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新課標：初中幾何中的“基本事實”

 善良的狼lxnefg 2024-04-18 發(fā)布于江蘇
初中數(shù)學內容分為四個領域，即數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐。
其中，“圖形與幾何”這個領域，2001年課標中沒有這個說法。2011年，將把“空間與圖形”修訂為“圖形與幾何”。

一、關于圖形與幾何
1.通過小學階段的圖形與幾何的學習，學生對立體圖形和平面圖形有初步的認識，掌握了簡單圖形的周長、面積、體積的計算方法，初步認識了圖形的平移、旋轉和軸對稱，能判斷物體的方位，用數(shù)對描述平面上點的位置，形成了初步的空間觀念和幾何直觀。
 
2.初中階段圖形與幾何領域包括圖形的性質、圖形的變化、圖形與坐標三個主題。學生進一步學習點線面角、三角形、多邊形、圓等幾何圖形，從演繹證明、運動變化、量化分析三個方面研究這些圖形的基本性質和相互關系。

二、關于三個主題
1.“圖形的性質”強調通過實驗探究、直觀發(fā)現(xiàn)、推理論證來研究圖形，在用幾何直觀理解幾何基本事實的基礎上，從基本事實出發(fā)，推導圖形的幾何性質和定理，理解和掌握尺規(guī)作圖的基本原理和方法；

2.“圖形的變化”強調從運動變化的觀點來研究圖形，理解圖形在軸對稱、旋轉和平移時的變化規(guī)律和變化中的不變量；

3.“圖形與坐標”強調數(shù)形結合，用代數(shù)方法研究圖形，在平面直角坐標系中用坐標表示圖形上點的位置，用坐標法分析和解決實際問題。
這樣的學習過程，有利于學生在空間觀念的基礎上進一步建立幾何直觀，提升抽象能力和推理能力。

三、關于“基本事實”
所謂基本事實，是指公認的真命題。初中“圖形與幾何”領域有下列9條基本事實。
1.兩點確定一條直線；
2.兩點之間線段最短；
3.同一平面內，過一點有且僅有一條直線與已知直線垂直；
4.平行線基本事實1：過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；
5.平行線基本事實2：同位角相等，兩直線平行；
6.全等三角形判定的基本事實1：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等（SAS）；，ASA，SSS（AAS是作為定理）；
7.全等三角形判定的基本事實2：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等（ASA）；（AAS是作為定理）；
8.全等三角形判定的基本事實3：三邊分別相等的兩個三角形全等（SSS）；
9.兩條直線被一組平行線所截，所得對應線段成比例。

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