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分析師：Sabrina Huang

長(zhǎng)短期記憶（LSTM）模型憑借其記憶功能在剖析時(shí)間序列數(shù)據(jù)關(guān)系方面展現(xiàn)出優(yōu)勢(shì)，ARIMA 模型在時(shí)間序列分析中也有廣泛應(yīng)用，此外，CNN - LSTM 等組合模型（附數(shù)據(jù)代碼）也為股票價(jià)格預(yù)測(cè)提供了新的思路。本文將對(duì) LSTM、ARIMA 以及 CNN - LSTM 等模型在股票價(jià)格預(yù)測(cè)中的應(yīng)用進(jìn)行研究，并對(duì)它們的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析與比較，以期為投資者提供更可靠的預(yù)測(cè)工具。

LSTM 與 ARIMA 模型的股票價(jià)格預(yù)測(cè)及比較研究

股票價(jià)格數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出時(shí)間序列的特性。鑒于機(jī)器學(xué)習(xí)長(zhǎng)短期記憶（LSTM）具備憑借記憶功能剖析時(shí)間序列數(shù)據(jù)間關(guān)系的優(yōu)勢(shì)，我們提出一種基于 LSTM 的股票價(jià)格預(yù)測(cè)方法。與此同時(shí)，本項(xiàng)目運(yùn)用 OLS、ARIMA 以及其他預(yù)測(cè)模型對(duì)股票價(jià)格逐一進(jìn)行預(yù)測(cè)。此外，還對(duì)這些模型的預(yù)測(cè)結(jié)果展開了分析與比較。

解決方案

任務(wù) / 目標(biāo)

通過運(yùn)用 LSTM、ARIMA 模型對(duì)股票市場(chǎng)的價(jià)格趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并加以比較，從而選出最優(yōu)模型。

數(shù)據(jù)源準(zhǔn)備

為檢驗(yàn)時(shí)間序列模型的預(yù)測(cè)能力，探尋預(yù)測(cè)股票價(jià)格的最佳模型，收集了 100 支股票的歷史數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)源自雅虎財(cái)經(jīng)，每支股票的時(shí)間段為 2016 年 4 月 1 日至 2022 年 10 月 3 日，未預(yù)先對(duì)名稱、規(guī)模和股票價(jià)格進(jìn)行篩選。在 ARIMA 預(yù)測(cè)部分，選取 AAPL、CLB 和 ELP 這三支股票作為代表。在 LSTM 部分，將所有 100 支股票合并為一個(gè)完整的系列。采用所有 100 支股票的 Adj_Close（調(diào)整后的收盤價(jià)）這一變量。該變量對(duì)一只股票的收盤價(jià)進(jìn)行了修正，以反映該股票在考慮到任何公司行為（如股票拆分、股息和供股）后的價(jià)值。

特征轉(zhuǎn)換

在 LSTM 模型中，計(jì)算得出以下特征：

構(gòu)造

以上說明了如何抽取相關(guān)特征，我們大致有如
下訓(xùn)練樣本（只列舉部分特征）

劃分訓(xùn)練集和測(cè)試集

鑒于最終模型旨在預(yù)測(cè)未來某時(shí)間段的銷量，為更切實(shí)地測(cè)試模型效果，依據(jù)時(shí)間對(duì)訓(xùn)練集和測(cè)試集進(jìn)行劃分。具體操作方式為：將 2016 - 04 - 01 至 2020 - 12 - 13 的銷量數(shù)據(jù)設(shè)定為訓(xùn)練集，而 2020 - 12 - 14 至 2022 - 10 - 03 的數(shù)據(jù)則作為測(cè)試集。

建模

ARIMA

在股票和電商銷量領(lǐng)域，ARIMA 有著廣泛應(yīng)用。于統(tǒng)計(jì)學(xué)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)以及時(shí)間序列分析中，ARIMA 是自回歸移動(dòng)平均模型（ARMA）的拓展。這兩種模型均被應(yīng)用于時(shí)間序列數(shù)據(jù)的擬合，旨在更好地理解數(shù)據(jù)或?qū)π蛄兄械奈磥睃c(diǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

