1、1第六章第六章 復(fù)合判斷的推理復(fù)合判斷的推理一、聯(lián)言推理一、聯(lián)言推理其一：合成式其一：合成式 p p 結(jié)論是聯(lián)言判斷，結(jié)論是聯(lián)言判斷， q q 前提是該聯(lián)言判斷的各個(gè)聯(lián)言支。前提是該聯(lián)言判斷的各個(gè)聯(lián)言支。 pqpq其二：分解式其二：分解式 pq pq 前提是聯(lián)言判斷，前提是聯(lián)言判斷， 結(jié)論是該聯(lián)言判斷得聯(lián)言支。結(jié)論是該聯(lián)言判斷得聯(lián)言支。 p p（或或q q） 2聯(lián)言推理思考題聯(lián)言推理思考題有三張牌，已知有這樣幾個(gè)情況有三張牌，已知有這樣幾個(gè)情況 K K右邊的兩張牌中至少有一張是右邊的兩張牌中至少有一張是A A。 A A左邊的兩張牌中也有一張是左邊的兩張牌中也有一張是A A。 方塊左邊的兩張牌中

2、至少有一張紅桃。方塊左邊的兩張牌中至少有一張紅桃。 紅桃右邊的兩張牌中也有一張紅桃。紅桃右邊的兩張牌中也有一張紅桃。問(wèn)：這三張牌分別是什么？問(wèn)：這三張牌分別是什么？ 3分分 析：析： 先確定左邊的第一張牌，從前提先確定左邊的第一張牌，從前提1 1知，是知，是K K，從從前提前提4 4知，是紅桃。得是紅桃知，是紅桃。得是紅桃K K。 再確定右邊的第一張牌，從前提再確定右邊的第一張牌，從前提2 2知，是知，是A A，從從前提前提3 3知，是方塊。得是方塊知，是方塊。得是方塊A A。 最后確定中間的牌，從前提最后確定中間的牌，從前提2 2知，或是知，或是A A，或左或左邊第一張是邊第一張是A A，從

3、前提從前提1 1知，左邊第一張是知，左邊第一張是K K，所以，所以，這張牌是這張牌是A A。 同理，從前提同理，從前提4 4知，或是紅桃，或右邊第一張知，或是紅桃，或右邊第一張是紅桃但由前提是紅桃但由前提3 3可知右邊第一張是方塊，所以這可知右邊第一張是方塊，所以這一張是紅桃一張是紅桃A A。4二、 選言推理 選言推理是前提中有一選言判斷，依選言判選言推理是前提中有一選言判斷，依選言判斷的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的推理。分兩種：相容選言推斷的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的推理。分兩種：相容選言推理和不相容選言推理。理和不相容選言推理。相容選言推理相容選言推理 前提中有一相容判斷，依選言判斷的性質(zhì)進(jìn)前提中有一相容判斷，依選

4、言判斷的性質(zhì)進(jìn)行推理。相容選言判斷斷定選言支至少有一真，行推理。相容選言判斷斷定選言支至少有一真，也可以都真。也可以都真。5相容選言推理規(guī)則相容選言推理規(guī)則 否定一部分選言支，可以肯定另一部分選言支。否定一部分選言支，可以肯定另一部分選言支。 肯定一部分選言支，不能否定另一部分選言支?？隙ㄒ徊糠诌x言支，不能否定另一部分選言支。大前提為相容選言判斷，小前提和結(jié)論為直言判斷。大前提為相容選言判斷，小前提和結(jié)論為直言判斷。相容選言推理只有一種正確式，即否定肯定式。相容選言推理只有一種正確式，即否定肯定式。（排除法）（排除法）形式：形式： p p或者或者q pq p或者或者q q 非非p p 或或 非

5、非q q 所以，所以，q q 所以，所以，p p 符號(hào)： pq pq p 或 q q p。 6不相容選言推理不相容選言推理是前提中有一個(gè)不相容選言判斷，按不相容選言是前提中有一個(gè)不相容選言判斷，按不相容選言判斷的規(guī)律進(jìn)行的推理。不相容選言判斷選言支判斷的規(guī)律進(jìn)行的推理。不相容選言判斷選言支中至少有且只能有一真，因此規(guī)則如下：中至少有且只能有一真，因此規(guī)則如下： 否定一個(gè)選言支以外的選言支，可以肯定余否定一個(gè)選言支以外的選言支，可以肯定余下的那個(gè)選言支。下的那個(gè)選言支。 肯定一個(gè)選言支，可以否定其他的選言支。肯定一個(gè)選言支，可以否定其他的選言支。其大前提為不相容選言判斷。小前提和結(jié)論為直其大前提

