【原】愛(ài)因斯坦畢生追求的統(tǒng)一，或許本不存在，宇宙的本身可能就是矛盾
歷史上最偉大的科學(xué)家之一，阿爾伯特·愛(ài)因斯，在他的一生中花費(fèi)了相當(dāng)大的一部分時(shí)間致力于尋找一個(gè)統(tǒng)一理論（unifying theory）。他一生中的大部分時(shí)間都在嘗試提出一個(gè)能夠解釋一切的大理論，比如如何將引力、電力和其他力結(jié)合在一起。他希望找到一個(gè)簡(jiǎn)單的理念，能夠解釋宇宙中的一切。他在對(duì)自然界現(xiàn)象的統(tǒng)一性有著強(qiáng)烈信心的驅(qū)動(dòng)下，追求一個(gè)能夠涵蓋自然界全領(lǐng)域的完整理論。他在1923年的諾貝爾演講中表達(dá)了他的堅(jiān)定立場(chǎng)，他說(shuō)：在追求一個(gè)綜合理論的過(guò)程中，理智不能在接受兩個(gè)彼此獨(dú)立的領(lǐng)域存在的觀點(diǎn)中找到慰藉。 換句話說(shuō)，對(duì)于那些試圖找到一個(gè)能夠統(tǒng)一各種自然現(xiàn)象的單一理論的人來(lái)說(shuō)，他們無(wú)法滿足于接受兩個(gè)完全獨(dú)立的領(lǐng)域同時(shí)存在的想法。他們希望找到一個(gè)能夠?qū)⑦@些領(lǐng)域融合在一起的理論。在愛(ài)因斯坦20世紀(jì)20年代開(kāi)始他的探索時(shí)，當(dāng)時(shí)人們只知道兩種微小的粒子：質(zhì)子和電子。他們甚至還沒(méi)有猜測(cè)到像中子和中微子這樣的其他粒子，這些粒子是在1930年代后發(fā)現(xiàn)的。當(dāng)大多數(shù)科學(xué)家忙于弄清楚量子物理學(xué)時(shí)，愛(ài)因斯坦在做自己的事情。人們更感興趣的是理解原子是如何運(yùn)作的，對(duì)于將所有力結(jié)合在一起這一點(diǎn)并不太在意，而愛(ài)因斯坦認(rèn)為這一點(diǎn)很重要。他在1915年提出了廣義相對(duì)論。他沒(méi)有把引力看作是將事物拉到一起的力，而是說(shuō)它更像是具有質(zhì)量的物體彎曲了它周圍的空間。因此，像行星和恒星這樣的東西彎曲了空間，當(dāng)其他東西靠近它們時(shí)，它們就沿著這些彎曲的路徑移動(dòng)。這就是我們看到的像引力透鏡效應(yīng)，其中光線圍繞著巨大的物體彎曲。使用廣義相對(duì)論可以解釋行星和星系這樣的巨大物體的引力。然而，它并不能完全與我們對(duì)原子和粒子這一微觀世界的運(yùn)作方式的理解相吻合，比如量子物理學(xué)。宇宙中有四種主要的力相互作用——引力、電磁力、強(qiáng)力和弱力。所有這些都將被一個(gè)完美的引力理論解釋，這個(gè)理論將解釋最大的星系和最小的粒子。即使在強(qiáng)力和弱力被確定之前，在1918年，一個(gè)名叫赫爾曼·魏爾的人就有了一個(gè)將電磁力和引力整合在一起的理論的絕妙構(gòu)想。他推理說(shuō)，電磁力可能會(huì)像引力一樣對(duì)時(shí)空的形狀產(chǎn)生影響。他的理論完全符合麥克斯韋的電磁方程。魏爾的理論沒(méi)有描述黑洞的復(fù)雜奇點(diǎn)，并且它在所有尺度上都適用，從微觀到巨觀，不像愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論。愛(ài)因斯坦對(duì)魏爾電磁引力的批評(píng)魏爾的理論包括規(guī)范變換，這本質(zhì)上涉及改變時(shí)空的尺度，這就是為什么愛(ài)因斯坦不喜歡它的原因。愛(ài)因斯坦聲稱，這導(dǎo)致了魏爾理論的三個(gè)主要問(wèn)題。根據(jù)魏爾的理論，穿越不同時(shí)空區(qū)域的氫原子應(yīng)該具有不同的大小和輻射頻率。