邢志忠 |撰文  （本文是作者在《賽先生》專欄“標準模型小史”的第11篇）

邢志忠是資深科普作家，中國科學院高能物理研究所研究員，研究領域為基本粒子物理學。著有原創(chuàng)科普圖書《中微子振蕩之謎》，譯著包括《你錯了，愛因斯坦先生！》《改變世界的方程》《希格斯》等。座右銘為“一個人偶爾離譜并不難，難的是一輩子都不怎么靠譜?！?/p>

（本圖書館收藏略去了配圖）

2001年5月下旬，為人低調且早已退出學術江湖的英國物理學家彼得·希格斯（Peter Higgs），罕見地現(xiàn)身于美國密歇根大學舉辦的“時空冒險之旅”（A space-time odyssey）國際研討會，做了一場題為“我作為玻色子的人生：'希格斯’的故事”（My life as a boson: The story of“the Higgs”）的綜述報告，他歷數(shù)了從1960到1964年為物理學中的對稱性自發(fā)破缺機制做出開創(chuàng)性貢獻的理論家，其中包括南部陽一郎（Yoichiro Nambu）、杰弗里·戈德斯通（Jeffrey Goldstone）、菲利普·安德森（Philip Anderson）、弗朗索瓦·恩格勒（Fran?ois Englert）、羅伯特·布羅特（RobertBrout），以及他本人。這些先行者的一系列理論探索在1964年夏天催生了“布羅特-恩格勒-希格斯機制”，通常簡稱為希格斯機制。

      1967年，美國物理學家史蒂芬·溫伯格（Steven Weinberg）將該機制與楊振寧和羅伯特·米爾斯（Robert Mills）于1954年提出的SU(2)定域規(guī)范不變性結合起來，創(chuàng)建了電磁力和弱核力的統(tǒng)一理論，后者標志著粒子物理學標準模型的誕生。

      1. 南部-戈德斯通玻色子????????????????

      南部堪稱20世紀后半葉以來思想最深刻的理論物理學家之一。他于1921年1月18日出生在日本東京，1942和1952年分別獲得東京大學學士和博士學位，隨后在朝永振一郎（Sin-itiro Tomonaga）的強力推薦下成為美國普林斯頓高等研究院的青年訪問學者。南部在普林斯頓工作了近四年，期間沒有發(fā)表任何學術論文。他的科研成果大爆發(fā)是在1956年加盟芝加哥大學之后。尤其從1960至1979年這二十年間，南部在對稱性自發(fā)破缺、強相互作用的“色”規(guī)范以及弦論等理論物理學前沿都做出了先驅性貢獻。

      事實上，南部是那個時代少有的先知先覺者，正如加州大學伯克利分校教授、超對稱理論家布魯諾·祖米諾（Bruno Zumino）所評價的那樣，“我曾以為，只要自己能搞清楚南部眼下在想什么，我的科研就會領先別人十年。于是乎我與他交談了很久?？傻任遗靼姿磉_的意思，十年早已經過去了。”（I had the idea that if I can find out what Nambu is thinking about now, I will be 10 years ahead in the game. So I talked to him for a long time. But by the time I figured out what he said, 10 years had passed.）普林斯頓大學教授、弦論大師愛德華·威滕（Edward Witten）也對南部有過類似的評價：“他的思想太超前了，以至于大家都無法理解?！保≒eople do not understand him, because he is so farsighted.）

      好在南部關于對稱性自發(fā)破缺的思想一經問世，就迅速得到了學術界的理解和跟進。1960年2月和4月，南部先后發(fā)表了兩篇具有里程碑意義的學術論文。他發(fā)現(xiàn)，借助量子場論的語言，從約翰·巴?。↗ohn Bardeen）、萊昂·庫珀（Leon Cooper）和約翰·施里弗所建立的BCS超導理論出發(fā)，推導出超導體的邁斯納效應（Meissner effect）看似依賴規(guī)范的選取，但實際上所有結論都可以通過與規(guī)范無關的方式得到。理解BCS超導理論的關鍵在于引入連續(xù)對稱性及其自發(fā)破缺機制，即只需假設存在具有U(1)連續(xù)對稱性的規(guī)范理論，并使之不受外界影響地“自發(fā)”破缺到某一特殊方向，就能夠解釋邁斯納效應等超導現(xiàn)象。