6、為不相容選言判斷。小前提和結(jié)論為直言判斷。有兩種形式：言判斷。有兩種形式：否定肯定式否定肯定式和和肯定否定式肯定否定式 7 形式：形式：要么要么p p，要么要么q q 要么要么p p，要么要么q q 非非p p 或或 非非q q 所以，所以，q q 所以，所以，p p符號(hào)：符號(hào)： p q p q p q p q p p 或或 q q q pq p否定肯定式否定肯定式 前提中否定一個(gè)以外的其余選言支，而結(jié)前提中否定一個(gè)以外的其余選言支，而結(jié)論中肯定那個(gè)未被否定的選言支。論中肯定那個(gè)未被否定的選言支。注意：注意：這種否定肯定式的規(guī)則否定除一個(gè)以外的其這種否定肯定式的規(guī)則否定除一個(gè)以外的其余選言支，

7、就要肯定那個(gè)未被否定的選言支。大前余選言支，就要肯定那個(gè)未被否定的選言支。大前提選言判斷必須窮盡一切可能情況提選言判斷必須窮盡一切可能情況. .8 形式：形式：要么要么p p，要么要么q q 要么要么p p，要么要么q q p p 或或 q q 所以，非所以，非q q 所以，非所以，非p p符號(hào)：符號(hào)： p q p q p q p q p p 或或 q q q q p p肯定否定式肯定否定式其前提中肯定一個(gè)選言支，結(jié)論中否定其他選言其前提中肯定一個(gè)選言支，結(jié)論中否定其他選言支。支。注意：注意：這種肯定否定式的規(guī)則：肯定一個(gè)選言支，就這種肯定否定式的規(guī)則：肯定一個(gè)選言支，就要否定其他選言支。要否

8、定其他選言支。要么要么要么只用于表達(dá)不相容選言判斷?；蛘咭粗挥糜诒磉_(dá)不相容選言判斷?；蛘呋蛘呋蛘呦嗳?、不相容均可。要根據(jù)語(yǔ)言形式和語(yǔ)境分出。相容、不相容均可。要根據(jù)語(yǔ)言形式和語(yǔ)境分出。 9思考題思考題： 四對(duì)夫妻，分別姓王、錢(qián)、李、周、孫、陳、吳、四對(duì)夫妻，分別姓王、錢(qián)、李、周、孫、陳、吳、徐。有以下幾個(gè)前提徐。有以下幾個(gè)前提王結(jié)婚的時(shí)候，周在做客。王結(jié)婚的時(shí)候，周在做客。 周與錢(qián)的大衣尺寸、款式、顏色是一樣的。周與錢(qián)的大衣尺寸、款式、顏色是一樣的。 李的愛(ài)人是陳的愛(ài)人的親表兄。李的愛(ài)人是陳的愛(ài)人的親表兄。 未結(jié)婚前，周、李、徐曾經(jīng)住在一起。未結(jié)婚前，周、李、徐曾經(jīng)住在一起。 陳氏夫妻外出時(shí)

9、，吳、徐、周的愛(ài)人曾去陳氏夫妻外出時(shí)，吳、徐、周的愛(ài)人曾去碼頭送行。碼頭送行。 問(wèn)：誰(shuí)和誰(shuí)是一對(duì)夫妻？（選言推理否定肯定問(wèn)：誰(shuí)和誰(shuí)是一對(duì)夫妻？（選言推理否定肯定式，排除法）式，排除法）10三、假言推理三、假言推理假言推理是前提中有一假言判斷，并依其規(guī)假言推理是前提中有一假言判斷，并依其規(guī)律進(jìn)行的推理。三種形式：律進(jìn)行的推理。三種形式： 充分條件的假言推理充分條件的假言推理 必要條件假言判斷必要條件假言判斷 充分必要條件假言判斷充分必要條件假言判斷11充分條件的假言推理充分條件的假言推理前提中有一個(gè)充分條件的假言判斷，并依其規(guī)律的推理。前提中有一個(gè)充分條件的假言判斷，并依其規(guī)律的推理。充分條件中