然而，現(xiàn)實(shí)中每個(gè)氫原子的大小都是相同的。根據(jù)魏爾的假設(shè)，沿不同軌跡運(yùn)行的鐘表應(yīng)該以不同的速率行走，并且即使它們重新匯合后也繼續(xù)這樣。然而，實(shí)驗(yàn)并沒(méi)有顯示這種情況發(fā)生。魏爾的理論可能得出一些奇怪的方程式，這可能導(dǎo)致問(wèn)題，例如空隙密度的突然變化甚至是空間的完全消失。盡管魏爾的想法看起來(lái)優(yōu)雅而美好，但它面臨一些嚴(yán)峻的問(wèn)題。愛(ài)因斯坦認(rèn)為這不是正確的答案，所以他對(duì)它表示否定。值得一提的是，魏爾在研究他的理論時(shí)與愛(ài)因斯坦進(jìn)行了很多交流。赫爾曼·魏爾相信，將廣義相對(duì)論與電磁力結(jié)合起來(lái)是統(tǒng)一理論的最后一塊拼圖。問(wèn)題在于這兩個(gè)理論非常不同——一個(gè)是關(guān)于空間和形狀的（廣義相對(duì)論），而另一個(gè)（電磁學(xué)）并不關(guān)心這些東西。魏爾開(kāi)發(fā)了一個(gè)巧妙的數(shù)學(xué)概念來(lái)結(jié)合它們，但在實(shí)際物理學(xué)中使用起來(lái)證明相當(dāng)困難和模糊。魏爾給了西奧多·卡盧扎一些想法，他提出了一些驚人的東西。他說(shuō)：“如果我們?cè)跁r(shí)空中增加一個(gè)維度呢？”因此，他引入了第五維度，在這樣做之后，他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)驚人的事實(shí)——他能夠得到麥克斯韋的電磁方程以及愛(ài)因斯坦的四維引力方程。這就像是將兩個(gè)拼圖整齊地拼在一起。借助卡盧扎的發(fā)現(xiàn)，引力可以僅在四個(gè)維度中理解，而電磁力可以在第五維度中解釋。吸引愛(ài)因斯坦興趣的是，卡盧扎在一個(gè)具有黎曼度量的五維空間中發(fā)展了引力方程——所有物理量都獨(dú)立于第五坐標(biāo)。根據(jù)卡盧扎的假設(shè)，兩種力——引力和電磁力——來(lái)自一個(gè)類似于引力場(chǎng)的單一五維張量，被稱為Fμv張量。當(dāng)這個(gè)張量減少到四個(gè)維度時(shí)，它被分解為電磁場(chǎng)和引力場(chǎng)?？ūR扎理論的一個(gè)重要方面是在單一起源下統(tǒng)一力量。卡盧扎表明，這個(gè)額外的第五維度只影響電磁力，而不影響引力。他將五維度量的元素與所謂的麥克斯韋場(chǎng)或Aμ聯(lián)系起來(lái)?？ūR扎的巧妙方法使他能夠展示電磁力是如何與第五維度幾何相關(guān)的。他引入了第五維度，但當(dāng)你將其減少到標(biāo)準(zhǔn)的四個(gè)維度時(shí)，會(huì)得到麥克斯韋的電磁方程和愛(ài)因斯坦的引力方程。在對(duì)我們來(lái)說(shuō)可見(jiàn)的世界中，一切都完美契合?？ūR扎的理論表明，通過(guò)增加一個(gè)額外的維度，我們可以通過(guò)將兩種不同的力合并為一來(lái)簡(jiǎn)化事物。魏爾的想法存在一些缺陷，即它與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不一致，沒(méi)有其他人可以明確驗(yàn)證它。然而，卡盧扎的概念是不同的。它沒(méi)有那些問(wèn)題。愛(ài)因斯坦發(fā)現(xiàn)卡盧扎的理論相當(dāng)有組織性和復(fù)雜性。然后，在20世紀(jì)20年代中期，奧斯卡·克萊因擴(kuò)展了卡盧扎的概念。他提出，卡盧扎提到的第五維度可能是緊湊的和可卷曲的，這就給這種情況增加了一個(gè)量子扭曲。。在他生命的最后二十年中，愛(ài)因斯坦專注于改進(jìn)他的理論，特別是他的廣義相對(duì)論。