①為效果而教，對(duì)成長(zhǎng)負(fù)責(zé)，讓時(shí)間見(jiàn)證。堅(jiān)持投入精力與時(shí)間在影響學(xué)習(xí)目標(biāo)的事情上，是很有價(jià)值的。

②一個(gè)結(jié)束的時(shí)代，讓我們追溯過(guò)去，也把我們的思想引向那未知的將來(lái)。

③現(xiàn)在是一個(gè)智慧的時(shí)代，是發(fā)揮自己的文化價(jià)值、精神價(jià)值、專(zhuān)業(yè)價(jià)值的新時(shí)代。如果我們總是用農(nóng)業(yè)社會(huì)的思想，去希望風(fēng)調(diào)雨順，甚至馬到成功，怎么可能嘛？

④與其羨慕巷子里的自由貓，圍墻內(nèi)的低頭狗，不如一心情愿選擇一條路，將任何問(wèn)題→數(shù)學(xué)問(wèn)題→代數(shù)問(wèn)題→大膽求解。

⑤數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際觀察，不僅概念、定理、公式是由觀察資料中歸納出來(lái)的，就連證明的方法也是如此。因此，觀察是數(shù)學(xué)技能的開(kāi)端，會(huì)畫(huà)會(huì)看會(huì)想、關(guān)聯(lián)歸納概括是解題能力基礎(chǔ)。

⑥有數(shù)學(xué)技能的人，不僅能解決一般的問(wèn)題，而且能解決需要某種程度的獨(dú)立思考、判斷力、獨(dú)創(chuàng)性和想象力的問(wèn)題。數(shù)學(xué)技能是通過(guò)模仿和實(shí)踐來(lái)學(xué)到它的，當(dāng)然需要適量的問(wèn)題去訓(xùn)練。

⑦“回答一個(gè)你尚未弄清的問(wèn)題是愚蠢的。去做一件你不愿干的事也是可悲的”，然而這種愚蠢可悲的事情卻經(jīng)常發(fā)生。

⑧教師不僅應(yīng)當(dāng)傳授知識(shí)，而且應(yīng)當(dāng)發(fā)展學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力和良好的思維習(xí)慣，也就是發(fā)展學(xué)生的解題能力。波利亞指出，數(shù)學(xué)解題能力，除依賴(lài)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)外，還要依賴(lài)常識(shí)和良好的習(xí)慣。他主張教三分之一的數(shù)學(xué)和三分之二的常識(shí)。他說(shuō)，通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)教常識(shí)，這就為70%不用數(shù)學(xué)的人做了好事，而使得那些用數(shù)學(xué)的人也不吃虧，因?yàn)橹行W(xué)那一點(diǎn)數(shù)學(xué)，同他們將來(lái)要用的數(shù)學(xué)知識(shí)比起來(lái)，是一比無(wú)窮大。這里，波利亞是把“一般文化修養(yǎng)”、“會(huì)思考”、“解題能力”（及其依賴(lài)的“常識(shí)”）作為同義詞使用的。

⑨“解題能力”就是自如地運(yùn)用《“怎樣解題”表》的能力。這不僅是指按公理、定理、定義進(jìn)行嚴(yán)格證明的能力，及用圖形或語(yǔ)言表述的能力，而且還包括諸如將觀察到的情況加以一般化，作歸納的論證，從類(lèi)比中進(jìn)行論述，在一個(gè)具體的問(wèn)題中認(rèn)出一個(gè)數(shù)學(xué)概念，或者從一個(gè)具體問(wèn)題中抽象出一般的原理等進(jìn)行“非形式”思維的能力。

⑩利希滕伯格（G. Lichtenberg）說(shuō)，那些曾使你不得不親自動(dòng)手發(fā)現(xiàn)了的東西，會(huì)在你腦海里留下一條途徑，一旦有所需要，你就可以重新運(yùn)用它。思想應(yīng)當(dāng)從學(xué)生的腦子里產(chǎn)生出來(lái)，而教師只應(yīng)起一個(gè)產(chǎn)婆的作用。

?賢藏于野。為啥古人都喜歡做隱士？！