長(zhǎng)短期記憶（LSTM）

一個(gè)常規(guī)的 LSTM 單元由單元、輸入門、輸出門以及遺忘門構(gòu)成。單元能夠在任意時(shí)間間隔內(nèi)記憶數(shù)值，而三個(gè)門則對(duì)進(jìn)入和離開單元的信息流起到調(diào)節(jié)作用。這些門結(jié)構(gòu)借助遞歸方程，持續(xù)在同一時(shí)間更新單元狀態(tài)，同時(shí)也激活了從輸入門到輸出門的映射。

模型優(yōu)化

包括特征提取、樣本抽樣以及參數(shù)調(diào)參。

ARIMA

LSTM

在本研究中，我們起初采用 ARIMA 模型對(duì)股票收益進(jìn)行預(yù)測(cè)。然而，該模型在個(gè)別股票的預(yù)測(cè)上表現(xiàn)欠佳，無法對(duì)一般股票進(jìn)行有效預(yù)測(cè)。為此，我們計(jì)算得出 8 個(gè) Alphas 以構(gòu)建模型。鑒于這 8 個(gè)字母是從 100 支股票的數(shù)據(jù)集中獲取的，我們將其稱作 “通用字母”，并試圖證實(shí)它們適用于一般股票。借助這 8 個(gè)阿爾法變量，我們運(yùn)用 OLS、XGBoost、LSTM 以及隨機(jī)森林來預(yù)測(cè)股票收益。通過對(duì)比這四種方法的、RMSE 和 DA，我們確定 LSTM 為預(yù)測(cè)股票收益的最優(yōu)模型。實(shí)際上，盡管 LSTM 相較于其他模型優(yōu)勢(shì)明顯，但它的估計(jì)結(jié)果仍未達(dá)到我們的預(yù)期。這或許是因?yàn)檫@ 100 支股票的特征差異過大，又或許是 100 支股票的數(shù)據(jù)集規(guī)模尚不足以讓我們得出 “通用字母”。后續(xù)我們將通過收集更大規(guī)模的數(shù)據(jù)集來完善我們的研究。

股票在金融市場(chǎng)中占據(jù)著重要地位，是吸引眾多投資者的有力手段。它在為投資者帶來豐厚利益的同時(shí)，也伴隨著風(fēng)險(xiǎn)。我們的報(bào)告通過長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)股票時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析。對(duì)于大多數(shù)投資者而言，該模型從所采用方法的合理性與有效性方面提供了有力支撐，并且其表現(xiàn)優(yōu)于其他時(shí)間序列模型和機(jī)器學(xué)習(xí)方法。

股票市場(chǎng)的復(fù)雜性和不確定性使得準(zhǔn)確預(yù)測(cè)股票收益成為一項(xiàng)極具挑戰(zhàn)性的任務(wù)。在本研究中，我們不斷探索和嘗試不同的模型與方法，旨在為投資者提供更可靠的預(yù)測(cè)工具。雖然當(dāng)前的研究存在一定的局限性，但我們相信，隨著數(shù)據(jù)集的不斷擴(kuò)大和研究的深入，我們能夠進(jìn)一步優(yōu)化模型，提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和可靠性。未來，我們將繼續(xù)努力，為股票市場(chǎng)的研究和投資者的決策提供更有價(jià)值的參考。

Python用CNN - LSTM、ARIMA、Prophet股票價(jià)格預(yù)測(cè)的研究與分析|附數(shù)據(jù)代碼

接下來我們深入研究了股票價(jià)格預(yù)測(cè)問題，通過運(yùn)用自回歸移動(dòng)平均（ARIMA）模型和Prophet模型，對(duì)股票數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)。文中詳細(xì)介紹了數(shù)據(jù)預(yù)處理、模型構(gòu)建、擬合、評(píng)估及預(yù)測(cè)的過程，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了討論和分析。

