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河南省南陽市2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期1月期終質(zhì)量評估數(shù)學(xué)試題第8題：  簡解：  關(guān)于此題： 本題考察函數(shù)零點，導(dǎo)數(shù)，轉(zhuǎn)化等知識方法，函數(shù)有兩個不同的極值點即f'(x)=0有兩個不同的實數(shù)根。本題需要注意的是x=0是方程的一個根。g(x)的值域也可以通過討論x＞0或x＜0求得。 第16題：  簡解：  關(guān)于此題： 本題要求三角形中兩條線段PE,PD長度倒數(shù)和的最值，考慮到AP=1,E,P,D三點共線，自然就想到了向量三點共線定理。因為定理中涉及到了AE與AD的長度，自然就用到了正弦定理。 本題還可以坐標(biāo)化。以AE所在直線為x軸，點A為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系，很容易就可寫出AP,AD直線方程，求出點P坐標(biāo)，討論直線DE斜率是否存在,用坐標(biāo)即可表示出PE,PD。 浙江省湖州市2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題第8題：  簡解：  關(guān)于此題： 體現(xiàn)存在兩條不同的直線與y=f(x)圖像和y=g(x)圖像相切，即含變量a的方程有兩個不同的實數(shù)解，即相應(yīng)的函數(shù)圖像有兩個不同的交點。題目不難。 第16題：  簡解：   關(guān)于此題： 本題考察圓錐曲線離心率的求解。由于題干中沒有明顯涉及到焦點，所以很自然地考慮利用點在圓錐曲線上，關(guān)鍵是得到關(guān)于點P坐標(biāo)x?,y?的等式。注意到AP與MN垂直與斜率有關(guān)，注意到點A和B的特殊性，所以簡解中從斜率入手。 |
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