《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》

01 相關(guān)性比較？？根據(jù)數(shù)據(jù)類型！！

數(shù)值數(shù)據(jù)與數(shù)值數(shù)據(jù)——相關(guān)系數(shù)

數(shù)值數(shù)據(jù)與分類數(shù)據(jù)——相關(guān)比

分類數(shù)據(jù)與分類數(shù)據(jù)——克萊姆相關(guān)系數(shù)——獨(dú)立性檢驗(yàn)（卡方檢驗(yàn)）——畫表格求卡方值，然后根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)，作出檢驗(yàn)假設(shè)證明是否具有相關(guān)性。

02 數(shù)據(jù)有兩大類

連續(xù)變量（正態(tài)或非正態(tài)）、分類變量（二分類或多分類）。

連續(xù)變量中，正態(tài)與非正態(tài)數(shù)據(jù)表示方法是不一樣的。正態(tài)數(shù)據(jù)一般用均數(shù)“土”標(biāo)準(zhǔn)差（x±s) 方式表示，其數(shù)據(jù)95.45%處于x±s 范闈內(nèi)；非正態(tài)數(shù)據(jù)用中位數(shù)和四分位間距表示；分類變量表示方法更直接，通常為頻率與百分?jǐn)?shù)。

03 比較單個(gè)結(jié)局和單個(gè)變量

最常見的情況就是比較兩種處理的結(jié)果有何差異 。

如比較兩組獨(dú)立的結(jié)果，正態(tài)分布應(yīng)選用t檢驗(yàn)；連續(xù)非正態(tài)分布選用Mann-Whitney或Wilcoxon秩和檢驗(yàn)；分類變量選用卡方檢驗(yàn)，當(dāng)數(shù)據(jù)量很小時(shí)，應(yīng)用Fisher檢驗(yàn)。

p為0.05的意義是：若不斷重復(fù)檢驗(yàn)，差異由偶然導(dǎo)致的概率為5%。

04 趨勢檢驗(yàn)

比較單個(gè)結(jié)局和多個(gè)變量，很多情況下，結(jié)局受多個(gè)變量影響，回歸分析適用于這種情況。

其中包括線性（liner）回歸，可應(yīng)用于連續(xù)正態(tài)分布的結(jié)局，如血鉀。二分類結(jié)局可應(yīng)用邏輯(logistic)回歸，其分析結(jié)果用比值比表示，即事件發(fā)生的比值與不發(fā)生比值的比值。比值比常被誤解為相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)。同樣需要對(duì)不同的結(jié)局類型采用相應(yīng)的回歸分析。一個(gè)常犯的錯(cuò)誤是將連續(xù)變量轉(zhuǎn)為二分類，本應(yīng)使用線性回歸，最后使用了logistic回歸 。

以上均是一種結(jié)局（單個(gè)或多個(gè)自變）情況，沒有考慮時(shí)間或丟失數(shù)據(jù)的因素，不能用于生存分析。對(duì)于生存分析，應(yīng)用Cox比例風(fēng)險(xiǎn)回歸。計(jì)算得出風(fēng)險(xiǎn)比，表示死亡的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn) 。

等級(jí)資料用spearman相關(guān)性分析 （見下表）

軟件要求作者選擇是否配對(duì)(Paired和Unpaired), 并決定選擇參數(shù)檢驗(yàn)還是非參數(shù)檢驗(yàn)。所謂參數(shù)檢驗(yàn)就是指配對(duì)t檢驗(yàn)或獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，而非參數(shù)檢驗(yàn)則是指Mann-Whitney U檢驗(yàn)或配對(duì)Wilcoxon檢驗(yàn)。如果選擇參數(shù)檢驗(yàn)（默認(rèn)兩組數(shù)據(jù)均 呈正態(tài)分布），軟件會(huì)讓操作者選擇方差是否齊。如果方差齊，軟件會(huì)選擇t檢驗(yàn)，如果不齊，軟件推薦Welch法。需要說明的一點(diǎn)是，如果兩組數(shù)據(jù)均呈正態(tài)分布，但方差不齊，此時(shí)應(yīng)采用校正t檢驗(yàn)，目前有3種主要的校正t檢驗(yàn)法：Cochran & Cox法、 Satterthwait法和Welch法。Graph Pad Prism僅支持Welch法。如果兩組數(shù)據(jù)不呈正態(tài)分布，則應(yīng)該選用非參數(shù)檢驗(yàn)。非參數(shù)的兩個(gè)選項(xiàng)分別是Mann-Whitney U檢驗(yàn)和Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)。一般選擇Mann-WhitneyU檢驗(yàn)。

參數(shù)分析結(jié)果的解讀與此類似，只不過多了個(gè) ' F test to compare varian ces' , 即方差是否齊 。一 般認(rèn)為， p值 > 0.10才可以認(rèn)為兩組數(shù)據(jù)方差 相同（注意 ：是大于 ， 不是小于 ！是0. 10 , 不是0.05 ! ) 。

05 如何判斷數(shù)據(jù)是否成正態(tài)分布？

GraphPad Prism提供了3種檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否呈正態(tài)分布的方法：D'Agootino-Pearson法，Kolmogorov-Smirnov法和Shapiro-Wilk法。針對(duì)同一種數(shù)據(jù)，3種方法的計(jì)算結(jié)果大同小異。雖然GraphPad Prism不推薦用。