一、引言

股票價(jià)格的波動(dòng)受到多種因素的影響，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)股票價(jià)格對(duì)于投資者制定合理的投資策略具有重要意義。時(shí)間序列分析方法在股票價(jià)格預(yù)測(cè)中得到了廣泛應(yīng)用，本文旨在探討ARIMA模型和Prophet模型在股票價(jià)格預(yù)測(cè)中的應(yīng)用。

二、數(shù)據(jù)來源與預(yù)處理

（一）數(shù)據(jù)來源
我們使用pandas庫(kù)讀取/content/RELIA.csv文件中的股票數(shù)據(jù)，該文件包含了股票的開盤價(jià)、最高價(jià)、最低價(jià)、收盤價(jià)、調(diào)整后的收盤價(jià)和成交量等信息。

（二）數(shù)據(jù)預(yù)處理

1. 查看數(shù)據(jù)頭部
   通過df.head()可以查看數(shù)據(jù)的前幾行，了解數(shù)據(jù)的基本結(jié)構(gòu)。

2. 檢查缺失值
   使用df.isna().sum()檢查數(shù)據(jù)中各列的缺失值情況。結(jié)果顯示，各列均無缺失值。

3. 數(shù)據(jù)清理
   刪除不需要的列，如成交量、調(diào)整后的收盤價(jià)、最低價(jià)、最高價(jià)和開盤價(jià)等，只保留收盤價(jià)。

del df\['Volume'\], df\['Adj Close'\], df\['Low'\], df\['High'\], df\['Open'\]

1. 對(duì)數(shù)處理與差分計(jì)算
   對(duì)收盤價(jià)進(jìn)行對(duì)數(shù)處理，并計(jì)算對(duì)數(shù)收盤價(jià)的差分，以便后續(xù)分析。

df\['close\_log'\] = np.log(df\['Close'\])df\['close\_log\_diff'\] = df\['close\_log'\] - df\['close_log'\].shift(1)

1. 劃分訓(xùn)練集和驗(yàn)證集
   將數(shù)據(jù)按照時(shí)間順序劃分為訓(xùn)練集和驗(yàn)證集，前 2000 個(gè)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，剩余數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證集。

train = df\[:2000\]val = df\[2000:\]

三、模型構(gòu)建與擬合

（一）ARIMA 模型

1. 單位根檢驗(yàn)
   使用adfuller函數(shù)對(duì)對(duì)數(shù)收盤價(jià)的差分進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，以確定數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性。

   adfuller(df\['close\_log\_diff'\].dropna())

2. 自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)計(jì)算
   通過計(jì)算自相關(guān)函數(shù)（ACF）和偏自相關(guān)函數(shù)（PACF），初步確定 ARIMA 模型的階數(shù)。

lag\_acf = acf(df\['close\_log\_diff'\].dropna(), nlags = 30)lag\_pacf = pacf(df\['close\_log\_diff'\].dropna(), nlags = 50, method = 'ols')

1. 模型自動(dòng)擬合與手動(dòng)擬合

• 自動(dòng)擬合：使用pmdarima庫(kù)的auto_arima函數(shù)自動(dòng)搜索最優(yōu)的 ARIMA 模型參數(shù)。

!pip install pmdarimafrom pmdarima.arima import auto\_arimasmodel = auto\_arima(train\['Close'\], start\_p = 0, start\_q = 0,test = 'adf',max\_p = 10, max\_q = 10,m = 1,d = None,seasonal = False,start\_P = 0,D = 0,trace = True,error\_action = 'ignore',suppress_warnings = True,stepwise = True)print(smodel.summary())

• 手動(dòng)擬合：手動(dòng)指定階數(shù)(2, 0, 0)再次擬合 ARIMA 模型。

from statsmodels.tsa.arima.model import ARIMAmodel = ARIMA(train\['Close'\], order = (2, 0, 0))result = model.fit()result.summary()

1. 模型診斷
   使用result.plot_diagnostics(figsize=(20, 14))繪制模型的診斷圖，檢查模型的擬合效果。

result.plot_diagnostics(figsize=(20, 14))plt.show()

