上篇文章3700多的閱讀量（截止這篇文章發(fā)出前）讓我和亮仔媽意識(shí)到，剛進(jìn)入初中的孩子們會(huì)遇到一些共性化的基礎(chǔ)問題（其實(shí)小學(xué)也一樣，只不過題目過于容易被大人看懂，從而忽略了基礎(chǔ)的重要性）。因此，接下來(lái)我依舊會(huì)不定期分享亮仔做題過程中出錯(cuò)的題目，然后基于我個(gè)人認(rèn)知能力進(jìn)行解析。

上篇文章有兩條留言，特此說明：

一條留言是熱心網(wǎng)友計(jì)算第一題后發(fā)現(xiàn)我給出的結(jié)果有誤。表示感謝！

另一條留言也是熱心人，留言的意思是“題目過于簡(jiǎn)單，不該發(fā)出來(lái)”。這就有點(diǎn)讓我哭笑不得。學(xué)習(xí)過程中的大錯(cuò)誤都是小錯(cuò)誤導(dǎo)致的，而小錯(cuò)誤恰恰集中在平常那些看似微不足道的題目當(dāng)中，基礎(chǔ)概念無(wú)小事。所以，我便也回復(fù)了“我家孩子天資平平，這個(gè)不是給高天資的人分享的?！?/p>

計(jì)算題：

解析：

最容易想到的不理想解題思路：

計(jì)算出每個(gè)絕對(duì)值內(nèi)的數(shù)值，然后再一個(gè)一個(gè)加起來(lái)。偷偷告訴你：亮仔媽也就是這么認(rèn)為的。

為什么這么做不可以？

分別算出9個(gè)絕對(duì)值內(nèi)的數(shù)值，然后通分運(yùn)算本身沒有問題。但這僅限于是9個(gè)絕對(duì)值。如果有100個(gè)絕對(duì)值怎么辦？因此，算式中的省略號(hào)代表要先找規(guī)律。

第一步：觀察算式尋找規(guī)律。第一個(gè)絕對(duì)值符號(hào)中有一個(gè)1/2，第二個(gè)有-1/2，這兩個(gè)如果可以通過加法抵消為0就實(shí)在太完美了。沿著這個(gè)思路，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，每一個(gè)絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的第一個(gè)分?jǐn)?shù)似乎都可以和前一個(gè)絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的第二個(gè)分?jǐn)?shù)抵消變成0。喏，看到了吧，如果直接在絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)就完成分?jǐn)?shù)間的通分運(yùn)算，這個(gè)也許能用到的規(guī)律就消失了。

第二步：明確要?jiǎng)?chuàng)造的條件，實(shí)現(xiàn)抵消。這里說的創(chuàng)造條件，實(shí)際上就是一個(gè)試錯(cuò)的過程。進(jìn)入初中，不能像小學(xué)那樣瞪著兩個(gè)眼睛死命盯題，然后就想得到結(jié)果。如何才能讓1/2和-1/2見面呢？自然是要去絕對(duì)值符號(hào)了！所以，條件的創(chuàng)造成功與否完全取決于絕對(duì)值符號(hào)去掉以后是否能夠?qū)崿F(xiàn)我們期待的“抵消”發(fā)生。

第三步：分析任意一個(gè)含有絕對(duì)值的表達(dá)式并發(fā)散推理。

丨-1+1/2丨的普通運(yùn)算過程：

=丨1/2-1丨

=丨-1/2丨

=1/2

借助這個(gè)結(jié)果，我們可以發(fā)現(xiàn)絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)原本是負(fù)數(shù)，后來(lái)變成了正數(shù)，這也就意味著：如果我們?nèi)サ袅私^對(duì)值符號(hào)，還想要得到和帶絕對(duì)值符號(hào)一樣，就必須為絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的表達(dá)式增加一個(gè)負(fù)號(hào)“-”。偷偷告訴你：亮仔媽媽就栽在這一步了。這是她的原話

∴ 丨-1+1/2丨=-（-1+1/2）

到這一步的時(shí)候，千萬(wàn)不要把括號(hào)內(nèi)的表達(dá)式給計(jì)算個(gè)結(jié)果出來(lái)。因?yàn)槲覀兊哪繕?biāo)是得到獨(dú)立的1和-1/2。只要把括號(hào)去掉，這樣就可能變出來(lái)我們需要的結(jié)果了：-（-1+1/2）=1-1/2。

同理，我們?cè)儆秘?1/2+1/3丨做測(cè)試，照葫蘆畫瓢，就可以得到1/2-1/3。當(dāng)1-1/2和1/2-1/3相加時(shí)，正負(fù)1/2完美抵消。

第四步：正式運(yùn)算。

丨-1+1/2丨+丨-1/2+1/3丨+……丨-1/9+1/10丨

=-（-1+1/2）+[-(-1/2+1/3)]+……[-(-1/9+1/10)]

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/10【說明：加紅部分均可抵消】

=1-1/10

=9/10

小結(jié)

進(jìn)入初中，審題+思考+假設(shè)+試錯(cuò)，會(huì)讓孩子有更明確的實(shí)操思路。當(dāng)然了，這里不可忽視的前提條件：基礎(chǔ)概念清晰以及基礎(chǔ)運(yùn)算過關(guān)。

看著我碼的這些字，我心里一驚，亮仔任重且道遠(yuǎn)啊！