廖行之，《宋史》無傳，清·陸心源《宋史翼》亦未增補?！度卧~》行之小傳殊為簡略，可增補者尚若干事。

行之，初號坦齋。高宗紹興三十年，易“省齋”，時年二十四歲。衡州衡陽縣人。孝宗淳熙十二年，迪功郎、岳州巴陵縣尉、巡提私茶鹽礬兼催綱。十三年，階官遷修職郎。

淳熙十四年（1187），授潭州寧鄉(xiāng)縣主簿，未赴。

宋·田奇《廖公行狀》曰：轉(zhuǎn)修職郎。以告滿，愿丏祠祿以便子職。而在格無初任請祠之法，乃注潭州寧鄉(xiāng)縣主簿，猶以為地遠(yuǎn)，聞衡山監(jiān)當(dāng)年闕相若，冀得更換，以快迎侍。不幸得疾以終，實淳熙己酉三月二十三日也。

又《廖公墓記》曰：遷修職郎。明年祈祠祿以便子養(yǎng)，銓曹按格不許，乃授潭州寧鄉(xiāng)縣主簿。以己酉三月二十三日考終于家，享年五十有三。

宋·佚名《廖公修職墓志銘》曰：以慶壽覃恩遷修職郎。告滿，愿就祠祿便養(yǎng)。銓曹格以法，乃注潭州寧鄉(xiāng)主簿，非公意也。

按，寧鄉(xiāng)縣，即今湖南省長沙市寧鄉(xiāng)縣級市。宋·歐陽忞《輿地廣記》卷二六《荊湖南路·潭州》曰：中，寧鄉(xiāng)縣。

據(jù)《廖公行狀》，此任差遣實未曾赴。

有《省齋集》，一名《省齋文集》。

宋·戴溪《省齋集序》曰：衡陽廖氏為其州之望族，世登儒科。天民諱行之，為淳熙十一年進士。始調(diào)岳州巴陵縣尉，既數(shù)月，棄官以便親養(yǎng)。再調(diào)潭州寧鄉(xiāng)縣主簿，未上而卒。余官于衡，識天民。其為人博學(xué)多聞，孝友急義，州有大事，率賴公為謀。清江劉清之子澄為守，以其名薦于朝，不報。廖氏世有力于學(xué)校，學(xué)者咸遵之。石鼓書院成，天民與有力。其子謙初試入為首選，明年遂繼乃翁登科，衡人以為盛。余分教霅川，得謙書云：先君不幸，日月易失，謙既服闋矣。裒平生遺文，得拾卷。不肖之孤，懼湮沒不傳，愿有以序次之。余序石鼓書院，累置田近三十頃，嘗欲以其事記之石鼓，文難其人，訪諸學(xué)者，咸曰：主簿公能文學(xué)者，素所尊信，儻得公文記之，庶幾不朽。今集中所載《田記》是也。余觀公為文，率典實，有教化，不為浮辭虛說，非求以文字著名者，隨事應(yīng)用，時見其一二爾。惜也年不及中，志所欲為，千百不一施，此尤可恨也。紹熙二年秋九月，永嘉戴溪序。

清·紀(jì)昀等《四庫全書總目》卷一六一《集部》一四《別集類》一四曰：《省齋集》十卷（永樂大典本）。宋廖行之撰。行之字天民，其先延平人。五季時徙于衡州。登淳熙甲辰進士。嘗官岳州巴陵尉，以親老丐養(yǎng)而歸。注授寧鄉(xiāng)主簿，未赴。據(jù)田奇所作行狀，稱其生平內(nèi)行修飭，留心經(jīng)濟，入仕亦多著循績。然名位不昌，故姓字不著于史傳。其所著作，諸家亦罕著錄。是集乃其子謙所刊，原本十卷。今從《永樂大典》中采掇裒輯，篇帙頗夥，似當(dāng)日全部收入。謹(jǐn)排次審訂，仍析為十卷，以還其舊。其原跋十七通，行狀、墓銘等三首，仍附于后，以備考核。其文章大抵屏除藻繪，務(wù)以質(zhì)樸為宗，或不免近于樸僿，故戴溪作序，不甚稱之。然其詞意篤實，切近事理，亦足以想見其為人。至其四六之作，則較他文為流麗。潛敷敬跋，稱其表啟多互見周必大集中。蓋以必大亦有省齋之名，故相淆混。今檢勘必大全集，實無一篇與此相復(fù)。當(dāng)由后人知其誤載，從而刊除矣。

一名《省齋文集》。

明·孫能傳《內(nèi)閣藏書目錄》卷三《集部》曰：《省齋文集》六冊，全。宋淳熙間寧鄉(xiāng)簿衡陽廖行之著，正集十卷，附集一卷。

明·黃虞稷《千頃堂書目》卷二九《補·宋》曰：廖行之《省齋文集》十卷，附錄一卷。字天民，衡州人。淳熙間寧鄉(xiāng)簿。

詞集單行者曰《省齋詩馀》。

宋·陳振孫《直齋書錄解題》卷二一《歌詞類》曰：《省齋詩馀》一卷，衡陽廖行之天民撰。

清·丁丙《善本書室藏書志》卷四〇《集部》二〇《詞曲類》曰：《省齋詩馀》一卷，勞氏鈔本。衡陽廖行之天民?！稌浗忸}》著《省齋詩馀》一卷。此本毛扆從孫氏藏本校正，勞權(quán)又從毛本鈔校。四庫著錄《省齋集》，錄自《永樂大典》中，有詩馀，較此少去一半，其為當(dāng)時別行之本，可知矣。詞華質(zhì)樸，絕去雕飾，惟嫌其多壽詞耳。