（二）Prophet 模型

1. 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備
   將日期列作為ds列，收盤價(jià)作為y列，以便輸入到 Prophet 模型中。

df\['ds'\] = df.indexdf\['y'\] = df\['Close'\]

1. 模型擬合
   創(chuàng)建Prophet對(duì)象，并使用準(zhǔn)備好的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。

import prophetm = Prophet()m.fit(df)

1. 未來數(shù)據(jù)生成與預(yù)測(cè)
   使用make_future_dataframe函數(shù)生成未來一段時(shí)間的數(shù)據(jù)框，然后使用擬合好的模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。

future = m.make\_future\_dataframe(periods = 30, freq = 'D')forecast = m.predict(future)

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【視頻講解】Xgboost、ARIMA 和 Prophet對(duì)國(guó)際牛肉市場(chǎng)份額、比特幣價(jià)格時(shí)間序列預(yù)測(cè)|數(shù)據(jù)分享

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四、模型評(píng)估與預(yù)測(cè)

（一）ARIMA 模型預(yù)測(cè)

1. 對(duì)驗(yàn)證集進(jìn)行預(yù)測(cè)
   使用訓(xùn)練好的 ARIMA 模型對(duì)驗(yàn)證集進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將預(yù)測(cè)值存儲(chǔ)在新的列中。

fore = result.predict(start = len(train), end = len(df) - 1)fores = pd.Series(fore)val\['d'\] = fores.values

1. 繪制驗(yàn)證集的真實(shí)值與預(yù)測(cè)值
   通過val[['Close', 'd']].plot(figsize=(12, 8))直觀地比較真實(shí)值與預(yù)測(cè)值。

2. 未來預(yù)測(cè)
   生成未來日期序列，并進(jìn)行未來價(jià)格預(yù)測(cè)。

index\_future\_dates = pd.date\_range(start = '2023 - 03 - 13', end = '2023 - 03 - 31')pred = result.predict(start = len(df), end = len(df) + 18, ).rename('ARIMA Predictions')pred.index = index\_future_datesprint(pred)pred.plot(figsize = (12, 5), legend = True)

（二）Prophet 模型預(yù)測(cè)結(jié)果分析

1. 查看預(yù)測(cè)結(jié)果的尾部信息
   通過forecast[['ds', 'yhat', 'yhat_lower', 'yhat_upper']].tail()查看預(yù)測(cè)結(jié)果的最后幾行，包括預(yù)測(cè)日期、預(yù)測(cè)值、預(yù)測(cè)下限和預(yù)測(cè)上限。

2. 繪制預(yù)測(cè)結(jié)果
   使用m.plot(forecast, xlabel='Date', ylabel='Price (USD)')繪制預(yù)測(cè)結(jié)果圖，并添加標(biāo)題Bitcoin price forecast (USD)。

3. 繪制預(yù)測(cè)結(jié)果的組件
   通過m.plot_components(forecast)分析預(yù)測(cè)結(jié)果的趨勢(shì)、季節(jié)性等組件。

m.plot_components(forecast)

五、結(jié)論

本文通過對(duì)股票數(shù)據(jù)的分析，構(gòu)建并應(yīng)用了 ARIMA 模型和 Prophet 模型進(jìn)行股票價(jià)格預(yù)測(cè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，兩種模型在不同方面都有一定的表現(xiàn)。ARIMA 模型在處理線性時(shí)間序列數(shù)據(jù)方面具有一定的優(yōu)勢(shì)，而 Prophet 模型在處理具有季節(jié)性和趨勢(shì)性的數(shù)據(jù)方面表現(xiàn)較好。然而，股票價(jià)格預(yù)測(cè)仍然存在一定的不確定性，未來可以進(jìn)一步探索更復(fù)雜的模型或模型組合，以提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。同時(shí)，還可以考慮結(jié)合更多的影響因素，如宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)、公司財(cái)務(wù)指標(biāo)等，為股票價(jià)格預(yù)測(cè)提供更全面的信息。

