安徽省六校教育研究會(huì)2023-2024學(xué)年高三下學(xué)期下學(xué)期第二次素養(yǎng)測(cè)試（2月）數(shù)學(xué)試題第8題及解答：

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關(guān)于此題：

本題是一道常規(guī)的考察含參函數(shù)零點(diǎn)問題，基本思路就是將其轉(zhuǎn)化為方程解的問題，再轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖像焦點(diǎn)個(gè)數(shù)問題。首先需對(duì)方程變形,利用同構(gòu)法及函數(shù)單調(diào)性得到lna=lnx-x，接下來只需體現(xiàn)直線y=lna與函數(shù)y=lnx-x有兩個(gè)交點(diǎn)就行了。

第11題及解答：

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關(guān)于此題：

本題主要考察抽象函數(shù)圖像性質(zhì)，需要根據(jù)三個(gè)條件等式聯(lián)立變形，得出g(x)是周期函數(shù)，f(x)為定義在R上的周期函數(shù)且為奇函數(shù)。選項(xiàng)A和B重在利用賦值法求值判斷，選項(xiàng)C利用抽象函數(shù)對(duì)稱軸結(jié)論（若f(a-x)=f(a+x)則f(x)圖像關(guān)于直線x=a對(duì)稱)，需要注意的是函數(shù)f(x)圖像有無數(shù)條對(duì)稱軸，推斷時(shí)要注意奇偶性與周期性。選項(xiàng)D需注意f(x)與y=x圖像在坐標(biāo)原點(diǎn)處相交。