第一題(福建省三明市2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題)：

解答一：

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解答二：

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關(guān)于此題：

體現(xiàn)點(diǎn)O是三角形內(nèi)心，解答一用的是點(diǎn)O與三角形三邊圍城的三個(gè)小三角形具有相同的高即內(nèi)切圓半徑，得到向量AO與向量AB和AC的關(guān)系主要用到了向量三點(diǎn)共線定理。解答二則直接用向量奔馳定理得到了m,n的具體值。

第二題(廣西百色市2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期期末期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試題):

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解答一：

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解答二：

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關(guān)于此題：

解答一體現(xiàn)點(diǎn)O是三角形外心用到的是三角形外接圓半徑是定值，解答二則用奔馳定理將題干中的m+n用關(guān)于B-C的函數(shù)來表示。

第三題(廣東省中山市第一中學(xué)2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期第五次統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷第16題)：

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解答：

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關(guān)于此題：

本題中體現(xiàn)點(diǎn)O是三角形外心用的是點(diǎn)O與各邊中點(diǎn)連線與對應(yīng)邊垂直，則相應(yīng)向量之積為0，注意三角形邊上中線與鄰邊向量關(guān)系。