【原】“數(shù)學(xué)之王”歐拉有多牛？堪稱所有學(xué)生的噩夢(mèng)，小說(shuō)都不敢這么寫！

科普觀 2024-04-04 發(fā)布于山東

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有人說(shuō)，數(shù)學(xué)是最無(wú)用的學(xué)科，因?yàn)槲覀兤胀ㄈ嗽谏钪校居貌坏侥切└呱畹臄?shù)學(xué)理論，會(huì)個(gè)加減乘除，能應(yīng)付出門買菜，就足矣。

有人則說(shuō)，數(shù)學(xué)是最有用的學(xué)科，沒(méi)有數(shù)學(xué)作為基石，現(xiàn)代科學(xué)就不可能取得如今的成績(jī)，人類可能還生活在“古代”……

說(shuō)起來(lái)，這也算是數(shù)學(xué)獨(dú)有的一種魅力了。

在數(shù)學(xué)屆，還有一位“奇人”更有魅力，他就是“數(shù)學(xué)之王”歐拉，堪稱所有學(xué)生噩夢(mèng)般的存在。

這究竟是怎么回事？

歐拉公式

e^(ix)=(cos x+isin x)，對(duì)于這個(gè)數(shù)學(xué)公式，學(xué)過(guò)數(shù)學(xué)的朋友應(yīng)該都不陌生，這簡(jiǎn)直就是每個(gè)學(xué)生的噩夢(mèng)。

這就是大名鼎鼎的歐拉公式。

自從學(xué)過(guò)歐拉公式，可以說(shuō)，幾乎每次考試，大題一般都要用它壓軸，有些數(shù)學(xué)底子好的學(xué)生，勉強(qiáng)能做一做，數(shù)學(xué)底子的不好的學(xué)生，甚至連題目講得是什么都看不懂。

就是這么夸張……

但是，在整個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域和物理學(xué)領(lǐng)域里，歐拉公式存在的意義卻遠(yuǎn)比我們認(rèn)知里，更加強(qiáng)大。

在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，歐拉公式的存在，能直接將復(fù)數(shù)表示為指數(shù)形式，這樣一來(lái)，原本極為復(fù)雜的復(fù)數(shù)運(yùn)算，瞬間就能得到簡(jiǎn)化，同時(shí)它還揭示了三角函數(shù)和復(fù)指數(shù)函數(shù)之間的關(guān)系，在傅里葉分析中，也同樣有著不可替代的作用。

你可以理解為，歐拉公式就相當(dāng)于一座橋梁，有了橋梁，我們就能很快過(guò)河。

在物理學(xué)領(lǐng)域，歐拉公式同樣也被廣泛應(yīng)用在了，分析、描述物理系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)，最典型的就是我們常用它來(lái)表示電磁波的相位。

當(dāng)然了，除了這些以外，歐拉公式還有許多其它應(yīng)用，大川就不多做贅述了。

“數(shù)學(xué)之王”歐拉

對(duì)于一般的數(shù)學(xué)家而言，可能發(fā)現(xiàn)一個(gè)類似歐拉公式的強(qiáng)大公式，一輩子就心滿意足了。

但歐拉公式在歐拉的世界里，只是一個(gè)很小的成就……

歐拉的全名叫做萊昂哈德·歐拉（Leonhard Euler），出生于1707年的瑞士。

當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)已經(jīng)在歐洲國(guó)家流行起來(lái)，從小歐拉就癡迷于數(shù)學(xué)這門學(xué)問(wèn)，而他同樣也表現(xiàn)出了驚人的學(xué)習(xí)天賦。

歐拉的學(xué)習(xí)天賦有多驚人，說(shuō)起來(lái)你可能都不敢相信。

年僅9歲的時(shí)候，歐拉就已經(jīng)把牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》看完了。

在他13歲的時(shí)候，則成功考入巴塞爾大學(xué)，成了整個(gè)歐洲年齡最小的大學(xué)生。

不過(guò)，在大學(xué)，歐拉主修的并非數(shù)學(xué)，而是哲學(xué)和法律，因?yàn)樗菚r(shí)候?qū)@兩門學(xué)問(wèn)產(chǎn)生了點(diǎn)興趣。

但是，在大學(xué)期間，僅僅哲學(xué)和法律，卻滿足不了他學(xué)習(xí)的欲望。

索性，他又利用業(yè)余時(shí)間，順便修了數(shù)學(xué)、神學(xué)、希伯來(lái)語(yǔ)、希臘語(yǔ)，并把物理學(xué)、建筑學(xué)、音樂(lè)，當(dāng)作興趣來(lái)稍微培養(yǎng)了下。

2年后，歐拉順利從多個(gè)不同專業(yè)畢業(yè)，為了能夠汲取更多高深的知識(shí)，他則繼續(xù)深造，考取了碩士，并在碩士讀了1年后，考取了博士學(xué)位。

這樣的經(jīng)歷，已經(jīng)夠讓人瞠目結(jié)舌，但對(duì)歐拉來(lái)說(shuō)，這還僅僅是走出新手村……

19歲，歐拉就成了圣彼得堡皇家科學(xué)院的物理系教授。

后來(lái)蘇聯(lián)能成功崛起，離不開(kāi)歐拉擔(dān)任物理教授期間，對(duì)整個(gè)莫斯科學(xué)派的重要貢獻(xiàn)，當(dāng)然，這都是后話了。

27歲的時(shí)候，歐拉則受制于現(xiàn)有數(shù)學(xué)符號(hào)的束縛，感覺(jué)無(wú)法伸展手腳，無(wú)奈自己動(dòng)手發(fā)明出了改變整個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的新符號(hào)，包括π、f(x)、sin、cos、tg、Σ等。