都知道，三角形中有關(guān)“逆等線”的最值問(wèn)題其形式多樣，且各有各的特性與難度，求解方法有規(guī)律亦需技巧。但有一種交叉線中動(dòng)線段的最值問(wèn)題，對(duì)其的內(nèi)在規(guī)律與求解策略，我們一起來(lái)說(shuō)說(shuō)：

【例一】（如圖）△ABC中，∠ACB=60o，AC長(zhǎng)為a，點(diǎn)D、E分別在射線AC、BC上，且滿足AD=BE，連AE、BD交于點(diǎn)F，求BF最小值

【分析*平行變換】首先，原始思考逆等線的“旋轉(zhuǎn)中心”，但對(duì)交叉線中的動(dòng)線段BF不奏效；然后，應(yīng)用平移轉(zhuǎn)化；最后，借助已知線段比導(dǎo)角找邊…具體求解過(guò)程如下：

【例二】（如圖）在△ABC中，∠ACB=60o，BC=4，點(diǎn)D、E分別為邊AC、BC上的動(dòng)點(diǎn)，且AD=BE，連AE與BD交于點(diǎn)F，求AF的最小值

【分析*作外接圓】首先，作三角形的外接圓造全等三角形；然后，導(dǎo)角得定射線CG（點(diǎn)G的軌跡，點(diǎn)G不是“旋轉(zhuǎn)中心”）；最后，再利用作三角形外接圓造全等三角形…具體求解過(guò)程如下：

點(diǎn)G不是“逆等線”的旋轉(zhuǎn)中心

【例三】（如圖）在△ABC中，AC=2√2，∠A=45o，點(diǎn)D、E分別在邊BA（或延長(zhǎng)線）和CA上，且滿足BD=CE，連BE與CD交于點(diǎn)P，求BP的最小值

【分析*作平行線】首先，作平行線導(dǎo)線段比；然后，得“定長(zhǎng)鄰定角度”；最后，由“斜≥直”得…具體求解過(guò)程如下：

【例四】（如圖）△ABC中，∠BCA=120o，邊BC長(zhǎng)為2√2，點(diǎn)D、E分別為邊AC、BC上的動(dòng)點(diǎn)，且AD=2BE，連AE、BD交于點(diǎn)F，求線段AF的最小值

【分析*作外接圓】首先，此題逆等線變值≠1；然后，作外接圓造三角形相似，并得兩外接圓交點(diǎn)（不是旋轉(zhuǎn)中心）的軌跡；最后，再作外接圓造相似三角形…具體求解過(guò)程如下：

以上幾例之分析，“道聽(tīng)度說(shuō)”供參考。