CNN - LSTM的股票價(jià)格預(yù)測(cè)研究|附數(shù)據(jù)代碼

我們旨在研究使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) - 長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（CNN - LSTM）模型對(duì)股票價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)。通過對(duì)股票數(shù)據(jù)的預(yù)處理、特征工程、模型構(gòu)建、訓(xùn)練與評(píng)估，展示了該模型在股票價(jià)格預(yù)測(cè)中的應(yīng)用。文中詳細(xì)介紹了數(shù)據(jù)來源、處理方法、模型架構(gòu)及實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了分析和討論。

一、引言

股票價(jià)格的預(yù)測(cè)一直是金融領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)股票價(jià)格對(duì)于投資者制定合理的投資策略具有重要意義。傳統(tǒng)的時(shí)間序列分析方法在處理復(fù)雜的股票數(shù)據(jù)時(shí)存在一定的局限性，而深度學(xué)習(xí)方法，如CNN - LSTM模型，結(jié)合了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）和長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）的優(yōu)點(diǎn)，能夠更好地捕捉股票價(jià)格數(shù)據(jù)中的時(shí)空特征，提高預(yù)測(cè)精度。

二、數(shù)據(jù)來源與預(yù)處理

（一）數(shù)據(jù)來源
我們從"X:\\Project\\TSA\\TSA\\RE.NS.csv"文件中讀取股票數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)包含了日期、開盤價(jià)、最高價(jià)、最低價(jià)、收盤價(jià)等信息。

（二）數(shù)據(jù)可視化

1. 繪制燭臺(tái)圖
   使用plotly.graph_objects庫(kù)繪制股票的燭臺(tái)圖，直觀展示股票價(jià)格的波動(dòng)情況。

import plotly.graph_objects as gofig = go.Figure(data=\[go.Candlestick(x=df.index,open=df.Open, high=df.High,low=df.Low, close=df.Close)\])fig.show()

1. 計(jì)算移動(dòng)平均線
   計(jì)算不同天數(shù)的移動(dòng)平均線，如 50 天、100 天和 200 天的移動(dòng)平均線，以平滑股票價(jià)格數(shù)據(jù)，更好地觀察價(jià)格趨勢(shì)。

2. 繪制移動(dòng)平均線圖
   通過繪制收盤價(jià)與不同天數(shù)移動(dòng)平均線的圖像，更清晰地展示價(jià)格趨勢(shì)與移動(dòng)平均線的關(guān)系。

plt.figure(figsize=(20, 8))plt.plot(df.index, df\["Close"\])plt.plot(df.index, df\["Moving Average for 50 days"\], color='red', label='MA for 50 days')plt.plot(df.index, df\["Moving Average for 100 days"\], color='green', label='MA for 100 days')plt.plot(df.index, df\["Moving Average for 200 days"\], color='orange', label='MA for 200 days')plt.legend()

1. 繪制布林帶
   計(jì)算股票價(jià)格的滾動(dòng)均值和標(biāo)準(zhǔn)差，進(jìn)而繪制布林帶，用于分析股票價(jià)格的波動(dòng)范圍和趨勢(shì)。

（三）數(shù)據(jù)縮放與劃分

1. 數(shù)據(jù)縮放
   使用StandardScaler對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使不同量級(jí)的數(shù)據(jù)具有可比性。

scaler = StandardScaler()scaler = scaler.fit(df)df_s = scaler.transform(df)

1. 劃分訓(xùn)練集和測(cè)試集
   按照一定比例將數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，以便模型進(jìn)行訓(xùn)練和評(píng)估。

train\_size = int(len(df\_s) * 0.8)train\_data = df\_s\[:train\_size\]test\_data = df\_s\[train\_size - window_size:\]

