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前段時(shí)間去開家長(zhǎng)會(huì)，豆豆的班主任曾懇切地說，很羨慕那些數(shù)學(xué)好的孩子家長(zhǎng)，因?yàn)樗业膬蓚€(gè)孩子數(shù)學(xué)成績(jī)都很一般，而且用了很多方法都很難提升。 班主任是語(yǔ)文老師，她對(duì)于語(yǔ)文學(xué)習(xí)自有一套行之有效的方法，總結(jié)下來就是花時(shí)間就行：多讀書、多練字、多背誦，語(yǔ)文成績(jī)可以勤能補(bǔ)拙。但數(shù)學(xué)靠大量重復(fù)性訓(xùn)練，卻是治標(biāo)不治本，用班主任的話說，就是“不開竅怎么學(xué)都不會(huì)”。
美國(guó)心理學(xué)家朱利安·斯坦利從上世紀(jì)70年代開始跟蹤研究美國(guó)兒童的發(fā)展，用自己的標(biāo)準(zhǔn)挑選出了一批超常兒童，幾十年后，這批孩子里面果然出了一大堆精英：扎克伯格、謝爾蓋·布林、陶哲軒、Lady Gaga都是這個(gè)研究項(xiàng)目中挑選出的天才少年。 而他挑選的標(biāo)準(zhǔn)其實(shí)很簡(jiǎn)單：看數(shù)學(xué)成績(jī)。數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)胶?，將來的人生成就越高?/span> 就是這么簡(jiǎn)單粗暴，樸實(shí)甚至有點(diǎn)枯燥。 而其余的各種跟蹤調(diào)查研究，都失敗了，比如通行的智商測(cè)試根本無法預(yù)測(cè)孩子將來的成就。 所以，數(shù)學(xué)這個(gè)學(xué)科很重要，而如果能有效提升數(shù)學(xué)成績(jī)，自然也可以讓孩子獲得更有希望的未來。
腦科學(xué)家研究了做數(shù)學(xué)題時(shí)大腦的活躍區(qū)域，發(fā)現(xiàn)此時(shí)頂葉的神經(jīng)環(huán)路格外活躍。大腦這部分的發(fā)育水平，和數(shù)學(xué)成績(jī)密切相關(guān)。 但這個(gè)腦區(qū)怎么訓(xùn)練？總不能搖頭晃腦、在頭頂滾健腹球吧？ 腦科學(xué)的研究還發(fā)現(xiàn)，這個(gè)腦區(qū)同時(shí)還負(fù)責(zé)空間表征的任務(wù)，也就是我們?cè)谧隹臻g判斷、空間搜索的時(shí)候，用的也是這個(gè)腦區(qū)。 在霍華德·加德納的多元智能理論中，空間智能是一個(gè)單獨(dú)拎出來的能力。 而對(duì)于空間智能的研究，心理學(xué)家已經(jīng)做了好幾十年，甚至在這個(gè)名詞出現(xiàn)之前，以及腦科學(xué)的fMRI（功能性核磁共振成像）技術(shù)之前，就已經(jīng)在做了。 時(shí)間倒回1971年，斯坦福大學(xué)的心理學(xué)家謝帕德和梅茨勒做了一系列實(shí)驗(yàn)，后來成為“心理旋轉(zhuǎn)”這個(gè)專業(yè)名詞的起源。這個(gè)實(shí)驗(yàn)，也是我們今天所說的“提升數(shù)學(xué)”方法的起點(diǎn)。 實(shí)驗(yàn)其實(shí)很簡(jiǎn)單，就是讓被試判斷圖片中的字母是正寫的R，還是鏡像翻轉(zhuǎn)的R。
如上圖所示，字母R會(huì)被傾斜成各個(gè)角度，一半是正向的（上圖左半部分），一般是鏡像翻轉(zhuǎn)的（上圖右半部分）。 這些字母的圖片會(huì)交替出現(xiàn)，讓被試做判斷。 你也可以自己試一試，打亂順序之后做判斷的結(jié)果如何。 這個(gè)測(cè)試當(dāng)然并不算很困難，實(shí)際測(cè)試的核心其實(shí)是反應(yīng)時(shí)，也就是用了多長(zhǎng)時(shí)間才做出了正確的判斷。 結(jié)果也顯而易見，上圖中從上到下越來越難，需要用的時(shí)間越來越多。 這是原始的實(shí)驗(yàn)，后來研究者慢慢發(fā)現(xiàn)，這個(gè)實(shí)驗(yàn)其實(shí)不只能用來測(cè)反應(yīng)時(shí)，還有很多其他用處。
21世紀(jì)之后，心理學(xué)家的研究發(fā)現(xiàn)，心理旋轉(zhuǎn)能力，和數(shù)學(xué)、生物學(xué)、化學(xué)、物理、機(jī)械等學(xué)科都有關(guān)系，通過心理旋轉(zhuǎn)的測(cè)試，能夠預(yù)測(cè)其在這些學(xué)科上的表現(xiàn)。 如前所述，腦科學(xué)家還發(fā)現(xiàn)，心理旋轉(zhuǎn)所代表的空間判斷能力，和數(shù)學(xué)能力共用同一片腦區(qū)，進(jìn)而通過很多實(shí)驗(yàn)論證了：心理旋轉(zhuǎn)能力強(qiáng)的孩子，其數(shù)學(xué)能力就強(qiáng)；反過來也成立，數(shù)學(xué)能力強(qiáng)的孩子，其在做心理旋轉(zhuǎn)測(cè)試的時(shí)候，反應(yīng)時(shí)也更短，而數(shù)學(xué)差的孩子，其在做這個(gè)測(cè)試的時(shí)候用時(shí)長(zhǎng)、錯(cuò)誤率高。 