好像沒(méi)寫過(guò)，補(bǔ)一下：（這個(gè)主要在奎納斯采樣推導(dǎo)里面使用）

周期的就是和周期的傅里葉級(jí)數(shù)差不多

這個(gè)是算完的結(jié)果，可以看到這個(gè)是求和的符號(hào)

周期信號(hào)的傅里葉變換與非周期信號(hào)的傅里葉變換有著本質(zhì)的區(qū)別。非周期信號(hào)的傅里葉變換得到的是一個(gè)連續(xù)的頻譜，而周期信號(hào)的傅里葉變換則是一系列離散的頻率成分。

周期性： 周期信號(hào)在時(shí)域上是重復(fù)的，這意味著它的頻譜在頻域上也是周期性的，并且只在特定的頻率上存在非零值。

即只有在特定的頻率點(diǎn)上才有幅值。這是因?yàn)橹芷谛盘?hào)可以表示為一系列諧波的疊加，而這些諧波的頻率是基頻的整數(shù)倍。 

傅里葉級(jí)數(shù)： 周期信號(hào)可以表示為傅里葉級(jí)數(shù)，即一系列不同頻率的諧波的線性組合。這些諧波的頻率是基頻的整數(shù)倍，頻譜是離散的復(fù)指數(shù)函數(shù)。

對(duì)于一個(gè)周期為T的連續(xù)時(shí)間周期信號(hào)x(t)，其傅里葉級(jí)數(shù)展開式為：

x(t) = Σ(n=-∞ to ∞) X[n] * e^(j*2π*n*t/T)

X[n]是復(fù)傅里葉系數(shù)，表示頻率為n*2π/T的諧波的復(fù)振幅。

周期信號(hào)的傅里葉變換可以看作是傅里葉級(jí)數(shù)的另一種表示形式。

頻譜是離散的： 只有在頻率為n*2π/T的整數(shù)倍處才有非零值。

頻譜是周期性的： 頻譜以2π/T為周期重復(fù)。

周期信號(hào)： 正弦波、方波等。它們的頻譜是離散的，只有在基頻及其諧波頻率上有非零值。