1. 構(gòu)建窗口數(shù)據(jù)函數(shù)
   定義函數(shù)將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為適合模型輸入的窗口數(shù)據(jù)格式，即X和y，其中X為輸入特征，y為目標(biāo)值。

def df\_to\_x\_y(data, window\_size=7):X = \[\]y = \[\]for i in range(len(data) - window\_size):row = \[r for r in data\[i:i + window\_size\]\]X.append(row)label = \[data\[i + window_size\]\[3\]\]y.append(label)return np.array(X), np.array(y)

三、模型構(gòu)建與訓(xùn)練

（一）模型架構(gòu)
構(gòu)建 CNN - LSTM 模型，該模型首先使用一維卷積層提取局部特征，然后通過池化層降低維度，接著使用多個(gè) LSTM 層捕捉時(shí)間序列特征，最后通過全連接層輸出預(yù)測(cè)值。

model.add(Dense(1))model.compile(loss='mse', optimizer='adam')model.summary()

  

（二）模型訓(xùn)練
使用訓(xùn)練集數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，并在訓(xùn)練過程中使用驗(yàn)證集數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。

history = model.fit(x\_train, y\_train, epochs=10, validation\_data=(x\_test, y_test))

（三）訓(xùn)練過程可視化
繪制訓(xùn)練過程中訓(xùn)練集和驗(yàn)證集的損失函數(shù)值變化曲線，觀察模型的訓(xùn)練效果和收斂情況。

plt.plot(history.history\['loss'\], label='train')plt.plot(history.history\['val_loss'\], label='test')plt.legend()plt.show()

四、模型評(píng)估與預(yù)測(cè)

（一）模型評(píng)估
使用均方根誤差（RMSE）和平均絕對(duì)誤差（MAE）評(píng)估模型在測(cè)試集上的性能。

yhat = model.predict(x\_test)yp = yhat.reshape(yhat.shape\[0\], 1)test\_RMSE = np.sqrt(mean\_squared\_error(y\_test, yp))test\_MAE = mean\_squared\_error(y\_test, yp)print(f"Test RMSE: {test\_RMSE}")print(f"Test MAE: {test_MAE}")

（二）預(yù)測(cè)結(jié)果可視化
繪制測(cè)試集上的實(shí)際股票價(jià)格與模型預(yù)測(cè)價(jià)格的對(duì)比圖，直觀展示模型的預(yù)測(cè)效果。

# 創(chuàng)建空表并填充預(yù)測(cè)值trainPredict\_dataset\_like = np.zeros(shape=(len(yp), 5))trainPredict\_dataset\_like\[:, 0\] = yp\[:, 0\]# 反標(biāo)準(zhǔn)化并繪制圖像trainPredict = scaler.inverse\_transform(trainPredict\_dataset_like)\[:, 0\]

五、結(jié)論

本文通過構(gòu)建 CNN - LSTM 模型對(duì)股票價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)，經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理、模型訓(xùn)練和評(píng)估，取得了一定的預(yù)測(cè)效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該模型能夠較好地捕捉股票價(jià)格數(shù)據(jù)中的時(shí)空特征，在一定程度上提高了預(yù)測(cè)精度。然而，股票價(jià)格受到多種復(fù)雜因素的影響，模型仍存在一定的局限性。未來可以進(jìn)一步優(yōu)化模型結(jié)構(gòu)、增加數(shù)據(jù)量、引入更多的特征，以提高股票價(jià)格預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和可靠性。同時(shí)，還可以將該模型與其他預(yù)測(cè)方法進(jìn)行比較和結(jié)合，探索更有效的股票價(jià)格預(yù)測(cè)策略，為投資者提供更有價(jià)值的決策支持。

分析師

在此對(duì) Sabrina Huang 對(duì)本文所作的貢獻(xiàn)表示誠(chéng)摯感謝，她畢業(yè)于加州大學(xué)圣地亞哥分校，專業(yè)為金融數(shù)學(xué)，擁有碩士學(xué)位。她擅長(zhǎng)軟件 SQL 語(yǔ)言、Python、R，擅長(zhǎng)領(lǐng)域包括機(jī)器學(xué)習(xí)、數(shù)理金融、數(shù)據(jù)采集等。