在數(shù)學(xué)學(xué)科上更深入的研究表明，心理旋轉(zhuǎn)能力可以很好地預(yù)測(cè)代數(shù)、幾何、心算、應(yīng)用題、高等數(shù)學(xué)的成績(jī)。 綜上，心理旋轉(zhuǎn)能力幾乎能全面反映和數(shù)學(xué)成績(jī)相關(guān)的所有因素。 于是，研究者們就想到了：腦區(qū)不能訓(xùn)練，但心理旋轉(zhuǎn)是可以訓(xùn)練的啊。 這十幾年來，中外各國(guó)的心理學(xué)家對(duì)各個(gè)年齡段的孩子做了各種心理旋轉(zhuǎn)的實(shí)驗(yàn)，大體上都比較類似：讓孩子做一段時(shí)間的心理旋轉(zhuǎn)練習(xí)后，測(cè)量其數(shù)學(xué)成績(jī)的變化。當(dāng)然，同時(shí)還有另外一組不做此訓(xùn)練的學(xué)生作為對(duì)照。 總體的結(jié)果也都很類似：做心理旋轉(zhuǎn)測(cè)試，可以有效提升孩子的數(shù)學(xué)能力，而且比不做訓(xùn)練或做其他訓(xùn)練的孩子，其數(shù)學(xué)成績(jī)的進(jìn)步幅度都更大。 這些研究的很多結(jié)論，其實(shí)已經(jīng)體現(xiàn)在教育和選拔上。 比如很多小學(xué)的數(shù)學(xué)題目中，早就有轉(zhuǎn)換觀察視角類的題目，比如我兒子最近的單元考試中就有這類題目。
再比如，公務(wù)員考試的行測(cè)題中必備的圖形推理題目，其中一部分就是心理旋轉(zhuǎn)的變種。
還有一些培訓(xùn)班，給孩子做空間思維訓(xùn)練所用到的“多臂立方體”訓(xùn)練，也是心理旋轉(zhuǎn)的進(jìn)階版。
這些測(cè)試和訓(xùn)練，看起來很讓人不爽，但它們其實(shí)真的能測(cè)試出你的能力。 而對(duì)于孩子來說，研究已經(jīng)表明這種測(cè)試有用，那為啥不用起來呢。
使用心理旋轉(zhuǎn)的方式來做練習(xí)，需要注意幾個(gè)地方： 第一，太小的孩子不用。 研究表明，孩子們大約在七歲左右的時(shí)候可以比較好地理解這種題目，能比較準(zhǔn)確地反應(yīng)數(shù)學(xué)能力，所做練習(xí)也能很好地提升其數(shù)學(xué)成績(jī)。 有的實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)于四五歲的孩子做這種訓(xùn)練，基本沒有什么效果。 所以不必著急，進(jìn)入小學(xué)的孩子大概就可以做這種訓(xùn)練了。 第二，循序漸進(jìn)。 心理學(xué)家們?cè)谧鲞@類實(shí)驗(yàn)時(shí)，會(huì)根據(jù)不同年齡層的孩子做不同的調(diào)整。比如學(xué)齡前/剛?cè)雽W(xué)的孩子更多使用動(dòng)物圖像來做，如美國(guó)的一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)中，就用大象的圖案來做練習(xí)。
之后可以用字母來做練習(xí)，再然后可以用立體圖像做，而多臂立方體之類的練習(xí)要到最后。 不必一上來就上強(qiáng)度和難度，從簡(jiǎn)單的游戲玩起來就好。 一般而言，這種訓(xùn)練所使用的方法大致都和最原始的實(shí)驗(yàn)類似：讓孩子判斷哪個(gè)圖像是例圖的旋轉(zhuǎn)，或哪個(gè)圖像是其鏡像翻轉(zhuǎn)（以上面的大象圖為例，讓孩子找出哪些大象能夠旋轉(zhuǎn)到和最左邊的大象一樣）。 我沒找到網(wǎng)上有現(xiàn)成的心理旋轉(zhuǎn)“題庫(kù)”，但其基本邏輯如上所述，如大象之類的圖像其實(shí)可以自己畫或打印，字母之類的也可以自己換角度擺放，多臂立方體的測(cè)試能在網(wǎng)上找到很多。 有興趣的可以試試。 第三，生活中的練習(xí)。 心理旋轉(zhuǎn)能力是空間思維能力的其中一個(gè)表現(xiàn)，之所以研究者使用這種方法來測(cè)試，是因?yàn)樗容^容易在實(shí)驗(yàn)室里操作和測(cè)量結(jié)果，但并不意味著它是唯一可以鍛煉空間思維能力的做法。 很多研究者表示，并非只有完全一樣的測(cè)試才能提升孩子的空間智能，在真實(shí)的環(huán)境中玩耍也是可以的。 比如在公園里不同的位置觀察一棵樹的不同（或判斷是不是同一棵樹），從不同地方回家的路有哪些不同，等等，都可以鍛煉空間智能。
梳理一下整體的邏輯鏈條： 空間思維和數(shù)學(xué)智能共用同一片腦區(qū)。 ↓ 提升空間智能即可提升數(shù)學(xué)智能。 ↓ 心理旋轉(zhuǎn)練習(xí)可以提升空間智能，就可以提升數(shù)學(xué)能力。 ↓ 數(shù)學(xué)能力和一個(gè)人的未來發(fā)展有極大關(guān)系。 希望本文對(duì)你有啟發(fā)。
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