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在大數(shù)據(jù)漫天飛舞的時(shí)代，作為專業(yè)的質(zhì)量從業(yè)人員您是否會(huì)數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計(jì)呢？完成數(shù)據(jù)分析的第一步，您必須掌握描述性統(tǒng)計(jì)（Descriptive
Statistic）分析。數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析 也許很多人會(huì)疑惑：我每天用Excel都會(huì)做數(shù)據(jù)分析，諸如直方圖、餅圖、柏拉圖，過程能力分析Cpk等，質(zhì)量管理中的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)還有什么新花樣呢？今天讓我們回歸統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)，系統(tǒng)性的看看描述性統(tǒng)計(jì)是怎么回事。先讓我們看看數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的分類。
統(tǒng)計(jì)進(jìn)一步分為兩種類型：描述性統(tǒng)計(jì)和推斷性統(tǒng)計(jì)。今天，我們來看看描述性統(tǒng)計(jì)，包括定義、描述性統(tǒng)計(jì)的類型以及描述性統(tǒng)計(jì)和推斷性統(tǒng)計(jì)之間的區(qū)別。什么是描述性統(tǒng)計(jì) 
描述性統(tǒng)計(jì)描述、顯示和總結(jié)抽樣（samples）或總體(population)測量的數(shù)據(jù)的基本特征，以描述這些測量數(shù)據(jù)的摘要匯總。它可以幫助分析人員更好地理解數(shù)據(jù)。描述性統(tǒng)計(jì)分析被分解為測量對(duì)象的集中趨勢（位置或中心）的度量和變異性（波動(dòng)或分布）的度量。集中趨勢的度量包括均值、中位數(shù)和眾數(shù)，而變異性的度量包括標(biāo)準(zhǔn)差、方差、極差、峰度和偏度。讓我們用一組簡單的數(shù)據(jù)（4、6、7、8、8、9、10）來看這些基本概念：
除了上述度量被測量對(duì)象的中心位置和波動(dòng)的特征以外，還有關(guān)于數(shù)據(jù)分布的偏度（Skewed）和峰度、對(duì)稱性等。正態(tài)分布 許多連續(xù)隨機(jī)變量具有鐘形或某種程度的對(duì)稱分布。這是一個(gè)正態(tài)分布。換句話說，其相對(duì)頻率直方圖的概率分布遵循正態(tài)曲線。該曲線呈鐘形，關(guān)于均值對(duì)稱，由 μ
和 σ（均值和標(biāo)準(zhǔn)差）定義。
正態(tài)分布 峰度和偏度是幫助您了解數(shù)據(jù)分布的一般屬性的兩種度量。這些度量將您的分布形狀與對(duì)稱分布和正態(tài)分布進(jìn)行比較。當(dāng)峰度或偏度顯著偏離零時(shí)，可能表明您的數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布。但是，請(qǐng)使用正態(tài)性檢驗(yàn)或正態(tài)分布圖來做出該決定。
偏態(tài)和對(duì)稱分布的圖示 
偏度 偏度表示數(shù)據(jù)分布的對(duì)稱性。傾斜的數(shù)據(jù)是不對(duì)稱的。術(shù)語右偏和左偏表示長尾在分布曲線上指向的方向。
使用Minitab和Excel軟件的案例分析 可能很多同學(xué)，看到這兒就開始疑惑，描述性統(tǒng)計(jì)和我有什么關(guān)系。接下來讓我們分析一個(gè)具體的案例。
某知名的整車廠，向兩家供應(yīng)商采購?fù)馆嗇S(Cam Shaft)，在整車的裝配線上，有一個(gè)長期慢性的問題是凸輪軸的長度偶爾會(huì)超出設(shè)定的公差范圍。這將會(huì)導(dǎo)致生產(chǎn)線較差的適配性組裝，從而有很高的報(bào)廢和返工率。該整車廠組裝線有四個(gè)班，經(jīng)過小組討論決定每班每次測量五個(gè)凸輪軸并使得每天有總共二十個(gè)樣本。連續(xù)5天抽樣取得每家供應(yīng)商各有100個(gè)數(shù)據(jù)。而產(chǎn)品的公差設(shè)計(jì)范圍是：600 mm±2mm。讓我們分別用Minitab和Excel來做描述性統(tǒng)計(jì)分析看看你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？Minitab 打開 Minitab 并在電子表格中輸入數(shù)據(jù)。您可以選擇“顯示描述性統(tǒng)計(jì)…”也可選擇“圖形化匯總…”，下面以后者為例進(jìn)行分析。
