質(zhì)數(shù)在數(shù)學中已成為一個基本焦點。公元前2000多年，歐幾里得證明了質(zhì)數(shù)的無限性。質(zhì)數(shù)的挑戰(zhàn)在于預測它們的分布。

實際上，質(zhì)數(shù)的分布中有一個明確的模式（規(guī)律）。這個模式解決了數(shù)論中最古老的謎團之一。這個模式將數(shù)學、物理、化學和天文學等領域連接在一起。

系統(tǒng)

該系統(tǒng)是一個被分為9個相等扇區(qū)的圓。從圓心開始，我們按照順序以螺旋形狀放置自然數(shù)，從1開始，向外擴展到圓周。所有自然數(shù)轉(zhuǎn)入另一個軌道的過渡將發(fā)生在扇區(qū)9和1之間的邊界（以紅線表示）：

質(zhì)數(shù)

我們在圖中標記了質(zhì)數(shù)。我們看到圓的三個扇區(qū)沒有包含任何質(zhì)數(shù)。這些扇區(qū)是3、6和9，用黃色顯示。這些部分只包含合成數(shù)。質(zhì)數(shù)永遠不會出現(xiàn)在它們中——直到無窮大。唯一的例外是數(shù)字3。

尼古拉·特斯拉對數(shù)字3、6和9有著深厚的興趣……

螺旋

我們將所有質(zhì)數(shù)分為四組：

• 以1結尾的質(zhì)數(shù)（粉色線）：11、31、41、61、71、101、131等。
• 以3結尾的質(zhì)數(shù)（藍色線）：3、13、23、43、53、73、83、103等。
• 以7結尾的質(zhì)數(shù)（紫色線）：7、17、37、47、67、97、107等。
• 以9結尾的質(zhì)數(shù)（綠色線）：19、29、59、79、89、109、139等。

在這些類別中，質(zhì)數(shù)沿著等角螺旋的轉(zhuǎn)彎處精確排列?？偣灿兴膫€螺旋，其中出現(xiàn)質(zhì)數(shù)。

每組質(zhì)數(shù)預計將以相同的方式向無窮大繼續(xù)生成，遵循各自的螺旋路徑。

這是否類似于宇宙網(wǎng)絡，即宇宙的大尺度結構？

孿生質(zhì)數(shù)

孿生質(zhì)數(shù)（相差2的質(zhì)數(shù)對）作為連接黃扇區(qū)3、6和9的“橋梁”，這些扇區(qū)始終只包含合成數(shù)。

這些“橋梁”還將相鄰的螺旋相互連接，看起來像是使它們保持穩(wěn)定。所有的孿生對分為三類：它們要么以1–3、7–9或9–1結尾。沒有其他可能的孿生對。唯一的例外是孿生對5–7。孿生質(zhì)數(shù)是無限的。

孿生質(zhì)數(shù)之間的“橋梁”用紅線表示，連接的孿生質(zhì)數(shù)有：5–7、11–13、17–19、29–31、41–43、71–73、101–103、149–151等。

質(zhì)數(shù)在其螺旋上是如何分布的？

它們似乎是不規(guī)則地排列，但這種不規(guī)則性中有一個模式。

當它們之間的差為10時，它們將始終連接圓的扇區(qū)：扇區(qū)1與2，扇區(qū)4與5，扇區(qū)7與8。

示例：7–17、13–23、19–29、31–41、37–47、43–53、73–83、103–113等。

在這種情況下，質(zhì)數(shù)移動到下一個質(zhì)數(shù)的另一個軌道。

當它們之間的差為20時，它們將始終連接圓的扇區(qū)：扇區(qū)2與4，扇區(qū)5與7，扇區(qū)8與1。

示例：11–31、17–37、23–43、41–61、53–73、59–79、83–103、89–109、107–127、131–151、137–157、173–193、179–199、191–211等。

我們可以看到質(zhì)數(shù)在跳過黃色扇區(qū)，因為那里沒有質(zhì)數(shù)，未來也不會有。間隔20意味著，質(zhì)數(shù)跳到下一個質(zhì)數(shù)的第二軌道：

間隔

所有四組質(zhì)數(shù)在其螺旋上均勻分布：質(zhì)數(shù)之間的穩(wěn)定距離為10和20。我們稱之為基本間隔。

除了這些穩(wěn)定的距離，還有30、40、50、60、70、80等常量間隔。最小間隔始終為10。所有其他間隔都是10的倍數(shù)，延伸至無窮大。這些間隔可以與量子躍遷（電子在原子內(nèi)部的運動）進行比較。

這些“躍遷”無疑由10和20的間隔組成。每個螺旋上質(zhì)數(shù)之間的距離將始終交替為10–20–10或20–10–20，因為它遵循圓扇區(qū)的序列。

示例：

間隔30（綠色線）：質(zhì)數(shù)29–59、67–97、71–101、101–131、109–139、149–179、193–223、197–227、199–229、239–269、263–293等。

間隔40（紫色線）：質(zhì)數(shù)313–353

間隔50（深藍線）：質(zhì)數(shù)113–163、383–433

間隔70（橙色線）：質(zhì)數(shù)331–401

間隔80（淺藍線）：質(zhì)數(shù)269–349

如前所述，間隔10和20將交替：

30 = 10+20 或 20+10

40 = 10+20+10

50 = 20+10+20

60 = 10+20+10+20 或 20+10+20+10

70 = 10+20+10+20+10

80 = 20+10+20+10+20

90 = 10+20+10+20+10+20 或 20+10+20+10+20+10

100 = 10+20+10+20+10+20+10

倍數(shù)為3的間隔（30、60、90等）將有兩種基本間隔組合的變體。

所有其他間隔40、50、70、80等將只有一種基本間隔組合。

這些間隔指示下一個質(zhì)數(shù)出現(xiàn)在哪個軌道：

間隔10——下一個質(zhì)數(shù)在沿螺旋的第1軌道上出現(xiàn)，距離前一個質(zhì)數(shù)。

間隔20——在沿螺旋的第2軌道上距離前一個質(zhì)數(shù)。

間隔30——在沿螺旋的第3軌道上距離前一個質(zhì)數(shù)。

間隔40——在沿螺旋的第4軌道上距離前一個質(zhì)數(shù)。

間隔50——在沿螺旋的第5軌道上距離前一個質(zhì)數(shù)，依此類推。

系統(tǒng)的可持續(xù)性

圓的每個扇區(qū)中的所有自然數(shù)遵循一個原則：從中心到外緣，所有的最后數(shù)字按順序減少，而所有基本數(shù)字按順序增加。這個序列將無窮地繼續(xù)下去。

連接數(shù)學、物理、化學和天文學

圖形可視化展示了質(zhì)數(shù)分布的一個原理。

質(zhì)數(shù)的分布和行為方式類似于原子中的電子。它們在核周圍排列成軌道。“核”是位于中心的自然數(shù)的起始點。每個螺旋上質(zhì)數(shù)之間的間隔可以與量子躍遷進行比較，即電子在不同能級之間移動時所采取的離散步驟。

證據(jù)強烈表明，所展示的模式在無窮大范圍內(nèi)保持穩(wěn)定。

這一模式對我們理解宇宙的基本結構意味著什么？