10、前、后件的關(guān)系有這樣幾種情況：充分條件中前、后件的關(guān)系有這樣幾種情況：有前件一定有后件。有前件一定有后件。無(wú)前件未必?zé)o后件。無(wú)前件未必?zé)o后件。有后件未必有前件。（簡(jiǎn)單記：有有后件未必有前件。（簡(jiǎn)單記：有p一定有一定有q；）；）無(wú)后件一定無(wú)前件。無(wú)后件一定無(wú)前件。 無(wú)無(wú)q一定無(wú)一定無(wú)p規(guī)則：肯定前件可以肯定后件。規(guī)則：肯定前件可以肯定后件。 否定前件不能否定后件。否定前件不能否定后件。 肯定后件不能肯定前件?？隙ê蠹荒芸隙ㄇ凹?。 無(wú)效無(wú)效 否定后件不能肯定前件。否定后件不能肯定前件。所以，有兩個(gè)有效式：肯定前件式。所以，有兩個(gè)有效式：肯定前件式。否定后件式。否定后件式。 12形式形式注注意意肯

11、定前件式：肯定前件式：形式：形式： 符號(hào)：符號(hào)： 如果如果p p，則則q pqq pq p p p p 所以，所以，q q。 q q規(guī)則：肯定前件，就要肯規(guī)則：肯定前件，就要肯定后件。因前件存在，后定后件。因前件存在，后件一定存在。件一定存在。否定后件式：否定后件式： 形式：形式： 符號(hào)：符號(hào)： 如果如果p p，則則q pqq pq 非非p p p p 所以，非所以，非q q。 q q否定后件就要否定前件。否定后件就要否定前件。注意：對(duì)一個(gè)充分條件假言判斷來(lái)說(shuō)，其后件是其注意：對(duì)一個(gè)充分條件假言判斷來(lái)說(shuō)，其后件是其前件的必要條件。前件的必要條件。 13必要條件假言判斷必要條件假言判斷前提中有一

12、個(gè)必要條件假言判斷，并依其規(guī)律進(jìn)行的推理。前提中有一個(gè)必要條件假言判斷，并依其規(guī)律進(jìn)行的推理。必要條件假言判斷斷定前、后件的關(guān)系是以下幾種情況：必要條件假言判斷斷定前、后件的關(guān)系是以下幾種情況： 無(wú)前件一定無(wú)后件。無(wú)前件一定無(wú)后件。 有前件未必有后件。有前件未必有后件。 有后件一定有前件。（簡(jiǎn)單記：無(wú)有后件一定有前件。（簡(jiǎn)單記：無(wú)p一定無(wú)一定無(wú)q） 無(wú)后件未必?zé)o前件。無(wú)后件未必?zé)o前件。 有有q一定有一定有p規(guī)則：否定前件可以否定后件。規(guī)則：否定前件可以否定后件。 肯定前件不能肯定后件。（無(wú)效）肯定前件不能肯定后件。（無(wú)效） 肯定后件可以肯定前件。肯定后件可以肯定前件。 否定后件不能否定前件。（

13、無(wú)效）否定后件不能否定前件。（無(wú)效） 注意：必要條件的假言判斷，前件是后件的必要條件，那么，注意：必要條件的假言判斷，前件是后件的必要條件，那么， 后件一定是前件的充分條件。后件一定是前件的充分條件。所以，有兩個(gè)有效式：所以，有兩個(gè)有效式：否定前件式否定前件式和和肯定后件式肯定后件式 14兩個(gè)有效式兩個(gè)有效式否定前件式：否定前件式：形式：形式： 符號(hào)：符號(hào)： 只有只有p p，才才q pqq pq 非非p p p p 所以，非所以，非q q。 q q規(guī)則：否定前件就要否定規(guī)則：否定前件就要否定后件。后件。 肯定后件式：肯定后件式：形式：形式： 符號(hào)：符號(hào)： 只有只有p p，才才q pqq pq