      南部在第二篇文章中指出，“軸矢流”雖然不像“矢量流”那樣嚴格守恒，但理論上是可以在最輕的強子——贗標量型p介子質量取零的極限情況下得到軸矢流守恒的，因此超導現(xiàn)象中的規(guī)范不變性、能隙和集體激發(fā)對于由基本費米子場構成的質子和中子而言，就可以類比地替換成手征變換不變性、重子質量和介子。1961年，南部與意大利物理學家喬瓦尼·約納－拉西尼奧（Giovanni Jona-Lasinio）合作，對上述問題做了更加深入系統(tǒng)的研究。他們發(fā)現(xiàn)，當有質量為零或近似為零的贗標量粒子出現(xiàn)時，就意味著理論中一個精確或近似的對稱性自發(fā)地破缺了。這些具有顯著原創(chuàng)性的工作表明，是南部首先將對稱性自發(fā)破缺機制從凝聚態(tài)物理學領域引入基本粒子物理學領域的。

      英國學者戈德斯通是首先關注到南部上述學術思想的理論家之一。他在1961年撰文指出：在量子場論中，當系統(tǒng)的拉矢量所擁有的連續(xù)對稱性自發(fā)破缺時，一定會出現(xiàn)質量為零的玻色子，后者相當于南部在假設軸矢流守恒的前提下所得到的質量為零的p介子。與南部的工作有所不同，戈德斯通主要討論了具有整體U(1)連續(xù)對稱性的基本標量場理論及其對稱性自發(fā)破缺，這一點與金茲伯格－朗道（Ginzburg-Landau）超導理論有些許相似之處。戈德斯通所考慮的復標量場φ的勢能函數(shù)形如墨西哥帽子，具有沿圖示豎直軸的旋轉對稱性，因此該系統(tǒng)的動能和勢能均不依賴φ場作任意與時空坐標無關的相位變換。當選定勢能谷底的任一位置（如圖中黃色小球所在的位置）作為該系統(tǒng)的真空時，系統(tǒng)的整體U(1)連續(xù)對稱性就自發(fā)地破缺了。此時圍繞真空且沿著勢能谷底的量子激發(fā)將產生質量和自旋均為零的玻色子，后者也叫做南部－戈德斯通玻色子。

圖源：維基百科

      戈徳斯通雖然在論文中只是舉例說明了連續(xù)對稱性自發(fā)破缺會導致無質量玻色子的出現(xiàn)，但認為此結論的成立可能具有一般性。這一后來被稱作“戈德斯通定理”的重要猜想在1962年被戈德斯通、溫伯格和阿普杜勒·薩拉姆（Abdus Salam）三人合作給出了嚴格地證明。

      令一眾理論物理學家深感不安的是，無質量和無自旋的南部－戈德斯通玻色子在現(xiàn)實世界中并不存在。于是，問題變成了在實現(xiàn)一個粒子物理學系統(tǒng)的對稱性自發(fā)破缺的過程中，如何避免南部－戈德斯通玻色子的出現(xiàn)。

       2. 希格斯的一鳴驚人?

      從場論的角度來看，戈德斯通定理是成立的，美國凝聚態(tài)物理學家安德森卻對此存疑。事實上，在凝聚態(tài)物理學中可以找到一些實例，說明連續(xù)對稱性的自發(fā)破缺并不總是產生南部－戈德斯通玻色子，譬如超導體內部就不存在無質量的粒子。1963年，當時正在貝爾實驗室工作的安德森撰文指出，困擾粒子物理學家的無質量粒子可能會以某種方式自行消失：“考慮與超導類似的情形，那么南部型的簡并真空理論的前方有可能是一片坦途，不論是無質量的楊－米爾斯規(guī)范玻色子還是無質量的戈德斯通玻色子，都不存在任何問題。這兩類玻色子似乎可以'彼此相消’，只留下?lián)碛杏邢拶|量的玻色子。”安德森一箭雙雕的見解，果真可以輕而易舉地解決困擾楊振寧、米爾斯、南部和戈德斯通等理論家的無質量玻色子難題嗎？