Kolmogorov-Smirnov法，但根據(jù)筆者經(jīng)驗(yàn)，在國際上發(fā)表論文時(shí)，多采用Kolmogorov-Smirnov法的結(jié)果，可能是因?yàn)楫?dāng)樣本太小時(shí)，Shapiro-Wilk法和D'Agootino-Pearson法無法給出檢驗(yàn)結(jié)果。當(dāng)然，也可以3種方法都選擇，綜合判斷數(shù)據(jù)是否呈正態(tài)分布。具體在Column statistics下拉菜單中normality and lognormality tests（正態(tài)或?qū)?shù)正態(tài)分布）。選擇好統(tǒng)計(jì)方法之后點(diǎn)擊 'OK', 就可以得到正態(tài)檢驗(yàn)的結(jié)果。

需要特別說明的是：在正態(tài)檢驗(yàn)中，一般認(rèn)為p>0.10才表示數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布（是大于，不是小于！是0.10, 不是0.05!)。

06 繪制生存曲線

進(jìn)入上述界面后點(diǎn)擊選中左側(cè) 'Survival' 模式，之后點(diǎn)擊 'Create' , 之后進(jìn)入了GraphPad Prism的主界面。GraphPad Prism 主界面的第一個(gè)縱列（標(biāo)志了 X 的縱列）是用來輸入隨訪時(shí)間的，其余縱列則輸入患者的結(jié)局．每一個(gè)縱列代表了 一個(gè)組。輸入數(shù)據(jù)如下圖：

圖像自動(dòng)生成。

雙擊圖片進(jìn)行顏色修改

07 t檢驗(yàn)

t檢驗(yàn)有三種類型：獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)、配對(duì)樣本t檢驗(yàn)和單樣本t檢驗(yàn)。若實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組未進(jìn)行配對(duì)，在符合獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)使用條件的情況下，可采用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)比較兩組數(shù)據(jù)的差異是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；若實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組進(jìn)行配對(duì)，在符合配對(duì)樣本t檢驗(yàn)使用條件的情況下，則應(yīng)該使用配對(duì)t檢驗(yàn)。

獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)對(duì)數(shù)據(jù)的基本要求是：1.數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布 2.總體方差相等。配對(duì)樣本的t檢驗(yàn)則要求兩組數(shù)據(jù)的差值呈正態(tài)分布 。

數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布？可以采用Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)或Shapiro-Wilk檢驗(yàn)。在R中可以使用ks.test函數(shù)。

1. 若數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布，若方差整齊，則建議作者采用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的結(jié)果；但方差不整齊，則可以采用近似t檢驗(yàn)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。SPSS軟件在進(jìn)行t檢驗(yàn)時(shí)，會(huì)自動(dòng)計(jì)算方差齊性檢驗(yàn)的結(jié)果，并同時(shí)告知t檢驗(yàn)和近似t檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)果。

2. 大多數(shù)醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)都不呈正態(tài)分布 ，如血脂、血糖、肝酶、腫瘤標(biāo)志物等．因此不宜使用 t檢驗(yàn)進(jìn)行兩組數(shù)據(jù)的比較 ， 而應(yīng)該采用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，如Mann-Whitney檢驗(yàn) 。

若實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)有多個(gè)組，即同一實(shí)驗(yàn)因素下有多個(gè)分組 ， 則不宜反復(fù)采用t檢驗(yàn)進(jìn)行組間比較。而應(yīng)該采用單因素方差分析或K.ruskal-Wallis H檢驗(yàn)，先從總體上明確幾組之間的差異是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，然后根據(jù)研究需要決定是否進(jìn)行兩組間的比較，采用何種方法進(jìn)行比較。

08 卡方檢驗(yàn)

主要用于對(duì)分類資料進(jìn)行比較分析。

處理四格表數(shù)據(jù)是卡方檢驗(yàn)最為常見的用途之一。其目的在于分析”構(gòu)成比”或者”率”之間的差異是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

• 對(duì)于四格表數(shù)據(jù)，使用卡方檢驗(yàn)的條件：樣本量>40、且最小理論頻數(shù)應(yīng)>5。

• 對(duì)于某些小樣本的、或者指標(biāo)陽性率較低的研究，總樣本量可能<40, 最小理論頻數(shù)也可能<5, 此時(shí)應(yīng)該采用Fisher確切概率法進(jìn)行分析.

• 對(duì)于等級(jí)資料，秩轉(zhuǎn)換之后進(jìn)行Mann-Whitney U檢驗(yàn)。

• 對(duì)于畫表問題，不變的在左側(cè)，變化的在上邊，具體見下邊表格的例子。

總結(jié)：分類資料用卡方，等級(jí)資料用秩和。

實(shí)際上，從理論上講，若要分析四格表數(shù)據(jù)中的構(gòu)成比或者率之間的差異是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義， Fisher確切概率法的結(jié)果是最可靠的。若是使用軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，不論樣本量和最小理論頻數(shù)，均可采用Fisher確切概率法。

卡方檢驗(yàn)回答的問題僅僅是＂構(gòu)成比”或者＂率”之間的差異是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，而不能回答效應(yīng)指標(biāo)的強(qiáng)度高低問題。

對(duì)于等級(jí)資料，不是率和構(gòu)成比的問題，而是分期等問題，所以處理此類數(shù)據(jù)的一般方法是將分期進(jìn)行秩轉(zhuǎn)換，然后以秩和檢驗(yàn)(Mann-Whitney 檢驗(yàn)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析 。

End.