shí)間, 光陰似箭; 方法會(huì)教你贏得每一天; 年輕的朋友, 聽我一句忠告, 大學(xué)邏輯是你贏得人生的起點(diǎn)。 —— Mephistopheles 并附上讀《浮士德》Mephistopheles 語的簡短隨感,與那些代表著未來和希望的喜歡這本小冊子的后來者分享這份欣慰和喜悅。 任憑唯己獨(dú)尊者怎樣嘲弄, 今天的邏輯, 早已不是那“三段論”可以比擬; 如果想緊跟世界文明的腳步, 唯有睿智努力, 抓住根本抓緊邏輯, 方能填補(bǔ)搭乘順風(fēng)車的空虛; 倘若期待有朝一日獨(dú)領(lǐng)風(fēng)騷, 贏回民族尊嚴(yán), 就得全靠智慧激勵(lì), 植根文化蔚然成風(fēng), 善用邏輯這門工具。 馮琦 2022 年春天 ——又一個(gè)令人難忘的春天 |
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