通過分析兩家供應(yīng)商的分析結(jié)果如上。大家從左側(cè)的直方圖和右側(cè)的數(shù)據(jù)看到什么結(jié)論了嗎？您應(yīng)該對(duì)供應(yīng)商1和2分別采取什么管理策略呢？（參見文末的提示）Excel 很多同學(xué)說，我沒有Minitab。其實(shí)Excel同樣可以完成描述性分析。打開Excel 并在電子表格的第一列中輸入數(shù)據(jù)。選擇數(shù)據(jù)>數(shù)據(jù)分析>描述性統(tǒng)計(jì)?！咎崾荆喝绻?jì)算
Excel 描述性統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，則必須在 Excel 中加載數(shù)據(jù)分析工具庫。單擊 Excel 中的“數(shù)據(jù)”選項(xiàng)卡。如果在工具欄右側(cè)沒有看到“數(shù)據(jù)分析”，則需要先加載工具庫。】
接下來選擇數(shù)據(jù)>數(shù)據(jù)分析>直方圖，你同樣可以畫出類似于Minitab中的直方圖。描述性統(tǒng)計(jì)總結(jié)了您的數(shù)據(jù)集，繪制了其可視化的圖表。包括各種集中趨勢和變差的度量、分布屬性等信息。描述性統(tǒng)計(jì)與推斷性統(tǒng)計(jì) 描述性統(tǒng)計(jì)與推斷性統(tǒng)計(jì)具有不同的功能，推斷性統(tǒng)計(jì)是用于做出決策或?qū)⒁活惍a(chǎn)品的數(shù)據(jù)的特征（均值、標(biāo)準(zhǔn)差等）應(yīng)用于另一組產(chǎn)品的數(shù)據(jù)特性上。想象一下老干媽公司銷售辣醬的例子：公司收集的數(shù)據(jù)包括銷售額、每筆交易的平均購買數(shù)量以及一周中每天的平均銷售額。所有這些信息都是描述性的，因?yàn)樗v述了過去實(shí)際發(fā)生的事情。
假設(shè)老干媽想要推出一種新的辣醬。它收集與上面相同的銷售數(shù)據(jù)，但它對(duì)信息進(jìn)行加工以預(yù)測新辣醬的銷量。使用描述性統(tǒng)計(jì)并應(yīng)用于不同產(chǎn)品簇的行為使數(shù)據(jù)成為推斷性統(tǒng)計(jì)。我們不再簡單地匯總數(shù)據(jù)；我們正在使用它來預(yù)測對(duì)于完全不同的數(shù)據(jù)（新的辣醬產(chǎn)品）會(huì)發(fā)生什么。結(jié)論 描述性統(tǒng)計(jì)可用于兩件事：1)
提供有關(guān)數(shù)據(jù)中變量的基本信息（單組數(shù)據(jù)）和2)突出變量之間的潛在關(guān)系（兩組或多組數(shù)據(jù)用散點(diǎn)圖、相關(guān)性分析等）。描述性統(tǒng)計(jì)僅對(duì)用于計(jì)算它們的數(shù)據(jù)集做出陳述。
關(guān)鍵要點(diǎn)： 描述性統(tǒng)計(jì)總結(jié)或描述數(shù)據(jù)集的特性。 描述性統(tǒng)計(jì)包括三個(gè)基本類別的度量：集中趨勢度量、變異性（或分布）度量和頻率分布度量。 集中趨勢的度量描述了數(shù)據(jù)集的中心（均值、中位數(shù)、眾數(shù)）。 可變性度量描述了數(shù)據(jù)集的分散（方差、標(biāo)準(zhǔn)差）。 頻率分布度量描述了數(shù)據(jù)集內(nèi)數(shù)據(jù)的出現(xiàn)（計(jì)數(shù)），最后通過峰度和偏度等體現(xiàn)出來。
【文中案例分析提示】： 1. 從Minitab或Excel的分析可以看出，供應(yīng)商1的P值為0.029小于0.05，顯示供應(yīng)商1的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)非正態(tài)分布。 2. 供應(yīng)商1的標(biāo)準(zhǔn)差小于供應(yīng)商2，顯示其更加穩(wěn)定。供應(yīng)商1的峰度大于0，而供應(yīng)商2的峰度小于0也驗(yàn)證了此結(jié)論。 3.供應(yīng)商1的均值小于理論值600，偏左，其偏度為負(fù)值也驗(yàn)證此結(jié)論。 4.接下來你可以對(duì)兩家供應(yīng)商的產(chǎn)品做控制圖和過程能力的分析，進(jìn)一步診斷他們過程的穩(wěn)定性。但是最重要的，從兩供應(yīng)商目前的結(jié)果來看質(zhì)量都非常令人堪憂，您的團(tuán)隊(duì)必須深入供應(yīng)商車間現(xiàn)場完成根源分析RCA和持續(xù)改善。
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