各位老友，早上好啊，我是方老師數(shù)學(xué)課堂。初中數(shù)學(xué)幾何最值問題，每次考試的試卷上，似乎總要出現(xiàn)那么一題，是一個(gè)高頻的考題。

有些同學(xué)，覺得這類題特別難。但是有些同學(xué)，覺得這類考題簡直就是送分題。為什么是送分題，因?yàn)闀?huì)了方法，懂了原理，很多題目基本上都是可以一眼看穿，算出答案。

比如今天方老師要和大家分享的這道題，怎么求QC的最小值？折疊型，定點(diǎn)定長隱形圓模型。

初學(xué)的同學(xué)，確實(shí)會(huì)覺得很難，但是你若見過幾次，做過幾次，徹底懂得這道題的基本原理，那么你就完全可以做到心中有圖，一眼看穿，口算就出了答案。

你看，C是固定的點(diǎn)，要找QC的最小值，應(yīng)該想如何去找Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。

若Q在直線上運(yùn)動(dòng)，垂線段最短。若Q在一段圓弧上運(yùn)動(dòng)，則連接圓心。

那么Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)估計(jì)是什么樣的？我們?cè)僮屑?xì)看題，P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，Q是點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)，那么AQ始終等于AB=4。

那么，這里不就是有一個(gè)固定點(diǎn)A（圓心），固定的長AQ=4（半徑）。

那么，點(diǎn)Q就是在以A為圓心，AQ為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)。

這樣，什么時(shí)候QC最??？連接圓心，也就是連接AC，AC與圓弧的交點(diǎn)，就是QC最小值時(shí)的位置。

這樣一來，是不是可以輕松算出答案。

這是一道常見的幾何最值考題，大家可以先認(rèn)真的做一做，參考上面講的思路。如果還不會(huì)，請(qǐng)看下面的視頻講解，方老師的視頻講解。