      答案是肯定的，只要令戈德斯通最初考慮的基本標量場理論滿足“定域”而非“整體”連續(xù)對稱性即可。這種對稱性類似于量子電動力學的定域規(guī)范不變性，因此必須同時引入相當于電磁場的無質量矢量規(guī)范場，才能保證整個理論在復標量場φ的定域相位變換和規(guī)范場的相應變換下是形式不變的。換句話說，定域規(guī)范不變性要求基本標量場和矢量規(guī)范場之間存在相互作用。當在勢能函數(shù)的谷底某處取定真空時，該系統(tǒng)的連續(xù)對稱性就自發(fā)破缺了，但隨之產生的南部－戈德斯通玻色子相當于一個縱向極化自由度，它被無質量矢量規(guī)范場的兩個橫向極化自由度“吃掉”，從而形成具有三個極化分量的矢量玻色子。在該機制中，原本應以光速運動的無質量矢量玻色子，在“吃掉”了南部－戈德斯通玻色子之后“體型立體化”地增大而不得不減速，因為它獲得了有限的慣性質量。

      非常可惜的是，安德森本人并沒有將自己的上述想法付諸實踐，而這給了當時名不見經傳的青年理論家希格斯一次千載難逢的機會。

      希格斯于1950和1954年在倫敦國王學院分別獲得物理學學士學位和理論量子化學博士學位，之后在愛丁堡大學、倫敦大學學院和倫敦帝國學院從事博士后研究工作，1960年以講師身份正式加盟他的偶像——物理學大師詹姆斯·麥克斯韋（James Maxwell）曾經工作過的愛丁堡大學。此時希格斯的主要研究興趣已經從量子化學轉向量子場論和廣義相對論，但他不善于與他人交流與合作，總是獨自一人研究自己感興趣的問題，差不多每年發(fā)表一篇無足輕重的學術論文，因此在學術界可謂是籍籍無名。

      1964年7月下旬，希格斯突發(fā)靈感，想到了與安德森類似的一石二鳥之策來規(guī)避“戈德斯通定理”所引發(fā)的南部－戈德斯通玻色子。他迅速寫出一篇長度僅一頁半、題目為“破缺的對稱性、無質量的粒子與規(guī)范場”（Broken symmetries, massless particles and gauge fields）的論文，發(fā)表在歐洲物理學會主辦的學術期刊《物理快報》（Physics. Letters）上。他在這篇短文中只是簡要地闡述了自己的想法，也沒有引用安德森的論文。

      一個月之后，希格斯完成了題為“破缺的對稱性與規(guī)范玻色子的質量”（Broken symmetries and the masses of gauge bosons）的第二篇論文，具體描述了無質量的楊－米爾斯規(guī)范玻色子與無質量的南部－戈德斯通玻色子彼此相消的場論細節(jié)，并首次指出非阿貝爾規(guī)范對稱性的自發(fā)破缺不僅會產生有質量的矢量玻色子，而且會產生有質量的標量玻色子。不過該論文很快就被《物理快報》的審稿人拒絕了，于是希格斯不得不轉而將自己的大作發(fā)表在美國物理學會主辦的《物理評論快報》（PhysicalReviewLetters）上，從而一鳴驚人。

      希格斯的一個重要創(chuàng)新點在于，在標量場的勢能谷底某處取定真空后，圍繞真空的量子激發(fā)不僅可以沿著谷底發(fā)生，而且可以沿著谷壁發(fā)生，后者自然而然地導致一個有質量的標量玻色子的出現(xiàn)。這個先前聞所未聞的新粒子，就是后來被稱作“上帝粒子”的希格斯玻色子——所有與希格斯粒子背后的標量場耦合的無質量粒子，都會因此而獲得有限的質量。

      由于要面對來自美國學術界的審稿，希格斯在第二篇論文中引用了安德森的論文。不過他后來得知，自己的論文的審稿人其實是南部。南部善意地提醒希格斯，有人已經先他一步提出了用無質量的楊－米爾斯規(guī)范玻色子“吃掉”無質量的南部－戈德斯通玻色子的場論機制。

       3. 誰是捷足先登者？?

