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2024屆廣東省惠州市大亞灣區(qū)普通高中畢業(yè)年級聯(lián)合模擬考試（一）數(shù)學(xué)試卷第16題： 簡解二：?本題是一道多元式最值問題，因為p(x,y)是y=x2+3/4上的動點，所以解題關(guān)鍵是體現(xiàn)此條件。簡解一根據(jù)所求式的結(jié)構(gòu)特點，利用向量數(shù)量積坐標(biāo)公式，將代數(shù)最值轉(zhuǎn)化為向量夾角余弦的最值。簡解二則將利用換元法將關(guān)于x,y的多元式轉(zhuǎn)為關(guān)于t的函數(shù)式，根據(jù)函數(shù)最值求法來解。解題中用到了基本不等式及對鉤函數(shù)圖像性質(zhì)。簡解二： 在三角形中研究與邊角有關(guān)的最值多要用到正余弦定理、向量、函數(shù)求最值、幾何圖形性質(zhì)等知識方法。本題簡解一借助向量運算得到了b與b的等量關(guān)系，再利用基本不等式求解。簡解二則通過做輔助線，借助三角形相似得到b與c關(guān)系，轉(zhuǎn)化為關(guān)于c的函數(shù)后利用基本不等式求解。
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