14、q q q q 所以，所以， p p。 p p規(guī)則：肯定后件，就要肯規(guī)則：肯定后件，就要肯定前件。定前件。15兩個(gè)無(wú)效式兩個(gè)無(wú)效式 形式形式 只有只有p p，才才q q 只有只有p p，才才q q p p 非非p p 所以，所以， q q 所以，非所以，非q q16充分必要條件假言判斷充分必要條件假言判斷 前提中有一個(gè)充要條件的假言判斷，依其前提中有一個(gè)充要條件的假言判斷，依其規(guī)律進(jìn)行推理。充要條件判斷斷定前、后件的規(guī)律進(jìn)行推理。充要條件判斷斷定前、后件的關(guān)系有以下幾種情況：關(guān)系有以下幾種情況： 有前件必有后件。有前件必有后件。 無(wú)前件必?zé)o后件。無(wú)前件必?zé)o后件。 有后件必有前件。有后件必有前件

15、。 無(wú)后件必?zé)o前件。無(wú)后件必?zé)o前件。規(guī)則：肯定前件可以肯定后件。規(guī)則：肯定前件可以肯定后件。 否定前件可以否定后件。否定前件可以否定后件。 肯定后件可以肯定前件?？隙ê蠹梢钥隙ㄇ凹?。 否定后件可以否定前件。否定后件可以否定前件。17四個(gè)有效式四個(gè)有效式 1&2 1&2 肯定前件式：肯定前件式：形式：形式： 符號(hào)：符號(hào)：當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)p p，則則q pq q pq p p p p 所以，所以，q q。 q q規(guī)則：肯定前件可以肯定規(guī)則：肯定前件可以肯定后件。后件。 否定前件式否定前件式形式：形式： 符號(hào)：符號(hào)：當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)p p，則則q pq q pq 非非p p p p

16、 所以，非所以，非q q。 q q規(guī)則：否定前件就要否定規(guī)則：否定前件就要否定后件。后件。 18四個(gè)有效式四個(gè)有效式 3&4 3&4肯定后件式肯定后件式 形式：形式： 符號(hào)：符號(hào)：當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)p p，則則q pq q pq q q q q 所以，所以，p p。 p p規(guī)則：肯定后件就要肯定規(guī)則：肯定后件就要肯定前件前件 。 否定后件式否定后件式 形式：形式： 符號(hào)：符號(hào)：當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)p p，則則q pq q pq 非非p p p p 所以，非所以，非q q。 q q規(guī)則：否定后件就要否定規(guī)則：否定后件就要否定前件。前件。 19四、二難推理四、二難推理 是由兩個(gè)假言判斷和

17、一個(gè)二支選言判斷為前提是由兩個(gè)假言判斷和一個(gè)二支選言判斷為前提的推理，有兩種形式：的推理，有兩種形式：簡(jiǎn)單構(gòu)成式簡(jiǎn)單構(gòu)成式和和簡(jiǎn)單破壞式簡(jiǎn)單破壞式。簡(jiǎn)單構(gòu)成式：簡(jiǎn)單構(gòu)成式：形式：形式： 符號(hào)：符號(hào)： 如果如果p p，那么那么r r p pr r 如果如果q q，那么那么r r q qr r p p或者或者q q p pq q 所以，所以，r r r r 特點(diǎn)特點(diǎn): :前提中兩個(gè)假言判斷的前前提中兩個(gè)假言判斷的前件不同，后件相同。件不同，后件相同。前提中選言判斷的兩個(gè)選前提中選言判斷的兩個(gè)選言支分別肯定兩個(gè)假言判斷言支分別肯定兩個(gè)假言判斷的前件。的前件。結(jié)論是一個(gè)直言判斷，它結(jié)論是一個(gè)直言判斷，它肯定前提中兩個(gè)假言判斷的肯定前提中兩個(gè)假言判斷的共同的后件。共同的后件。 20簡(jiǎn)單破壞式簡(jiǎn)單破壞式簡(jiǎn)單破壞式：簡(jiǎn)單破壞式：形式：形式： 符號(hào)：符號(hào)： 如果如果p p，則則q q p pq q 如果如果p p，則則r r p pr r 或者非或者非q q，或者非或者非r r p pq q 所以，非所以，非p p p p 特點(diǎn)特點(diǎn): :兩個(gè)充分條件假兩個(gè)充分條件假言前提的前件相同，言前提的前件相同，后件不同。后件不同。選言前提的兩個(gè)選言前提的兩個(gè)選言支分別否定兩選言支分別否定兩個(gè)假言前提的后件。個(gè)假言前提的后件。結(jié)論為一個(gè)簡(jiǎn)單判斷，