所謂概率，就是用來(lái)衡量在一定條件下，某事件發(fā)生可能性的大小。

所謂期望值，就是概率乘以報(bào)酬。

通常我們理解的或者過(guò)去學(xué)習(xí)到的，都屬于概率對(duì)稱的情況，相對(duì)也更加容易理解。

比如正常情況下擲硬幣，概率始終50%。

如果賠率相同，當(dāng)然很公平，就可以一直玩下去，最終輸贏取決于什么呢？

這是另外一個(gè)問(wèn)題，盡管看起來(lái)非常公平，只要玩下去應(yīng)該是不輸不贏，一場(chǎng)游戲一場(chǎng)夢(mèng)而已，事實(shí)上不是這樣，真正決定最終結(jié)果的，是本金，總金額越多，贏的可能性越大。

因?yàn)樗^50%的概率，必須重復(fù)很多次才逐步趨向于這個(gè)數(shù)字，僅僅幾次幾十次甚至幾百次，數(shù)量級(jí)達(dá)不到，實(shí)際結(jié)果可能有偏差，如果本金不夠，還沒(méi)有等到50%，就已經(jīng)被強(qiáng)制出局啦。

長(zhǎng)期來(lái)看輸贏概率相同，但賠率不同，顯然沒(méi)人愿意參與，甚至僅僅憑借直覺(jué)，大多數(shù)人就能夠感受到不公平，又不是做公益，除了享受那個(gè)樂(lè)趣，真的被這個(gè)游戲所吸引，誰(shuí)會(huì)參加這個(gè)明顯虧錢的游戲呢？

即使那些所謂的嗜賭成性的所謂賭棍，我理解他們也是希望能夠多撈一點(diǎn)吧，只是因?yàn)槟X子里概念不清，不知道賭博游戲的本質(zhì)，所以才妄想通過(guò)賭博發(fā)家致富，導(dǎo)致十賭九輸，傾家蕩產(chǎn)吧。

如果概率不對(duì)稱，賠率也不對(duì)稱呢？

同樣還是擲硬幣，有人提前把硬幣動(dòng)了手腳，投擲1000次，會(huì)有999次是正面，每次正面都可以獲得10元，一旦出現(xiàn)反面，則需要付出10000元。

應(yīng)該怎么選擇呢？

憑借直覺(jué)，可能會(huì)得出兩種截然相反的策略。

如果只關(guān)注概率，顯然贏的概率是99.9%，這個(gè)游戲當(dāng)然可以玩，玩?zhèn)€幾十次，肯定是免費(fèi)薅羊毛。

事實(shí)上，這是典型的對(duì)概率有所混淆，盡管可能性很小，但確實(shí)存在第一次就擲到反面的情況，本來(lái)想著薅羊毛，結(jié)果第一把就虧掉10000元，光想好事呢，估計(jì)手里都沒(méi)準(zhǔn)備這么多錢吧。

如果只關(guān)注賠率，顯然一旦出現(xiàn)極端情況，那可就虧大發(fā)了，這么危險(xiǎn)的游戲，還是不冒險(xiǎn)了。

顯然僅僅憑借感覺(jué)，無(wú)法判斷這個(gè)游戲?qū)ψ约菏欠裼欣?，這時(shí)就需要用到一些基本的數(shù)學(xué)知識(shí)。

從期望值來(lái)看，分別是：

999/1000*10=9.99

1/1000*10000=10

參加這個(gè)游戲，期望值為虧0.01元，也就是說(shuō)這是一個(gè)非常公平的游戲。

其實(shí)何止是理財(cái)方面要懂得這個(gè)重要概念啊，概率思維實(shí)際上貫穿我們生活的方方面面，實(shí)在是太重要啦。

很多決策之所以事后看起來(lái)那么不靠譜，就是因?yàn)槿狈Ω怕仕季S，盡管大多數(shù)理工科的人都應(yīng)該學(xué)過(guò)這門課，但概率唯一的作用也就是市場(chǎng)上發(fā)揮了作用，然后就美其名曰“還給老師”啦。

學(xué)習(xí)任何概念，還是應(yīng)該結(jié)合實(shí)際，沒(méi)有在實(shí)際生活中應(yīng)用，學(xué)到的東西終究無(wú)法成為身體的本能，無(wú)法對(duì)自己的生活年至人生產(chǎn)生重要作用。