      捷足先登者是比利時布魯塞爾自由大學的恩格勒和布羅特。他們在1964年6月下旬完成了一篇題為“破缺的對稱性與規(guī)范矢量介子的質量”（Broken symmetry and the mass of gauge vector mesons）的論文，利用量子場論的費曼圖方法得到了本質上與希格斯相同的結論，但其內容更為翔實，時間上也比希格斯的第一篇論文的殺青日期提前了一個月。恩格勒與布羅特的這篇具有開創(chuàng)性意義的論文于1964年8月底順利發(fā)表在《物理評論快報》上，分別比希格斯的兩篇論文的發(fā)表時間早了半個月和一個半月。

      值得強調的是，在恩格勒、布羅特以及希格斯所探討的對稱性自發(fā)破缺機制中，最初理論所擁有的規(guī)范對稱性可以只是部分的破缺。也就是說，只有那些與標量場直接發(fā)生相互作用的規(guī)范場才會在標量場獲得真空期望值后，失去其原有的規(guī)范對稱性，其對應的粒子獲得有限的質量，因而只能傳遞短程力。相比之下，理論中與標量場沒有耦合的規(guī)范場，則保持其定域規(guī)范不變性，即其對應的粒子始終是無質量的，可以傳遞長程力。正是這一奇妙的物理圖像使溫伯格在1967年意識到，可以借助量子場論的定域規(guī)范不變性及其自發(fā)破缺機制，將電磁相互作用（長程力）與弱相互作用（短程力）有機地統(tǒng)一起來。

      恩格勒出生于1929年。他在布魯塞爾自由大學獲得了機電工程學士學位和物理學學士學位，并于1959年獲得物理學博士學位。博士畢業(yè)后，恩格勒赴美國康奈爾大學從事博士后研究，第二年就被聘為助理教授。他在康奈爾大學的合作者是布羅特教授，一個出生在紐約、只比恩格勒大一歲的美國人。

      恩格勒曾這樣回憶他與布羅特的第一次見面：“我們初次見面就異常投緣。他到機場來接我，然后帶我去喝酒，我們幾乎喝了個通宵。那天分手的時候，我倆心里都明白，我們會成為好朋友?！保∣ur first meeting was unexpectedly warm. He picked me up at the airport and took me for a drink, which lasted nearly the whole night. When we parted we knew that we would become friends.）

      1961年，恩格勒拿到了布魯塞爾自由大學的固定職位，準備動身回國。但他與布羅特之間已經建立了深厚的友誼，合作也能成功，這份情誼一時難以割舍。令人頗感震驚的是，最終布羅特毅然辭掉他在康奈爾大學的教職，攜妻帶子遷居布魯塞爾并成為比利時公民，與恩格勒一同加盟布魯塞爾自由大學。

      時間很快就證明了布羅特的決定是多么明智！1964年，恩格勒和布羅特搶先希格斯一步，合作完成了那篇關于規(guī)范對稱性自發(fā)破缺的重要學術論文，從而一舉成為享譽世界的理論物理學家。但細心的讀者會發(fā)現(xiàn)，在這篇論文中，恩格勒是第一作者，盡管他的姓氏首字母“E”排在“B”后面。為什么會出現(xiàn)這一違反粒子物理學界通常按姓氏字頭順序排名的慣例呢？

      原來布羅特的專業(yè)強項是統(tǒng)計物理學和相變理論，而非粒子物理學。因此可以猜測，精通量子場論的恩格勒對上述論文做出了主要貢獻。不過兩人在論文中沒有明確提及對稱性自發(fā)破缺也會產生一個擁有有限質量的標量粒子，所以他們雖然被公認為“布羅特-恩格勒-希格斯機制”的最早提出者，卻遺憾地失去了分享“希格斯玻色子之父”的機會。

      2012年7月4日，令高能物理學界期盼已久的希格斯玻色子終于在歐洲核子研究中心被大型強子對撞機（LHC）實驗發(fā)現(xiàn)了。于是2013年的諾貝爾物理學獎授予了希格斯和恩格勒。令人深感惋惜的是，恩格勒的親密合作者布羅特不幸于2011年病逝，沒有堅持到獲獎的那一天。

      時至今日，針對“布羅特-恩格勒-希格斯機制”的實驗檢驗仍在繼續(xù)，原因在于希格斯場的自相互作用屬性尚未被直接測量。在LHC實驗中產生雙希格斯玻色子事例的主要途徑是雙膠子融合過程，能表達希格斯場的自相互作用相對于費曼圖而言在很大程度上是彼此相消，這使得整個反應的事例率被嚴重壓低，因而理論物理學家們估計需要高亮度大型強子對撞機（HL-LHC）和環(huán)形正負電子對撞機（CEPC）的運行才能開展令人信服的測量。

      那么，探測希格斯場的自相互作用屬性，會導致令人意想不到的新發(fā)現(xiàn)，從而打開超越粒子物理學標準模型的新窗口嗎？讓我們拭目以待。