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這周，很多地區(qū)的高中進行了期中考試，成績出來之后，幾家歡喜幾家愁。 但不管結果如何，都將告一段落。自行分析試卷，找到學科上的薄弱點，才是解決問題的最佳良策。 在整理資料時，發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)在考試中出現(xiàn)的頻率較高，不少問題，通過轉化與化歸，可化為二次函數(shù)相關問題。 雖說是高中題，但不過是新瓶裝舊酒，其核心思維，早在初中就已經(jīng)埋下伏筆。 因此，今天就讓我們從定義出發(fā)，完整地梳理一遍知識點，并結合典型例題分析、研究。 一、基礎知識 1、定義 形如 的函數(shù)叫二次函數(shù)。（對于任意二次函數(shù)，都要滿足二次項系數(shù) ，下文中不在重復） 交點式： （ 是函數(shù)與 軸交點的橫坐標）二次函數(shù)的一般式，可以通過配方法，轉化成頂點式：4、二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)系 是二次三項式，若把 當作自變量， 為常量（參數(shù)），則 是二次函數(shù)。由不等式 恒成立，可得出等價條件： ；類似地， 恒成立的等價條件是 .5、最值與值域（以開口向上的二次函數(shù)為例）分析此類問題時，可能需分類討論，最好能數(shù)形結合，直接看圖說話。此類題可結合圖象，直接根據(jù)二次函數(shù)在定區(qū)間內的單調性解題，較為簡單。設對稱軸為 ，定區(qū)間為 ，分為以下三類情況討論：關鍵：按照動軸依次在定區(qū)間的左、中、右討論區(qū)間內的單調性，得出相應的最值與值域。設對稱軸為 ，動區(qū)間為 ，分為以下三類情況討論：
關鍵：按照動區(qū)間依次在定軸的左、中、右討論區(qū)間內的單調性，得出相應的最值與值域。
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