他注意到他的方程在處理非常強(qiáng)的引力時(shí)遇到了困難，它們似乎暗示了我們現(xiàn)在稱之為黑洞的東西的存在。但愛(ài)因斯坦不喜歡黑洞的想法，所以他努力尋找不涉及黑洞的解決方案。他想要找到他所稱的“到處正則解”，這些解能夠符合他的方程而不需要黑洞。物理學(xué)家J·羅伯特·奧本海默使用廣義相對(duì)論在1939年展示了黑洞如何在巨星坍塌后產(chǎn)生。然而，這個(gè)想法并不受愛(ài)因斯坦的歡迎，即使在量子力學(xué)在1940年代取得重大進(jìn)展時(shí)，他仍繼續(xù)尋找另一種解釋。根據(jù)莫法特的說(shuō)法，愛(ài)因斯坦有點(diǎn)像一個(gè)否認(rèn)者，因?yàn)樗诨ㄙM(fèi)大量時(shí)間和精力做一些無(wú)意義的事情。愛(ài)因斯坦說(shuō)他更喜歡五維方法。在1919年給卡盧扎的一封信中，愛(ài)因斯坦說(shuō)：我從未想過(guò)使用五維世界來(lái)統(tǒng)一事物的想法……但當(dāng)我看到它時(shí)，我真的很喜歡你的想法。 盡管取得了許多成就，愛(ài)因斯坦承認(rèn)并非所有與統(tǒng)一相關(guān)的出版物都是革命性的。雖然起初感到困惑，但他最終發(fā)現(xiàn)他在1927年發(fā)表的兩篇論文實(shí)質(zhì)上與克萊因的工作相同。然而，令人著迷的是考慮當(dāng)代粒子物理學(xué)家希望使用歐洲核子研究組織（CERN）強(qiáng)大的大型強(qiáng)子對(duì)撞機(jī)來(lái)研究卡盧扎-克萊因激發(fā)。有趣的是，愛(ài)因斯坦是第一個(gè)將量子場(chǎng)與這些更高分量相關(guān)聯(lián)的人，這些分量以前只在5D理論中出現(xiàn)。通過(guò)擴(kuò)展相對(duì)論的“度規(guī)”，愛(ài)因斯坦嘗試了另一種方法。這個(gè)度規(guī)類似于一個(gè)數(shù)學(xué)工具，用來(lái)描述時(shí)空中的曲線。他的目標(biāo)是將這個(gè)度量擴(kuò)展到包括電磁場(chǎng)。為此，他探索了不同的方法，比如使度規(guī)不完全對(duì)稱，甚至考慮不使用張量來(lái)描述事物。不幸的是，愛(ài)因斯坦嘗試統(tǒng)一這些概念并未成功。在他1925年關(guān)于統(tǒng)一的第一篇論文中，他的張量場(chǎng)中不對(duì)稱的部分無(wú)法描述電場(chǎng)和磁場(chǎng)的所有部分。愛(ài)因斯坦所有的統(tǒng)一嘗試都未能重現(xiàn)自由場(chǎng)的麥克斯韋方程。但有趣的是，在現(xiàn)代弦理論中，我們了解到了其他類型的反對(duì)稱張量場(chǎng)（antisymmetric tensor fields）自然出現(xiàn)。重要的是要記住，在愛(ài)因斯坦的時(shí)代，這些理論并不存在，這在某種程度上解釋了他的嘗試為什么沒(méi)有完全達(dá)到目標(biāo)。在他生命的最后三十年里，愛(ài)因斯坦繼續(xù)努力嘗試這兩種主要方法。盡管他不斷努力，但在這段時(shí)間內(nèi)，愛(ài)因斯坦未能實(shí)現(xiàn)他的最終目標(biāo)。即使在困難的時(shí)刻，愛(ài)因斯坦仍然追求他找到一個(gè)大理論的夢(mèng)想。即使在他臨終之際，他仍然在工作。在他最后的時(shí)刻，他想看到他最新的筆記，這證明了他對(duì)找到那一個(gè)統(tǒng)一理論的終身目標(biāo)有多么在乎。1955年4月18日，愛(ài)因斯坦去世，在他的床邊，有十二頁(yè)紙，上面有大量的筆記和方程式，都充滿了劃掉的內(nèi)容、更正和重寫(xiě)。
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